山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．若a的倒数为2，则a=（）A．12 B．2 C．−12．下列各式运算正确的是（）A．2(m−1)=2m−1 B．mC．m2+m3．下图中经过折叠能围成棱柱的是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④4．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8 B．0 C．2 D．85．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（）A．1日—10日，甲的步数逐天增加B．1日—6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多6．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是（）.A．30° B．45° C．50° D．60°7．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．48．若线段A1A2=2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点AA．218 B．219 C．220二、填空题9．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步，将470000000用科学记数法表示为．10．(25)°等于分，1.2511．下列调查方式合适的是（填序号）①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式③了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式12．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为a千克，再从中截出10米长的钢筋，称出这10米的质量为b千克，那么这捆钢筋的总长度为（用含有a、b的代数式表示）．13．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC大小是．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，则x=.三、解答题15．计算：（1）(（2）−16．解下列方程：（1）−2x+8=8x−2（2）x−317．作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段AB，使AB=a−2b．18．已知A=2a2b−5a（1）求A−3B（2）求当a=2，b=−1时，A−3B的值．19．某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108°．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生有▲名，参加剪纸的学生有▲名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占%；（3）若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？20．如图，O为直线AB上一点，∠AOE=126∘,OF是∠AOE的平分线，∠COE是直角，求∠AOC21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的1222．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．23．如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．（1）如果AB＝6cm，BC＝4cm，试求线段DE的长；（2）如果AB＝acm，试求线段DE的长；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．24．如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）写出数轴上点A，B表示的数．（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝13①写出数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）．②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵a是2的倒数∴2a=1∴a=故答案是：A.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、2(m−1)=2m−2，不符合题意；B、mn2与C、m2D、2m故答案为：C．

【分析】根据去括号，合并同类项分别计算，再判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，故答案为：C

【分析】将每一个展开图折成几何体，再根据棱柱的特征进行判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，得2×2+a−4=0，解得a=0．故答案为：B．

【分析】将x=2代入方程2x+a−4=0中，即可求出a值.5．【答案】B【解析】【解答】A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日—10日步数逐天增加，正确，不符合题意；B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.题目要求选择错误的结论，B选项错误.故答案为：B.【分析】观察折线图可知：折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，而不是逐天减少.6．【答案】B【解析】【解答】解：30°×1+30°÷2=30°+15°=45°，答：晚上7时30分，时针与分针之间的夹角是45度．

【分析】由钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而7时30分时，分针指向6，时针在7和8的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，列式为30°×1+30°÷2，据此计算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0，解得，m＝2，故答案为：A．

【分析】根据一元一次方程的定义可得2|m|﹣3＝1且m+2≠0，据此解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：如图写出线段的长，A1A2=2，A2是A1A3的中点得A1A2=A2A3=2，A1A3=4，A3是A1A4的中点得A1A3=A3A4=4，A1A4=8，A4是A1A5的中点得A1A4=A4A5=8，……根据线段的长，找出规律，∵A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23，A5A6=16=24，A7A8=……，总结通项公式，∴线段AnAn+1=2n-1（n为正整数）∴线段A20A21=219故此题选：B

【分析】先求出A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23，A5A6=16=24，A7A8=……，从而得出规律线段AnAn+1=2n-1（n为正整数），据此即可求解.9．【答案】4【解析】【解答】解：470000000=4.故答案为：4.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.10．【答案】24；75；1.5【解析】【解答】解：(21.5400故答案为：24，75，1.

【分析】根据1°=60'，1'=60″分别计算即可.11．【答案】②【解析】【解答】A．要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式，破坏性太强，不适合的普查，故不符合题意；B．了解青岛市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式是合适的，故符合题意；C．了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人，调查的范围小不能全面了解，是不适合的，故不符合题意；D．发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式，零件涉及安全性，需要全面调查，故不符合题意．故答案为：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.12．【答案】10ab【解析】【解答】解：由题意得：1米长的钢筋的质量为b10则这捆钢筋的总长度为a÷b故答案为：10ab

【分析】先求出1米长的钢筋的质量，再求出a千克钢筋的质量即可.13．【答案】125°或125度【解析】【解答】解：北偏东70°方向即为东偏北20°，即∠1＝20°，∴∠BAC＝90°+∠1+∠2＝90°+20°+15°＝125°．故答案为：125°．

【分析】由所给的方向角求出∠1＝20°，∠2＝15°，根据∠BAC＝90°+∠1+∠2即可求解.14．【答案】-4【解析】【解答】解：∵x☆（-3）=2，

∴2x-3×（-3）+1=2

2x=-8

解之：x=-4.

故答案为：-4.

【分析】利用定义新运算的法则，列出方程，再解方程即可.15．【答案】（1）解：原式=(==−40+6−10+24=(−40−10)+(6+24)=−50+30=−20；（2）解：原式=−1+(−8)×(−=−1+4−6=−3．【解析】【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；

（2）先算乘方与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可.16．【答案】（1）解：−2x+8=8x−2，移项，得−2x−8x=−2−8，合并同类项，得−10x=−10，系数化为1，得x=1；（2）解：x−32方程两边同乘以10去分母，得5(去括号，得5x−15−10=8x+2，移项，得5x−8x=2+15+10，合并同类项，得−3x=27，系数化为1，得x=−9．【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；

（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；17．【答案】解：如图，作射线AN，在射线AN上截取AD=a在线段DA上顺次截取DC=CB=b，∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b线段AB为所作．【解析】【分析】作射线AN，在射线AN上截取AD=a，在线段DA上顺次截取DC=CB=b，则线段AB即为所求.18．【答案】（1）解：∵A=2a2b−5a∴A−3B=2=2=−a（2）解：由（1）可知，A−3B=−a将a=2，b=−1代入得：A−3B=−2【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入A-3B，再利用去括号、合并同类项进行化简即可；

（2）将a、b的值代入（1）中结论求值即可.19．【答案】（1）解：选择折扇课程的学生所占百分比为108°÷360°×100%参加调查的学生总人数15÷30%参加剪纸课程的学生人数为50−15−10−5=20（名），故答案为：50，20，补全条形统计图如下：（2）10（3）解：1000×10答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名【解析】【解答】解：（2）选择“陶艺”课程的学生占比为5÷50×100%故答案为：10．

【分析】（1）先求出选择折扇课程的学生所占百分比，再利用选择折扇课程的学生人数除以其所占百分比可得参加总人数，根据各部分人数之和等于总人数求出参加剪纸课程的学生人数，再补图即可；

（2）选择“陶艺”课程的学生人数除以调查总人数，再乘以100%即得结论；

（3）利用1000乘以样本中选择“刺绣”课程的学生所占的比例即得结论.20．【答案】解：∵∠AOE=126∘,OF∴∠AOF=∠EOF=又∵∠COE=∴∠COF=∠COE−∠EOF==∴∠AOC=∠AOF−∠COF==【解析】【分析】根据角平分线与直角的性质即可求解.21．【答案】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有(1根据题意列方程得x＋(1解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.【解析】【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有(122．【答案】（1）14（2）4；1（3）解：先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面--上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1×1×33=33cm2.【解析】【解答】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4；1；

【分析】（1）根据图形直接求出小正方体的个数即可；

（2）根据图形直接求出小正方体的个数即可；

（3）先求出所有涂上颜色的小正方形的个数，再求出其面积即可.23．【答案】（1）解：因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，所以DC＝12AC，CE＝1又因为AB＝6c