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四种命题间的相互关系知识回顾1、命题的概念2、能指出命题的条件和结论

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键判断：（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。命题的基本形式：“若p,则q”的形式其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。原命题：

逆命题：

四种命题形式：否命题：

逆否命题：

若p，则q.若q，则p.若¬p，则¬q.若¬q，则¬p.

观察下面四个命题：

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;我们能得到任意两个命题的相互关系四种命题间的相互关系：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若¬p则¬q逆否命题若¬q则¬p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否原命题逆命题否命题逆否命题

一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:通过我们做过的例题和练习题，我们能发现四种命题的真假性间的规律。真真真真真假假假假假假假假真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。小结：原命题：

逆命题：

否命题：

逆否命题：

若p则q.若q则p.若¬p则

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