小升初数学衔接课件 第9讲：整式的加减

第9讲整式的加减

学习目标:1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．4．会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.学习重点：同类项的概念以及合并同类项的法则，会用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算学习难点：合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.一、学前准备1、创设问题情境⑴5个人+8个人=

.⑵5只羊+8只羊=

.⑶5个人+8只羊=

.13个人13只羊不能相加二、探究新知（一）同类项的定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做

.另外，所有的常数项都是

.同类项

同类项

2.概念巩固解：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√3.例1：指出下列多项式中的同类项：解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。（二）合并同类项：1.为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？解：①软面抄=15+6=21，水笔=20+5=25，,15x+20y+6x+5y=21x+25y.2.象15x+20y+6x+5y=21x+25y这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做

。合并同类项解：原式=根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数

，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持

。相加

不变

例3：合并下列多项式中的同类项：解：①②（三）探究去括号法则1.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为

千米①冻土地段与非冻土地段相差

千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+

=.100t－120（t－0.5）=100t

=.

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=

③－120（t－0.5）=

④100t+120（t－0.5）100t-120（t－0.5）120t-60120t-60220t-60-120t+60-20t+60-120t+60比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则：如果括号外的因数是正数，

；如果括号外的因数是负数，去括号后

．去掉括号，括号内的各项不变号括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号2.例4化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；

解：（1）8a+2b+（5a－b）=8a+2b+5a－b=8a+5a+2b-b=13a+b；（1）

（2）

（3）

3.巩固练习：

化简下列各式.

（四）探究整式的加减的运算法则1．思考：前面问题中如何化简的8a+2b+（5a－b）？总结：（１）如果有括号，那么

。（２）如果有同类项，再

。

去括号合并同类项2．例题：3.巩固练习感谢观看三、课堂小结：这节课你学习了哪些知识？通过学习我掌握了以下知识：1.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项。2.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3.去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前