高中数学说课模板

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《平面向量的基本定理》

尊敬的评委老师上午好：

我是数学号考生,今天我说课的课题是《平面向量的基本定理》，

（一课时）。我尝试利用新课标的理念来指导教学。下面我将围绕本节课“教

什么？”、“怎样教？”、以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、学法教

法分析、教学程序分析，评价分析四个方面逐一加以说明！

一、教材分析

（一）.教材的地位和作用：”平面向量基本定理”是人教版高中数学必修

四，第二章第3节的内容，它是在向量共线的基础之上来学习的，为我们后

面系统教学空间向量作铺垫，起作承上起下的作用，是搭建向量的几何运算和代

数运算的桥梁，即数形结合思想。

（二）、教学目标

新课标指出：“三维目标”是一个紧密联系的整体。基于教材地位的作用，

我根据教学大纲要求制定了如下的教学目标：

1,知识与技能：理解平面向量的基本定理，基底的不唯一性，掌握平面里

的任何一个向量都可以用两个不共线的基底来表示。

2,过程与方法：通过探索平面向量基本定理，引导学生构建基底，解决相关

的数学问题。

3,情感态度与价值观：培养学生自主探索的能力，养成不断发现，勇于探索

的良好习惯和严谨的科学态度。

根据新课标的要求，我确立了以下的教学重点和难点：

重点：理解平面向量基本定理。

难点：构建基底，运用基底解决实际的数学问题

二、学法教法分析

新课程标准要求在教学中不断指导学生学会学习，本节课在学法上采取以下

方法：提出“平面向量的基本定理”：同一平面内任何一个向量都可以表示成两

个不共线向量的线性组合，质疑一一探究验证。此模式的流程为激发兴趣，提出

问题-自主探究问题，解决问题。

三、说教学过程设计

为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教

学实施分为以下环节来进行：

AA

(1)创设情景，在同一平面内让学生画出任意不共线的向量1、2；

以及a,把a用e2•来表示。

AA

A：2,以及a的始点不在一起时怎么办？

B：怎么样构建平行四边形来解决问题？

(2)自主探究，解决问题

引导学生证明平面向量基本定理见PPT

TF及ere?是同一平面内的不共线向量，a是该平面内的

任一向量，想一想，如何运用向量的加法运算及共线知识，

用e1、e?表示出a?

0A=OP+OQ

即：a=e1+>^2^2

1.为什么强调e?不共线，若共线会有

什么结论?

2.为什么41,办被唯一确定?

得出公式：a=/i1e1+Z2e2

提出问题：给学生广大的思考空间，充分体现学生的主体地位，有兴趣的

同学探讨.”的唯一性，这符合分层次教学的要求，问题式引导也

符合新课标指出的：”应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。

(3)自主练习，科学应用

为了使学生更好的巩固和运用定理，我特意安排了以下例题

例4-%1图，二/当吆”*对色线相交于点M,且藕=a,7

=b,JTJa,b表小MA,MByMC和

例口如图，羡,OB不共线,4〃=IAN(lER),用OAo^.

示OP.

(4)板书见教案

规纳小结，回顾反思：

平面中的任一向量都可以分解为两个不共线向量的组合，向量的加法规结

到三角形中，平行四边形或多边形中，减法规结到三角形中，实数与向量的积则

规结到共线中，通过问题的引入，提高了学生的学习兴趣，学生主动画图，证实

了平面向量的基本定理，但是还须练习巩固本节知识。

5作业布置，板书设计

四、说教学评价

通过本节课教学，学生在以下几个方面有较大的收获和启发：

L通过对平面向量基本定理的教学与分析，使学生对向量的工具性，有了更深

刻的理解，较好的调动了学生的积极性和主动性；

2.本节教学采用“三主”的教学方法，始终坚持以学生为主体，坚持探索、发

现、反思的教学策略，引发了生动的、积极的教学活动和营造和谐的课堂氛围；

3.学生的思维得到了有效的训练和提高。在富有启发性的问题下，学生通过积

极的思考，完成了对定理的自主探究，尤其在应用练习后，学生的思维又得到了

进一步的提升。

各位评委老师，本节课我是根据高中学生的心理特征和认知规律，尝试利