激光原理二00一年++华中科技大学+研究生入学考试试题

二00一年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学简要回答下列问题什么是非稳腔的几何自再现波型？答：任何非稳腔中的轴线上总存在一对共轭像点p1和P2。即从P1点发出的球面波经过谐振腔镜面M2反射后成像在P2点，而P2点通过M1的反射又成像在P1点，P1P2两点互为两个镜面的共轭像点。从P1或P2发出的均匀球面波在腔内往返一周后，波阵面及其分布保持不变，即能够实现在再现。非稳腔内存在的这对发散球面波型称为非稳腔的几何自再现波型。试画出TEM10模和TEM22模的光强分布。答：方形反射镜和圆形反射镜的横模光强分布分别为：TEM10TEM12方形反射镜：圆形反射镜：产生多普勒加宽的物理机制是什么？答：多普勒加宽是由于作热运动的发光原子（分子）所发出的多普勒频移引起的。由于气体原子（分子、离子）的无规则热运动，各个原子具有不同大小的热运动速度。由于光学多普勒效应，原子在自发辐射和受激辐射跃迁时，被探测到得光场的中心频率不再是，而随原子热运动速度变化为n¢0=n0(1+uz/c)，n¢0称作表观中心频率。实际上实验中所记录的光谱线为气体介质中具有不同热运动速度的大量激发态原子辐射跃迁所共同贡献的结果，因此，其辐射功率必然按照原子表观中心频率有一定的频率分布，即光谱线被加宽了。通常称由光波的多普勒效应所引起的这种光谱线加宽称为多普勒加宽。多普勒加宽中，不同的原子只对谱线内与它的中心频率响应的部分有贡献，故为非均匀多普勒加宽。激光自激振荡输出的条件是什么？答：首先谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态，吸收的泵浦功率大于阈值泵浦功率，且在激活介质中的小信号增益大于光的损耗，。当谐振腔内光强增加到一定程度后，则可能形成稳定的激光输出。试说明从小信号开始到形成连续稳定激光输出的物理过程。答：激光器在外界激励下，如果腔内的某一个频率为Vq的模满足阈值条件，这个模能够起振。开始时，这个模的小信号增益系数大于阈值增益系数，因而光强Iv会随着在腔内传播而不断增大。同时，光在激活介质中传输时也存在着各种损耗，使光强变小。由于饱和效应，增益系数随光强的增大而不断下降。但只要G仍然大于阈值，光强增大使增益系数下降的过程将继续下去，直到时，腔内的光强不再增高而趋于稳定，产生稳定的激光输出。二、证明：用薄透镜对高斯光束聚焦时，若透镜的焦距F《f，f为高斯光束的准直距离，则出射光束的束腰总是在透镜像方的焦平面上。证明：薄透镜对高斯光束聚焦时，当C取束腰处时，因为F<<f,则则出射光束的束腰总是在透镜像方的焦平面上。三、均匀加宽介质和非均匀加宽介质的增益饱和有什么不同？增益饱和对两种不同加宽介质构成的激光器所能形成的激光振荡模式有何影响?答：均匀加宽介质：=1\*GB3①增益饱和程度与入射光的频率有关，入射光频率偏离中心频率越远，饱和效应越弱。=2\*GB3②均匀加宽介质增益系数随光强的增大以更快的速度饱和。非均匀加宽介质：=1\*GB3①增益曲线的局部饱和引起烧孔效应。=2\*GB3②增益饱和程度仅决定入射光强，与入射光的频率无关=3\*GB3③非均匀加宽介质的增益饱和速度较慢。均匀加宽激光器：=1\*GB3①均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭，一般情况下，均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的，单纵模频率总是在谱线中心频率附近。=2\*GB3②当激光较强时，往往产生多纵模振荡。对气体激光器而言，不易出现增益的空间烧孔效应，而固体激光器一般都存在空间烧孔，而空间烧孔会引起多纵模振荡；=3\*GB3③由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。非均匀加宽激光器：=1\*GB3①非均匀加宽激光器中，由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔。只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；非均匀加宽激光器中一般为多纵模振荡。=2\*GB3②非均匀加宽激光器的输出模式个数随外界激发加强而增加=3\*GB3③若两相邻纵模的烧孔重叠，则意味着这两个纵模因共用一部分激活粒子而发生相互竞争，这种竞争将导致两个模的输出功率出现无规起伏。四、波长为λ的高斯光束入射到位于Z=L处的透镜上，为了使出射高斯光束的束腰更好落在样品表面上（样品表面距透镜L），透镜的焦距F应为多少？解：由q参数的定义，z=0处，在A面处：在B面处：在C面处：C面处为高斯光束的光腰，则则五、内腔式He-Ne激光器腔长为L=500mm,，在一定的泵浦功率下，测得最大增益Gm=2×10－4mm－1,忽略腔内其他损耗，试问：1、若要产生激光振荡，输出端的透过率不得超过多少？2、若输出端的透过率T=0.1时，腔内有可能形成多少个纵模振荡？解：1、激光振荡的条件为：则2、当T=0.1时,中心频率处的增益最大，，则即振荡线宽为：，线宽为，相邻模式的间隔为：，，此激光器有5个纵模可以振荡。二00二年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学一、简要回答下列问题1、当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够产生自激振荡吗？为什么？答：不一定。只有当集居数密度大于阈值反转粒子数密度时，才有可能产生自激振荡。2、为什么连续激光器能够实现稳定的激光输出？答：连续激光器中，激活介质中的各能级粒子数及腔内的辐射场均处于稳定状态，其增益饱和行为是实现稳定的激光输出的关键。而在脉冲激光器中，由于脉冲工作时间很短，当泵浦持续时间小于上能级寿命时，脉冲激光器中各能级粒子数及腔内的光子数还处于剧烈的变化之中，泵浦过程就结束了，系统处于非稳态。3、以虚共焦望远镜腔为例说明非稳腔中共轭像点的作用和几何自再现波型的特点。答：任何非稳腔中的轴线上总存在一对共轭像点p1和P2。腔内存在一对发散球面自再现波型，由这一对像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件。通过假设这对轴上共轭像点，从球面镜成像公式出发可以验证自再现波型的存在以及共轭像点在光轴的位置和谐振腔参量之间的关系。同时也可以得到谐振腔自再现波型的特点。例如：虚共焦望远镜腔为凹凸型非稳定腔。腔中光线传输路径为：凹凸腔的一个共轭像点在腔外无穷远处，对应的自再现波型是平面波；另一个共轭像点在公共的焦点上，对应的自再现波型是以共焦点为虚中心的的球面波。4、试画出激光工作物质四能级系统的能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程。答：1.在激励泵浦源的作用下，基态E1上的粒子被抽运到高能级E4上，抽运机率为Wp.2.到达高能级E4的粒子数n4主要以无辐射跃迁的形式迅速转移到激光上能级E3，跃迁机率为S43.S41,A41《S43.，S32《A323.激光上能级E3为亚稳态能级，在未形成粒子束反转之前，以自发跃迁（A32）及无辐射跃迁（S32）返回基态E2.4.、间的能量间隔值较热运动能量KT大得多，因而几乎不会有粒子从因热运动跃迁到。同时，较大，保证了上的粒子迅速转移到基态，从而形成很大的粒子数反转。5.若粒子抽运到E4上的速率足够高，则可能形成粒子数反转状态，在亚稳态E3与E2间的受激辐射和吸收跃迁占绝对优势。二、证明腔长相同的所有对称稳定球面腔中，以共焦腔中基模的模体积最小。（可能用到的公式：）证明：腔长相同的对称稳定球面腔，球面腔的曲率半径为R1=R2=R，g1=g2=1-L/R，且0<g1g2<1稳定球面腔基模的模体积为：仅当g1=g2=1-L/R=0时，基模体积具有最小值，L=R，则得证共焦腔中基模的模体积最小。三、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介质平面，平面中央处有半径为a的小孔，求该平面对入射的TEM00模的透射率，并计算出当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透射率值。（高斯光束基模光斑的光强分布为）解：当开孔半径为a的圆孔，高斯光束通过半径为a的圆孔的功率Pa与总的功率比为：当小孔半径等于该处基模光斑半径时，透射率值为：四、讨论均匀加宽和非均匀加宽的区别。(谱线)答：均匀加宽又分为自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽。1、引起加宽的因素对每个原子都相同；2、每个原子发光时，发出整个线型，即对整个分布都有贡献，每个原子在形成谱线时的作用与地位都是相同的；3、均匀加宽的线型函数为洛仑兹线型非均匀加宽1、原子体系中不同原子向谱线的不同频率发射，或者说，每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的。2、气体工作物质的多普勒加宽，加宽线型函数就是原子数按中心频率的分布函数，具有高斯函数的形式。3、固体工作物质中，在晶格缺陷部位的晶格场和无缺陷部位的理想晶格场不同导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，产生非均匀加宽。在固体工作物质中，不存在多普勒加宽，但存在一系列引起非均匀加宽的其它物理因素（如位错、空位等晶格缺陷）。4、固体工作物质的非均匀加宽的线型函数一般很难从理论上求出，只能由试验测定它的谱线宽度。五、一连续工作行波激光放大器，工作物质具有均匀加宽线型，长度为L，中心频率处小信号增益系数为Gm,损耗系数为，且。入射光强为，输出光强为，饱和光强为。a)试证明，其中，，。b）试求这个工作物质小信号功率增益曲线的半值宽度。证明：工作物质中光强的变化为因为，则，得证：,即入射光频率为v，激光放大器的小信号增益是可知，可得小信号功率增益曲线的半值宽度为：二00三年华中科技大学研究）入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学一、简答题1、什么是小信号增益系数？在其他条件相同的情况下，小信号增益的系数对激光输出功率有什么影响？答：介质尚未发生光放大，粒子数反转分布未达到反转集居数饱和的情况下，此时的增益系数为小信号增益系数。当激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出功率很小。通常激光器的小信号增益系数大于阈值。当外界激发作用增强时，小信号增益系数增大，此时光强必须增大到一个更大的值才能使增益降低到阈值并建立起稳定工作状态，因此激光器的输出功率增加。结论：在一定的激发速率下，即当g0(n)一定时，激光器的输出功率保持恒定；当外界激发增强时，输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。2、两镜共轴共焦腔是稳定腔吗？为什么？答：不一定。非对称实共焦腔为非稳腔对称共焦腔为稳定腔3、为什么激光的谱线总有一定的宽度？答：通常认为原子自发辐射时，原子能级是无限窄的，此时的自发辐射光是单色光，即全部的光强都集中在频率ν=(E2-E1)/h上；实际上原子的原子的能级具有一定的宽度，自发辐射并不是单色光，而是分布在中心频率ν附近的一个很小频率范围内，称为谱线加宽。引起谱线加宽的物理机制分为均匀加宽和非均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽均属于均匀加宽。非均匀加宽又分为气体工作物质的多普勒加宽及固体工作物质的晶格缺陷加宽。4、试说明模体积的大小对激光输出的作用。答：模体积是指模式在腔内空间扩展的范围。模体积越大，对该模有贡献的激发态粒子数就越多，该模式在激活介质中的体积就越大，对该模式提供的增益就越大，可能输出的功率就越大。二、试分析均匀加宽和非均匀加宽的作用在小信号和大信号时对产生激光的纵模数的影响。答：均匀加宽激光器：=1\*GB3①均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭，一般情况下，均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的，单纵模频率总是在谱线中心频率附近。=2\*GB3②当激光较强时，往往产生多纵模振荡。对气体激光器而言，不易出现增益的空间烧孔效应，而固体激光器一般都存在空间烧孔，而空间烧孔会引起多纵模振荡；=3\*GB3③由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。非均匀加宽激光器：=1\*GB3①非均匀加宽激光器中，由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔。只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；非均匀加宽激光器中一般为多纵模振荡。=2\*GB3②非均匀加宽激光器的输出模式个数随外界激发加强而增加=3\*GB3③若两相邻纵模的烧孔重叠，则意味着这两个纵模因共用一部分激活粒子而发生相互竞争，这种竞争将导致两个模的输出功率出现无规起伏。三、TEM01模式的激光束垂直入射到完全吸收的介质平面，平面中央处有半径为a的小孔，求该平面对入射的TEM01模的透射率，并计算出当小孔半径正好等于该处基模光斑半径时的透射率值。（高斯光束光强分布为）解：当开孔半径为a的圆孔，高斯光束通过半径为a的圆孔的功率Pa与总的功率比为：当小孔半径等于该处基模光斑半径时，透射率值为：四、有一连续行波激光放大器，中心频率ν0处的小信号增益系数为,工作物质的损耗系数为，入射光频率为ν0，其有效面积为A。求放大器的最大极限输出功率。设工作物质具有（1）均匀加宽线型（2）非均匀加宽线型。解：当光在放大器中传输时，光功率不断增加，同时因饱和作用增益系数不断下降。当增益与损耗相等时，光功率不再继续增加而达到极限值。无论增加放大器长度还是增加输入光功率均不会使得输出光功率超过此极限值。只有增加泵浦光功率或者降低损耗才能增加极限输出功率。（1）均匀加宽线型：激光放大器的输出功率为：此时，，放大器的最大极限输出功率Pm为：（2）非均匀加宽线型:放大器的输出功率P为当，具有最大值。二00四年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学1.1简要回答下列问题：1）一光束入射到长10cm、增益系数为0.5mm－1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。2）小信号增益系数和大信号增益系数有何不同，如何区分？3）简要说明三能级和四能级系统在实现粒子数反转过程中的特点。答：1）小信号增益情况下，出射光强与入射光强之比为2）小信号增益时，介质尚未发生光放大，粒子数反转分布未达到反转集居数饱和的情况下的增益。而大信号增益为入射光强与饱和光强可比拟时，增益系数随着光强变化而变化。小信号情况下增益系数与光强无关。大信号增益系数与光强有关。3）首先为在激励泵浦源的作用下，低能态粒子被抽运到高能级上.其次到达高能级的粒子数以无辐射跃迁的形式迅速转移到亚稳态能级。若粒子抽运到高能级上的速率足够高，亚稳态与激光下能级形成粒子数反转分布。1.2试分析强光作用下弱光增益系数的特点。分均匀加宽和非均匀加宽两种情况分别讨论。答：均匀加宽介质中，当强光入射时，会引起Δn的下降，这种下降是在整个原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率ν的那部分反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数不再是，而是Δn：所以弱光的增益系数为：频率为V的强光入射，不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。这是因为在均匀加宽情况下，每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献。结果是增益在整个谱线上均匀下降。于是在均匀加宽激光器中，当一个模振荡后，就会使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振动。1.3腔长为1m的激光谐振腔，由于周围环境温度的变化，腔长将有沿光轴方向的微小变化，如果要保证纵模频率变化在1Hz以内，试问：允许腔长改变的最大值是多少？解：频率的漂移范围为：单纵模激光频率为：，取 q=1，则当q=1时，腔长变化有最大值，即：1.4一均匀加宽气体激光器，增益介质长l=80cm,中心频率小信号增益系数Gm=0.001cm－1，饱和光强Is=30Wcm－2，线宽ΔνH=2kHz，一面反射镜的透过率为T1=0.01，另一边反射镜的透过率T2可变，忽略其它损耗，腔长L=100cm。1）求输出光强I和T2的函数关系并作出I∽T2曲线。1）假设光斑面积A=1mm2，分别求出激光器两端的输出功率P。解：均匀加宽气体激光器，输出光强，则输出光强为由腔镜反射不完全引起的损耗：当T1=0.01时，当二00五年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学1、简答以下各题：1.1简述自激振荡形成的过程；答：：激光器在外界激励下，如果腔内的某一个频率为Vq的模满足阈值条件，这个模能够起振。开始时，这个模的小信号增益系数大于阈值增益系数，因而光强Iv会随着在腔内传播而不断增大。同时，光在激活介质中传输时也存在着各种损耗，使光强变小。由于饱和效应，增益系数随光强的增大而不断下降。但只要G仍然大于阈值，光强增大使增益系数下降的过程将继续下去，直到时，腔内的光强不再增高而趋于稳定，形成稳定的自激振荡。1.2试述增益饱和的物理机制，并说明其在连续稳定工作的激光器中的作用。答：光强的增加时，由于高能级原子向低能级原子跃迁的结果，或者说受激辐射几率与入射光强成正比，而且光强Iν越大时，反转粒子数Δn下降的越快，随着Z的增加光强逐渐增加，从而增益G会随着光强Iν的增加而下降。增益饱和效应使得光强在增益等于损耗时达到一个稳定的极限值，使得激光器能够达到稳定的工作状态，从而在腔内形成稳定的自激振荡。工作物质中的增益特性影响着激光器的输出功率，单色性，方向性及各种激光技术。W03W03A30S30S32S21A21W21W12S10E3E2E1E0答：1.4什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性。答：1、任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价2、任一满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某个共焦腔2一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm－1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，要求出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。解：小信号增益情况下，(1)出射光强与入射光强之比为所以出射光强只占入射光强的百分之三十七。(2)设该物质的增益为g，则即该物质的增益系数约为。3、三个反射平面镜组成的等边三角形的环形腔，每边长为L，其中一边的中点放有焦距为F的透镜。（1）画出该腔的等效透镜波导。（2）L/F为何值时该腔为稳定腔。（3）不用数学推导，能否指出束腰的位置。解：A3LA3L3L假设光线从薄透镜右侧开始反时针传播，光在此谐振腔中传输一个周期的变化矩阵为：环形腔的稳定性条件为：，即,此腔等效为对称球面镜腔，束腰位于球面镜的中心，因此光腰的位置位于上方平面镜表面。4、有一长度足够长的均匀加宽连续放大器，其工作物质的有效截面积威A，在频率ν0处的小信号增益系数为Gm,内部损耗为，饱和光强为Is,入射光频率为ν0，入射光功率为P0。试求放大器的极限输出功率Pm。解：放大器的最大极限输出功率Pm为：5、试述均匀加宽和非均匀加宽的特点和区别，并简述在均匀加宽激光器中的自选模过程和非均匀加宽激光器的多纵模振荡。均匀加宽介质：稳态增益系数正比于集居数密度反转和受激发射截面。激活介质的增益系数与入射光场的光强和频率有关系。激活介质小信号增益曲线的形状完全取决于相应跃迁谱线的线型函数增益饱和程度与入射光的频率有关，入射光频率偏离中心频率越远，饱和效应越弱。均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，即产生了模式竞争；非均匀加宽介质：增益曲线的局部饱和引起烧孔效应。增益饱和程度仅决定入射光强，与入射光的频率无关非均匀加宽介质的增益饱和速度较慢.非均匀加宽激光器中，只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；均匀加宽激光器：均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭，一般情况下，均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的，单纵模频率总是在谱线中心频率附近。非均匀加宽激光器：非均匀加宽激光器中，由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔。只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；非均匀加宽激光器中一般为多纵模振荡。二00六年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学1.1在均匀加宽内腔式气体激光器中，在刚开始点燃时，可观察到激光功率不断起伏，激光频率在ν0附近变化，开始时频率不断减小，在某时刻有发生跳变而突然增大，试解释此现象。答：均匀加宽激光器点燃时，输出激光的频率在中心频率附近产生周期性变化。当开始点燃时，随着温度的升高，腔长变大，光频向低频漂移。由于模式竞争,光频漂移到处被模代替，从而产生频率跳变现象。1.2什么是兰姆凹陷？试说明采用兰姆凹陷进行激光稳频的原理和实现方式，画出必要的原理图和框图。答：多普勒加宽单模连续激光器的输出功率随频率变化的曲线在中心频率附近会出现一个凹陷，称为兰姆凹陷。单模频率为中心频率时在增益曲线中心频率处形成的烧孔面积小于偏离中心频率时两个烧孔面积的和，而烧孔面积正比于对该模受激辐射做贡献的反转粒子数。兰姆凹陷以增益曲线中心频率V0为参考标准频率，电子伺服系统通过压电陶瓷控制激光器的腔长，从而使频率稳定在V0。当激光频率等于中心频率时，对压电陶瓷调整时，P0为最小值，因此不论腔长增大还是减小，功率都是增大，其输出为2f的低频调制。选频放大器输出为零，无附加电压输送到压电陶瓷上，激光器继续工作在中心频率。当激光频率小于中心频率时，输出与调制同频，但相位相差π，相敏检波器输出一个正的直流电压，压电陶瓷缩短，腔长伸长，于是激光频率被拉回到中心频率。当激光频率大于中心频率时，输出与调制同频，相位相同，相敏检波器输出一个负的直流电压，压电陶瓷伸长，于是激光频率增加并回到中心频率。1.3设平行平面腔的长度L=80cm，一端为全返镜，另一端面反射镜的反射率R=0.99，试求在1500MHz频率范围内所包含的模数目和每个纵模的频带宽度？解：1.4一均匀加宽气体激光器，增益介质长L=80cm,中心频率小信号增益系数Gm=0.001cm－1，饱和光强Is=30Wcm－2，线宽ΔνH=2kHz，一面反射镜的透过率为T1=0.01，另一边反射镜的透过率T2可变，忽略其它损耗，腔长L=100cm。a）求中心频率处的输出光强I和T2的函数关系并作出I∽T2曲线。b）假设光斑面积A=1mm2，试求中心频率处T2输出镜的最佳透过率和最大输出功率P。解：1.5从镜面上光斑的大小的角度来分析，当光斑尺寸超过镜面的线度时，这样的模式就不可能存在。试由此估计一下，在L=30cm,2a=0.2cm的氦氖方形镜对称共焦腔激光器中所能够出现的最高阶横模的阶次m为多大？解：，光斑尺寸：，则，二00七年华中科技大学研究生入学考试试题考试科目：激光原理适用专业：物理电子学一、简要回答下列问题1.增益饱和的物理机制是什么？它在连续稳定激光器稳定运行中起什么作用？答：光强的增加时，由于高能级原子向低能级原子跃迁的结果，或者说受激辐射几率与入射光强成正比，而且光强Iν越大时，反转粒子数Δn下降的越快，随着Z的增加光强逐渐增加，从而增益G会随着光强Iν的增加而下降。增益饱和效应使得光强在增益等于损耗时达到一个稳定的极限值，使得激光器能够达到稳定的工作状态，从而在腔内形成稳定的自激振荡。工作物质中的增益特性影响着激光器的输出功率，单色性，方向性及各种激光技术。2.简述受激辐射的物理过程和特点。答：高能级E2上的原子当受到外来能量hv=E2-E1的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子的过程。只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能发生受激辐射。受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，受激辐射光子与入射光子属于同一光态，即具有相同的频率、相位、波矢和偏振等特性。跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与外加辐射场成正比。大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态，因而是相干的。3.兰姆凹陷是如何形成的？它能够用做什么应用？答：多普勒加宽单模连续激光器的输出功率随频率变化的曲线在中心频率附近会出现一个凹陷，称为兰姆凹陷。单模频率为中心频率时在增益曲线中心频率处形成的烧孔面积小于偏离中心频率时两个烧孔面积的和，而烧孔面积正比于对该模受激辐射做贡献的反转粒子数。兰姆凹陷稳频作用。4.列举三种激光谐振腔的分析方法，说明各自的特点、适用范围以及它们之间的相互关系。答：几何光学分析方法：谐振腔的分类、光腔中光线的传播、腔的稳定性、几何损耗波动光学理论分析方法；从麦克斯韦方程出发结合光学谐振腔具体特性，采用适当近似，对腔模进行研究衍射理论分析方法：谐振腔模式的形式、解的