2024-2025学年高中物理第6章力与运动第2节第1课时实验探究：加速度与力质量的关系教案鲁科版必修1

PAGE9-第1课时试验探究：加速度与力、质量的关系[学习目标]1．[科学探究]探究加速度与力、质量的关系．2．[科学方法]学会用限制变量法探究物理规律．一、试验原理和方法1．探究加速度a与力F及质量m的关系，采纳的基本方法是限制变量法．(1)如图所示，保持小车的总质量不变，变更小桶内沙子的质量，从而变更细绳对小车的拉力F，测出小车的加速度，探讨小车的加速度与拉力的关系．(2)保持小桶和沙子的总质量不变，即细绳对小车拉力F不变，在小车上增减砝码，变更小车的总质量，测出小车对应的加速度，探讨小车的加速度与其质量的关系．2．测量方法(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测量．(2)小车的加速度a——利用打点计时器打出的纸带，由Δs＝aT2来计算．(3)小车所受的合外力F——用天平测量小桶和沙子的总质量，由G＝mg来计算．二、试验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小桶、沙子、夹子、细绳、低压沟通电源、导线、刻度尺、天平、砝码．三、试验步骤1．用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来．2．按如图所示安装器材．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态．这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源，再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸上写上编号．5．保持小车及车内砝码的质量不变，变更沙子的质量(要用天平称量)，按步骤4再做几次试验，将试验时记录的数据填入表格1中．6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格1中．表格1物体的质量肯定，加速度与受力的关系试验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N12347．保持沙子和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上述步骤4，将试验时记录的数据填入表格2中．8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中．表格2物体受到的合外力肯定，加速度与质量的关系试验次数加速度a/(m·s－2)小车及车内砝码质量M/kg小车及车内砝码质量的倒数eq\f(1,M)/kg－11234四、数据处理1．探究加速度与力的关系：以a为纵坐标、F为横坐标，依据表格1中的各组数据在坐标系中描点．假如这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如图所示．2．探究加速度与质量的关系：“a与M成反比”事实上就是“a与eq\f(1,M)成正比”．以a为纵坐标，eq\f(1,M)为横坐标建立坐标系，依据表格2中的数据描点．依据a­eq\f(1,M)图象是一条不是过原点的直线，就能推断a是不是与质量M成反比，如图所示．3．试验结论在误差允许的范围内：(1)物体质量肯定时，物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比．(2)物体受到的合外力肯定时，物体的加速度大小与物体的质量成反比．(3)综合(1)(2)结论则有：物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．五、误差分析1．系统误差(1)误差分析：本试验中所挂重物的重力为G，小车受到细线的拉力为T．由于沙桶是在加速下降，所以T<G．本试验中用G代替T，故存在系统误差．(2)减小误差的方法：所挂重物的质量远小于小车的总质量．2．偶然误差(1)误差分析：因读数不准和操作不当造成的误差．①质量的测量误差．②测量纸带上各点间的距离的误差．③细线或纸带与木板不平行造成的误差．④平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图象在横轴(或纵轴)上产生截距．(2)减小误差的方法①用天平和刻度尺测量时依据规范操作的要求进行测量和读数．②将纸带绽开减小摩擦．③平衡摩擦力时，用打点法验证．六、留意事项1．在本试验中，必需平衡摩擦力．平衡摩擦力时不要挂重物．平衡摩擦力后，在后面的试验中不管是变更小桶内沙子的质量还是变更小车的质量，都不须要重新平衡摩擦力．2．试验中，必需满意小车及小车上砝码的总质量远大于所挂小桶和沙子的质量．只有这样，小桶和沙子的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等．3．在每次试验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车．4．利用纸带计算加速度时，应当求每条纸带上加速度的平均值．5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能匀称地分布在所作直线的两侧．偏离直线较远的点可舍去不予考虑．【例1】一同学在“探究加速度与力、质量的关系”试验中保持拉力不变，得到了物体加速度与物体质量变更的一组数据，如下表所示．试验次数物体质量m/kg质量的倒数eq\f(1,m)kg－1加速度a/(m·s－2)10.205.00.2920.254.00.2530.303.30.2140.352.90.1850.402.50.16(1)请你在如图所示的方格纸中建立合适的坐标系，并画出能直观地反映加速度与质量关系的图象；(2)由图象可知F肯定时，a与m成________关系．解析：(1)由数据揣测a与eq\f(1,m)成正比关系，以a为纵坐标、eq\f(1,m)为横坐标建立坐标系，依据数据进行描点连线，如图所示．(2)由上图可知a­eq\f(1,m)图线为过原点的直线，故F肯定时，a与eq\f(1,m)成正比，即a与m成反比关系．答案：(1)见解析图(2)反比【例2】在做“探究加速度与力、质量的关系”的试验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.110.190.290.400.51(1)依据表中的数据在坐标系上作出a­F图象．(2)图象斜率的物理意义是_________________．(3)小车和砝码的总质量为________kg．(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是____________________．解析：(1)依据所给数据在坐标系中精确描点，作出的a­F图象如图所示．(2)依据a­F图象可知，保持小车和砝码的总质量不变，小车的加速度a和拉力F成线性关系；若保持力F不变，变更小车和砝码的总质量，通过试验探究可知小车的加速度a与小车和砝码的总质量成反比，因此可以推断图象斜率表示小车和砝码的总质量的倒数．(3)由a­F图象可得eq\f(1,M)＝eq\f(Δa,ΔF)，解得M＝1kg．(4)由a­F图象可知，当力F＝0.1N时，小车起先运动，说明此时小车受到的阻力为0.1N．答案：(1)见解析图(2)小车和砝码的总质量的倒数(3)1(4)小车受到的阻力为0.1N该类试验题中最关键的试验前打算工作是平衡摩擦力，最重要的前提条件是重物的总质量远小于小车的质量.1．利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的试验中，以下做法中错误的是()A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次变更小车质量时，不须要重新平衡摩擦力C．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必需连好，打点计时器处于工作状态D．若纸带上的点分布匀称，说明已平衡了摩擦力A[因为小车在运动时要受到阻力，纸带与打点计时器间也有阻力，将长木板一端垫高一些，利用小车重力沿斜面对下的分力来平衡摩擦力，此时不能将重物用细绳通过定滑轮系在小车上，则B、C、D正确，A错误．]2．(多选)如图所示是某同学依据试验数据画出的图象，下列说法中正确的是()A．形成图甲的缘由是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图乙的缘由是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图丙的缘由是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图丁的缘由是平衡摩擦力时长木板倾角过小AD[a­F图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错误．a­eq\f(1,m)图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错误．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．]3．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．起先时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚起先运动为止，登记弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，接着向瓶中加水后，登记弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表登记木板运动到PQ处的时间t．(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采纳的方法是(写一种即可)_________________________．(2)变更瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系．下列图象中能表示该同学试验结果的是________．abcd(3)用加水的方法变更拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．a．可以变更滑动摩擦力的大小b．可以更便利地获得多组试验数据c．可以比较精确地测出摩擦力的大小d．可以获得更大的加速度以提高试验精度解析：(1)木板由静止起先做匀加速运动，有d＝eq\f(1,2)at2，解得a＝eq\f(2d,t2)．(2)木板所受的合外力为F1－F0，因此F1－F0与加速度a成正比，此试验要求水的质量必需远远小于木板的质量，当矿泉水瓶中水的质量渐渐增大到肯定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学试验结果的图象是图c．(3)由于水的质量可以几乎连续变更，所以可以比较精确地测出摩擦力的大小，从而可以便利地获得多组试验数据，故选项b、c正确．答案：(1)eq\f(2d,t2)保持F1不变，重复试验多次测量，求平均值(2)c(3)bc4．某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”试验，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.210.290.400.49(1)依据表中数据，在如图所示坐标系中作出图象．(2)图线存在截距，其缘由是______________________________．解析：(1)以表中的数据为坐标，描点作图，拟合出直线．(2)由图象可知，当细线的拉力增大到肯定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．答案：(1)如图(2)有阻力作用5．某同学用图(a)所示的试验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(a)(b)(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s．(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必需测量的物理量是________(填正确答案标号)．A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，依据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝eq\f(Δx,T2)得a＝eq\f(0.13×10－2,0.022)m/s2＝3.25m/s2，其中C点速度v＝eq\f(xBD,tBD)＝eq\f(3.65＋3.52×10－2,2×0.02)m/s≈1.79m/s．(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ，得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ．答案：(1)3.251.79(2)C6．如图所示，两个高1.2m左右的支架上，放着两条平行光滑铝合金导轨，且已调成水平状态，在光滑的导轨上放着两辆质量相等、性质一样的小车，1号车放在左边，系有一根通过木板右端的小定滑轮的细线，线端有一小桶，桶中可放砝码．2号车在右端，系有一根通过木板左端的小定滑轮的细线，线端有一相同的小桶，两辆车一起先被左、右两端的电磁铁吸住，电磁铁串联后接在6V的学生电源上(闭合)．断开电源，电磁铁同时失去磁性，小车在拉力作用下从两端向中间运动，在某位置相碰，登记相碰位置，可以通过木板上的刻度知道两车通过的位移．依据位移公式x＝eq\f(1,2)at2，由于两车的运动时间t相等，因此比较两车的位移x就可比较两车的加速度a，试作比较．解析：由