2022年人教版四4年级下册数学期末复习含解析图文

2022年人教版四4年级下册数学期末复习含解析图文1．有4盒香皂，用下面四种方式包装，（）种方式最省包装纸。A． B． C． D．2．一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2厘米的小正方体木块。A．108 B．36 C．27 D．243．一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是（）。A．16 B．1 C．8 D．644．学校体育组购买了一批跳绳准备发给各班。如果每班2根则还剩1根；如果每班3根则还剩1根；如果每班4根则还剩1根。体育组最少买回跳绳（）根。A．13 B．15 C．25 D．275．分母是6，且比2小的最简假分数有（）个。A．2 B．5 C．7 D．无数6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（）。A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长C．一样长 D．无法比较7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。11．要使三位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，□最小可以填________。12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。13．把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成（______）个，每个正方形的面积是（______）平方厘米。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。从右面看从正面看从上面看15．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是____立方厘米。16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。17．口算。3÷5＝7÷3＝－＝1.8×3＝180－6.5＝17×40＝2＋＝3.6÷3＝18．脱式计算，能简算的要简算。19．解方程。20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？21．用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？23．一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米。（1）建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？24．一个棱长8dm的正方体铁块，把它熔铸成一个长4dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？25．画出小鱼先向左平移8格，再向下平移4格后的图形。最后再画出原小鱼的轴对称图形。26．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。1．D解析：D【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让香皂盒的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择。【详解】由分析知，选哪种包装最省包装纸，只要减少最大的面（让最大的面重合）即可；由图可知D种包装最省纸；故答案为：D。【点睛】解答此题要明确：把4个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了6个面的面积。2．D解析：D【分析】用长、宽、高分别除以2，将商保留整数部分，分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法，将三个商相乘，求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。【详解】6÷2＝3（个），4÷2＝2（个），9÷2≈4（个），3×2×4＝24（块），所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。故答案为：D【点睛】本题考查了长方体和正方体，对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。3．C解析：C【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。【详解】一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是8；故答案为：C。【点睛】明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解答本题的关键。4．A解析：A【分析】分析可知，跳绳数量比2、3、4的公倍数多1，求出2、3、4的最小公倍数加1，就是跳绳最少数量。【详解】3×4＋1＝12＋1＝13（根）故答案为：A【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】我们所寻找的分数具备这样几个条件：①分母是6；②分数值比2小；③是最简分数；④是假分数。可先例举出分母是6且分数值比2小的假分数，再从中筛选出最简分数即可。【详解】分母是6且分数值比2小的假分数有：、、、、、；其中、、、不是最简分数，则符合题意的有、，共计两个。故答案为：A。【点睛】要仔细读题，使找到的分数同时具备题目要求的几个条件，筛选时，要做到按一定顺序，不重不漏。6．C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。【详解】1×＝（米）两人用去的一样长，剩下的也一样长。故答案选：C【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）【详解】第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）所以最短需10秒。故答案为B。【点睛】每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；（2）低级单位变高级单位除以进率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。【详解】由分析得，3.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。10．89【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【详解】2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【点睛】一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。11．0【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。如果一个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么这个数的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】由分析可知，要使三位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，只需要（9＋□）是3的倍数即可，那么□最小可以填0。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需要牢记并能灵活运用。12．2、41【分析】（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。【详解】（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因数有：1、2、4。（2）7和9的最大公因数是1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。13．36【分析】把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。【详解】30＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公约数是：2×3＝6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的个数为：5×4＝20（个）面积：6×6＝36（平方厘米）【点睛】此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。14．7【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。15．385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样1解析：385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。【详解】132＝11×12＝11×（5＋7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7＝385（立方厘米）；这个长方体的体积是385立方厘米。【点睛】考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略解析：；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略18．24；9；2；；6.4【分析】12.6＋6.24－2.4×1.5根据运算顺序先算乘法，即原式变为：12.6＋6.24－3.6，再根据带符号搬家，即原式变为：12.6－3.6＋6.24，再按照从解析：24；9；2；；6.4【分析】12.6＋6.24－2.4×1.5根据运算顺序先算乘法，即原式变为：12.6＋6.24－3.6，再根据带符号搬家，即原式变为：12.6－3.6＋6.24，再按照从左到右的顺序计算即可；23.68－（16.45－5.32）－3.55根据减法的性质，即原式变为：23.68－16.45＋5.32－3.55，再根据带符号搬家和减法的性质以及加法结合律，原式变为：（23.68＋5.32）－（16.45＋3.55），有括号先算括号里的，最后算减法即可；＋－根据异分母分数的计算方法，先通分，再按照从左到右的顺序计算即可；＋＋＋根据加法交换律以及加法结合律，原式变为：（＋）＋（＋）先算括号里的再算括号外的即可；－－根据减法的性质，即原式变为：－（＋），再按照运算顺序，先算括号里的，再算减法即可；3.2×1.64＋3.6×0.32根据积的变化规律，即原式变为：3.2×1.64＋0.36×3.2，再根据乘法分配律即可简便运算。【详解】12.6＋6.24－2.4×1.5＝12.6＋6.24－3.6＝12.6－3.6＋6.24＝9＋6.24＝15.2423.68－（16.45－5.32）－3.55＝23.68－16.45＋5.32－3.55＝（23.68＋5.32）－（16.45＋3.55）＝29－20＝9＋－＝＋－＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2－－＝－（＋）＝－2＝3.2×1.64＋3.6×0.32＝3.2×1.64＋0.36×3.2＝3.2×（1.64＋0.36）＝3.2×2＝6.419．；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：20．米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关解析：米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系。21．72厘米；24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘解析：72厘米；24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】24＝2×2×2×39＝3×3因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，所以铺成的正方形边长至少是72厘米。（72÷9）×（72÷24）＝8×3＝24（块）答：铺成的正方形边长至少是72厘米，这时用24块这样的地砖。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。22．小时【分析】用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。【详解】40分钟＝小时；＝＝（小时）；答：学生独立做画用了小时。【点睛】熟练掌握异分母分数解析：小时【分析】用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。【详解】40分钟＝小时；＝＝（小时）；答：学生独立做画用了小时。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。【详解】（1）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面积是128平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24．6分米【分析】把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。【详解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。【详解】8×8×8＝512（立方分米）512÷（