浙江七年级上学期期中（原卷版）3

浙江七年级上学期期中【常考60题考点专练】一．正数和负数（共2小题）1．（2021秋•嵊州市期中）超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）kg．A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.62．（2021秋•西湖区校级期中）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？二．有理数（共1小题）3．（2021秋•椒江区校级期中）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6（1）正整数集合{…}（2）正分数集合{…}（3）负分数集合{…}（4）负数集合{…}．三．数轴（共7小题）4．（2021秋•平阳县期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）A．a+c＞0 B．﹣c+a＞0 C．﹣c＜﹣a＜b D．|c|＜|﹣a|5．（2021秋•奉化区期中）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．36．（2021秋•青田县校级期中）数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．7．（2021秋•义乌市期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转100次后，点B（）A．不对应任何数 B．对应的数是99 C．对应的数是100 D．对应的数是1018．（2021秋•平阳县期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或20209．（2021秋•镇海区校级期中）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？10．（2021秋•诸暨市期中）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝；③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？四．相反数（共2小题）11．（2021秋•永嘉县期中）2021的相反数是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．12．（2021秋•萧山区期中）下列各数中，5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．五．绝对值（共5小题）13．（2021秋•诸暨市期中）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣14．（2021秋•慈溪市期中）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±515．（2021秋•西湖区校级期中）已知：|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x+y＝．16．（2021秋•西湖区校级期中）若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（）A．6 B．7 C．6或8 D．6或717．（2021秋•诸暨市期中）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝．（﹣2019]＝，（]＝；（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a﹣（a+b）×3+b的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范围．六．倒数（共1小题）18．（2021秋•鄞州区校级期中）﹣的倒数是（）A． B．﹣ C． D．﹣七．有理数大小比较（共3小题）19．（2021秋•义乌市期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣b＜a＜﹣a20．（2021秋•镇海区校级期中）若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜21．（2021秋•新昌县期中）大于﹣3.1而小于2的整数有个．八．有理数的加法（共2小题）22．（2021秋•平阳县期中）计算：﹣3+2的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．523．（2021秋•越城区期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？九．有理数的减法（共1小题）24．（2021秋•滨江区校级期中）1﹣π的相反数是．一十．有理数的加减混合运算（共2小题）25．（2021秋•长兴县期中）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．26．（2021秋•慈溪市期中）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？一十一．有理数的乘法（共2小题）27．（2021秋•诸暨市期中）如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，则下列式子正确的是（）A．ac＞0 B．c+a＞0 C．﹣a＜﹣b D．＞028．（2021秋•北仑区期中）绝对值不大于4.5的所有整数的和为，积为．一十二．有理数的混合运算（共4小题）29．（2021秋•诸暨市期中）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．30．（2021秋•诸暨市期中）有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：与标准质量的差（千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.20+0.2+0.3+0.6箱数（箱）2152424（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）求这20箱苹果的总质量；（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？31．（2021秋•长兴县期中）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．32．（2021秋•龙湾区期中）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]＝8×3＝24），请另写出一种符合要求的运算式子．一十三．近似数和有效数字（共1小题）33．（2021秋•诸暨市期中）用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）一十四．科学记数法—表示较大的数（共1小题）34．（2021秋•平阳县期中）在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为（）A．0.1522×106 B．1.522×105 C．1522×102 D．1.522×104一十五．平方根（共2小题）35．（2021秋•义乌市期中）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a＝，x＝．36．（2021秋•鄞州区校级期中）已知某数的一个平方根是，那么这个数是，它的另一个平方根是．一十六．算术平方根（共2小题）37．（2021秋•新昌县期中）如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A．3 B． C． D．538．（2021秋•诸暨市期中）16的算术平方根为（）A．±4 B．4 C．2 D．±2一十七．立方根（共1小题）39．（2021秋•慈溪市期中）已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是．一十八．无理数（共1小题）40．（2021秋•长兴县期中）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是个．一十九．实数的性质（共1小题）41．（2021秋•鄞州区期中）已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二十．实数与数轴（共3小题）42．（2021秋•新昌县期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）①a+b＞0；②b﹣a＞0；③＞；④|a|＜|b|A．1 B．2 C．3 D．443．（2021秋•镇海区校级期中）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．44．（2021秋•西湖区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：①表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．二十一．实数大小比较（共1小题）45．（2021秋•西湖区校级期中）在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：，﹣|﹣2|，π，﹣（﹣4）．二十二．估算无理数的大小（共1小题）46．（2021秋•新昌县期中）估算﹣1的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间二十三．列代数式（共2小题）47．（2021秋•下城区校级期中）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？48．（2021秋•下城区校级期中）从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：月用电量（度）50度有以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分单价（元/度）0.530.560.632012年7月起执行的收费标准：月用电量（度）230度有以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分单价（元/度）0.530.580.83（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．二十四．代数式求值（共3小题）49．（2021秋•平阳县期中）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．50．（2021秋•长兴县期中）当a＝6，b＝﹣2时，求下列代数式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2．51．（2021秋•渑池县期中）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．（1）若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元（用含x的代数式表示）．（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？二十