第一章三角形的证明单元检测卷（A卷）（考试版）2

第一单元三角形的证明单元检测卷（A卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022春•广州期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，152．（2021秋•东莞市期末）三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点3．（2022春•思南县校级月考）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对4．（2016•荆门）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．105．（2021秋•谷城县期末）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或176．（2022春•济阳区月考）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD7．（2022•中山市校级一模）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．48．（2022春•源城区月考）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm9．（2022秋•平桥区校级月考）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022春•南山区期中）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则第n+1个三角形中以An+1为顶点的底角度数是（）A． B． C． D．填空题(本共6题，每小题3分，共18分）。11．（2022秋•南关区校级月考）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．12．（2022春•临海市月考）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（2022春•东莞市校级期中）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．14．（2021秋•长沙期末）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．15．（2022秋•泰州月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．16．（2022春•内黄县校级月考）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝．三、解答题（本题共6题，17题6分，1819题8分，2022题10分）。17．（2022春•任城区期末）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．18．（2022春•漳平市校级月考）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．19．（2022春•庐阳区校级期中）如图：在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．20．（2022秋•代县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．21．（2022秋•兰溪市期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．22．（2022秋•潜江月考）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在A