专题11.3点的坐标（基础检测）（解析板）

专题11.3点的坐标（基础检测）一、单选题1．平面直角坐标系中，已知点，则点到轴的距离是（）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点，则点到轴的距离是1故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号并利用数形结合思想解题是关键．2．下列语句正确的是（）A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同、C．若点在轴上，则D．点到轴的距离为3【答案】A【分析】根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得.【详解】A.在平面直角坐标系中，(−3，5)与(5，−3)表示两个不同的点，此选项正确；B.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误；C.若点P(a，b)在y轴上，则a=0，此选项错误；D.点P(−3，4)到x轴的距离为4，此选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点.3．已知点P的坐标为，则点P到y的距离为（）A． B．3 C．4 D．【答案】B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P的坐标为（3，4），∴点P到y轴的距离为3．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4．在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．【详解】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为1，∴点P的坐标是（4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题的关键．5．已知点A（6，8）B（1，2a），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．4 B．2 C．14 D．2【答案】A【分析】根据直线AB∥x轴得到A、B两点的纵坐标相等，由此即可求解．【详解】解：由题意知，直线AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相等，∴8=2a，解得a=4，故选：A．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特点，属于基础题，直线平行x轴，则该直线上所有点的纵坐标均相等．6．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可．【详解】∵点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键二、填空题7．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________．【答案】3【分析】根据点M（a，b）到x轴的距离为|b|，可以知道点M到x轴的距离．【详解】解：点M（1，3）到x轴的距离为|3|=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标的性质，解题时很容易将点到两坐标轴的距离弄混，千万要分清．8．第二象限内的点到x轴距离是________，到y轴距离是_____．【答案】32【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：点P（2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．故答案为：3，2．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．己知点在轴上，则点的坐标为___．【答案】【分析】根据轴上点的横坐标为0列方程求出的值，然后求解即可．【详解】解：点在轴上，，解得，，点的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的横坐标为0是解题的关键．10．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则__________．【答案】4或1【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．【详解】解：∵点P（a+2，3a6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a6或a+2+3a6=0，解得a=4或a=1，故答案为：4或1．【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论．11．已知点在x轴上，则m等于______．【答案】【分析】当点M的纵坐标为0时，即可列式求值．【详解】解：由题意得：m+3=0，解得m=3，故答案为：．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．12．如图，用(3,2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为_____________．【答案】(6,3)【分析】结合题意，根据直角坐标系的性质分析，即可得到答案．【详解】∵(3,2)表示点M的位置∴N的位置可表示为(3+3,2+1)，即(6,3)故答案为：(6,3)．【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系及坐标的性质，从而完成求解．13．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标_____．【答案】（﹣2，3）．【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可；【详解】依题意，因为“马”位于，“炮”位于；∴建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（﹣2，3）；故填：（﹣2，3）；【点睛】本题考查平面直角坐标系的性质，关键在确定平面直角坐标系的原点；14．独角仙主要生活在中国东部的森林中．如图是只独角仙的标本，已知表示独角仙“中爪部”，两点的坐标分别为，，则表示独角仙“前爪部”点（点在正方形网格一边的中点处）的坐标为______．【答案】【详解】根据，建立如解图所示的平面直角坐标系，可得独角仙“前爪部”点处的坐标为．三、解答题15．如图，请把坐标系中的点用坐标表示出来．【答案】A（－3， 2），B（2， －1），C（0， 2.5），D（－2， －1.5），E（－2.5， 0）【分析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】解：，，，，．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平面直角坐标系中点的坐标的写法，属于基础题．16．将如图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出白棋B的坐标.【答案】见解析，白棋.【分析】黑棋A的坐标为（1，2），把A向右平移一个单位长度，再向下平移2个单位长度，到达原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，根据坐标系中点与坐标的对应关系写出白棋的坐标．【详解】解：如图所示：白棋的坐标为（3，2）.【点睛】主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．17．已知平面直角坐标系中有一点.（1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标.【答案】（1）点M的坐标是或；（2）点M的坐标是或【分析】根据点到坐标轴的距离为其横坐标或纵坐标的绝对值求解即可．【详解】解：（1），或，解得或，点M的坐标是或.（2），或，解得或，点M的坐标是或.【点睛】本题考查的知识点是根据点到坐标轴的距离求点的坐标，需注意多解问题，不要漏解．18．王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．（2）写出其他各景点的坐标．【答案】（1）见解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音乐台（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【分析】（1）根据游乐园的位置即可确定坐标轴及坐标原点；（2）根据第（1）问中的坐标系写出各景点坐标即可.【详解】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹亭的坐标为（2，3）【点睛】本题主要考查直角坐标系，会根据已知坐标建立直角坐标系，确定坐标原点是解题的关键.19．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标．（1）若点Q(3，2)，且直线PQ与y轴平行；（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．【答案】（1）；（2）或【分析】（1）根据题意易得m+1=3，进而求出m的值，然后求解点P坐标即可；（2）由题意易得，进而求解m，最后得到点P的坐标．【详解】解：（1）∵点Q(3，2)，且直线PQ与y轴平行，点P(m+1，2m﹣4)，∴m+1=3，解得m=4，∴2m4=84=12，∴；（2）∵点P到x轴，y轴的距离相等，∴，即或，解得或，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m4=104=6或2m4=24=2，∴或．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求平面直角坐标系点的坐标是解题的关键．20．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点横坐标比纵坐标大3；（3）点在过点，且与轴平行的直线上．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让横坐标纵坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标