广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（）分．A．76 B．73 C．77 D．702．2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.A．0.24×109 B．2.4×13．下列是正方体展开图的是（）A． B． C． D．4．若单项式am+3b2与1A．-6 B．-4 C．9 D．45．如果x=1是关于x的方程3x+2m=9的解，则m的值为（）A．13 B．1 C．3 6．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5C．x2+x=x7．如图，点O在直线AB上，射线OD是∠AOC的平分线，若∠COB=40°，则∠DOC的度数是（） A．20° B．45° C．60° D．70°8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b| B．ab>09．“鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x只鸡，则可列方程（）A．2x+4(35−x)C．2x+4(94−x)10．如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，…，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达P1的位置，点点P从0跳动21次到达P2的位置，…，点P1、P A．595 B．666 C．630 D．703二、填空题11．单项式−15a12．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC∠DEF（填“>”，“=”或“<”） 第12题图 第13题图13．如图，已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，AC=2BC，则BC=cm．14．2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生的测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．15．龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，若将△AOB绕着点O顺时针旋转一个小于180°的角得到△A′OB′，射线OC是∠B三、解答题16．计算：（1）(−1)2−(−12)+|−2|17．（1）化简：3b（2）先化简再求值：−2(a2b−18．解方程：（1）8y−3(3y+2)=6 19．如图，已知线a、b，求作一条线段c，使c=2a−b．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．20．为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：a．“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：0≤t<30，30≤t<60，60≤t<90，90≤t<120，120≤t<150)；b.“平均每天体育运动时间”在30≤t<60这一组的是：32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58，59；c．“平均每天体育运动时间”在0≤t<30这一组的频率是0.05；d．小明的“平均每天体育运动时间”是58分钟．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min21．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？22．在数轴上，点A，B对应的数分别是a，b(a≠b，ab≠0)（1）若|a+2|+(b−6)2=0，则a=下列说法正确的是（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是B的“正比点”；③B是M的“正比点”；④B是A的“正比点”．（2）若ab<0，且M是A、B其中一点的“正比点”，求ab

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：小英的分数为：73+(−3)=70（分），故答案为：D．

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：240000000用科学记数法表示为：2.故答案为：C．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】根据正方体的展开图，A、C、D折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体；B折在一起可以构成正方体，故答案为：B【分析】根据平面图形的折叠，结合正方体的展开图，分别分析即可判断.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵单项式am+3b2∴m+3=1，2=n，解得：∴mn=−2×2=−4；故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义可得m+3=1，2=n，求出m=−2，5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=1是关于x的方程3x+2m=9的解，∴3×1+2m=9，∴m=3.故答案为：C.【分析】将x=1代入方程中可得关于m的方程，求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能进行计算，故不符合题意；B、是同类项，合并同类项的运算错误，故不符合题意；C、不是同类项，不能进行计算，故不符合题意；D、是同类项，合并同类项的运算正确，故符合题意．故答案为：D．

【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠COB=40°，∴∠AOC=180°-∠COB=140°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠DOC=12∠AOC=1故答案为：D．

【分析】先求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠DOC=12∠AOC=18．【答案】C【解析】【解答】解：A．∵a<−1<0<b<1，∴|aB．∵a<0<b，∴ab<0，故不符合题意；C．∵a<−1<0<b<1，∴|a|>|D．∵a<b，∴a−b<0，故不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据数轴判断出a、b的符号及其绝对值的大小，在逐项判断即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：设有x只鸡，则有(35−x)只兔子，可列方程为：2x+4(故答案为：A．

【分析】设有x只鸡，则有(35−x)只兔子，根据“有94只脚”列出方程2x+4(10．【答案】B【解析】【解答】解：点P从0跳动1+2+3=6个单位长度，到达P1跳动1+2+3+4+5+6=21个单位长度，到达P2∴跳动次数为从1开始连续正整数的和，且最后一个加数为n×3，∴P12应该跳动的次数为12×3=36∴点P从0跳动1+2+3+4+⋯+35+36=666，故答案为：B．

【分析】根据题干中的计算方法可得点P从0跳动1+2+3+4+⋯+35+36=666。11．【答案】−【解析】【解答】解：单项式−15故答案为：−

【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。12．【答案】＞【解析】【解答】根据题意，得∠ABC=45°,∠DEF<45°∴∠ABC>∠DEF，故答案为：＞.【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.13．【答案】4【解析】【解答】解：设BC=xcm，则AC=2xcm，x+2x=12，解得：x=4，∴BC=4cm．故答案为：4．

【分析】设BC=xcm，则AC=2xcm，根据题意列出方程x+2x=12，再求出x的值即可。14．【答案】④【解析】【解答】解：①1200名学生的测试成绩总体；故①不符合题意，不符合题意；②100名学生的测试成绩是样本；故②不符合题意，不符合题意；③样本容量是100，故③不符合题意，不符合题意；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体，故④符合题意，符合题意；故答案为：④．

【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。15．【答案】60°或36°【解析】【解答】解：设∠POC=α，①当OA′在∵∠POM=90°，∴∠BOB∵OC是∠B∴∠COM=1∵∠A∴∠COM=∠A′OM=∵∠COM+∠A∴3×12∴∠POC=60°；②当OA′在∵∠POM=90°，∴∠COM=90°−α，∵OC是∠B∴∠COM=∠B′OC=90°−α∴∠A∵∠A∴∠A∴∠COM=∠A∴3(90°−2α)=90°−α，解得：α=36°，∴∠POC=36°；故答案为：60°或36°．

【分析】分两种情况：①当OA′在∠QOM内部时，②当OA16．【答案】（1）解：原式=1+=7（2）解：原式=(−=−=−12+26+13=27．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减法即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算即可。17．【答案】（1）解：原式=3=（2）解：原式=−2=−2=−5当a=1，原式=−=−10−4=−14．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先利用整式的加减法化简，再将a=1，18．【答案】（1）解：8y−38y−9y−6=6−y=12y=−12，∴原方程的解为y=−12（2）解：1−2x1−2x5×5−10x=9x+12−45−10x−9x=12−45−5−19x=−38x=2，∴原方程的解是x=2．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。19．【答案】解：如图如下，【解析】【解答】解：如图如下，AB=a，BC=a，以C点为起点，向反方向，即CB方向取CD=b，∴AD=c=2a−b．

【分析】根据要求作出图象即可。20．【答案】（1）80（2）15（3）解：60≤t<90的人数为：80−4−12−20−8=36（人），补全频数分布直方图，如图所示，∴60≤t<90的人数为36人．（4）解：600×4+12∴该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min【解析】【解答】（1）解：4÷0.故答案为：80．（2）解：0≤t<30的有4人，30≤t<60的有12人，小明的时间是58分钟，则从低到高的排序是：0≤t<30的有4人，32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58（小明），59，∴小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：4+11=15，即第15名．

【分析】（1）利用“总人数=频数÷频率”求解即可；

（2）将数据从小到大排列，再求解即可；

（3）先求出60≤t<90的人数，再作出条形统计图即可；

（4）先求出运动时间低于60min21．【答案】（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，(x−5)×95%解得：x=89．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．（2）解：由（1）可知，标价为89元，∴会员价为：(89−5)×95%(79.答：共获利多少108000元．【解析】【分析】（1）设“东方甄选”五常大米的标价为x元，根据题意列出方程(x−5)×95%−606022．【答案】（1）-2；6；③④（2）解：点M对应的数为：a+b2当M是A的“正比点”时，|m∴a+b2a=3或∴a+b=6a或a+b=−6a，整理得：5a=b或−7a=b，∵ab<0，∴−7