小学六年级下学期数学《正比例》教学设计

正比例教学目标：1.通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义；能判断两种量是否成正比例关系，并进行交流。在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。2.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。3.进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。在运用正比例解决实际问题的活动，体验数学的应用价值，培养解决问题的能力。教学过程：一、新课导入1.水费收缴情景引入。六楼张叔叔用水量6m³，水费需要收21元；另外几家也收21元可以吗？引导学生思考水费与用水量间的关系。从生活经验入手，感受相关联的量。2.初步认识相关联的量师介绍水费与用水量是相关联的量。3.引入新课。【设计意图：通过生活情景，体会存在着相关联的两种变化的量，让学生对学习内容产生亲切感，从而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。】二、探究新知（一）正比例的意义1．教学例1（出示表格）出示学习要求。请观察这张表，思考：1.随着用水量的变化，水费是怎样变化的？2.从表格中你发现了什么规律？根据发现的规律把表格填写完整。引导学生从不同角度对比表格数据。梳理规律：用水量扩大（缩小）几倍，水费随着扩大或缩小相同的倍数；水费和用水量的比值也就是每吨水的单价不变。【设计意图：让学生感知数量与总价之间的关系，寻找它们之间的变化规律，积累感性经验。】2.教学“试一试”用刚才研究例1的方法，分析试一试表格中的数据。出示学习要求想一想：1.表格中有哪两种量？它们是怎么变化的？2.你能发现其中的规律吗？根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。引导学生得出规律：路程和时间两个相关联的量，路程变化，时间也随着变化；变化过程中路程和时间同时扩大或缩小相同的倍数；路程和时间的比值也就是速度不变。【设计意图：让学生经历、探索正比例的两个相关联的量的规律。】3.对比归纳概念。对比例1与试一试两个问题，找出共性，归纳正比例概念。引导学生发现都有两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化；而且它们的比值不变。师介绍正比例关系，规范正比例关系的描述。【设计意图：借助一系列的情境，为学生理解“正比例的意义”提供了丰富的直观背景和具体案例。采用多种教学方法，让学生体会正比例意义的特征。通过放手让学生说出生活中的成这个比例的量，使学生再次明确正比例的本质特征。】（二）正比例的图像1．出示例2面粉厂用一种新型面粉磨面机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面的数据。学习要求：仔细观察表格，判断是否存在正比例关系。学生判断。2.用图像表示正比例关系出示坐标系，观察坐标，学生独立完成作图。引导发现正比例图像是一条直线。【设计意图：通过学生读图、描点、画出图像，构成有效的教学过程，使学生了解正比例图像的制作过程，认识其特点，并初步体会正比例图像的实际应用价值，为以后的学习奠定基础。】应用正比例图像解决问题。【设计意图：在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。】正比例的应用出示例3思考：1.题