2.2 函数的求导法则_第1页
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文档简介

1、导数的定义定义2.右导数:单侧导数1.左导数:复习常数和基本初等函数的导数公式见P342-2初等函数的求导法则一、和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则定理一、和、差、积、商的求导法则推论注意:例1求的导数解例2解例3解例4解同理可得例5解同理可得

一、计算下列各函数的导数：二、求抛物线上具有水平切线的点.练习题二、求抛物线上具有水平切线的点.解：设切点为由题意知：所以切点坐标为：复习：复合函数

定义设函数的定义域是函数有定义,且则由下式确定的函数称为由函数构成的复合函数.它的定义域为中间变量(1)

并非任何两个函数都能复合成为复合函数.(2)

复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.注(3)

反过来,一个复杂的函数根据需要也可以分解为若干简单函数的复合.练习指出下列复合函数的复合过程：解：是由复合而成.是由复合而成的.是由复合而成的.复合函数的分解(复合函数拆成几个简单函数),由函数的最外层运算一层层直到最里边,不可漏层.即复合函数的导数，等于函数对中间变量导数乘以中间变量对自变量导数.(链式法则)推广二、复合函数的求导法则定理如果函数在点x处可导，又函数y=f(u)在对应点u处也可导，则复合函数在该点x处必可导，且有说明：1.链式求导法由外及里，逐层求导，一层不漏解例7例6解例8解熟练后可以不必写出中间过程-------------------------------------------------------------例9例10求的导数解：例11求函数的导数.练习题小结和、差、积、商的求导法则注意：积和商的求导法则作业课本P40：习题2.2：1（1）、（5）、（6）、（7

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