专题262统计和概率的简单应用中考真题专项训练（沪科版）

专题26.2统计和概率的简单应用中考真题专项训练【沪科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对统计和概率的简单应用的理解！1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的m=______(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．【答案】(1)50，7(2)条形统计图见解析，120°(3)该校学生答题成绩为A等和B等共有672人(4)1【分析】（1）用B等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比，即可求出m的值；（2）用抽取总人数乘以A等级的人数所占百分比，求出成绩为A等级的人数，即可补全条形统计图；先求出成绩为C等级的人数所占百分比，再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数；（3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比，即可求解；（4）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：16÷32%=50（人），m=50×14%=7故答案为：50，7；（2）解：成绩为C等级人数所占百分比：1-24%-32%-14%=30%，∴C等级所在扇形圆心角的度数：360°×30%=120°，成绩为A等级的人数：50×24%=12（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：1200×24%+32%答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人；（4）解：根据题意，列出表格如下：

第一名第二名甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表可知，一共有12种情况，抽出的两名学生恰好是甲和丁的有2种情况，∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率=2【点睛】题目主要考查条形及扇形统计图，通过树状图或列表法求概率，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键．2．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）．【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91，92，94，94，94，94，94．②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级929210057.4八年级92.6m10049.2根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取八年级学生的样本容量是______；(2)频数分布直方图中，C组的频数是_______；(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数m=_______(4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；(5)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有______人．【答案】(1)50(2)13(3)93(4)八(5)该年级成绩不低于95分的学生约有80人；【分析】（1）根据样本容量是抽取的个数求解即可得到答案；（2）利用总数减去其它频数即可得到答案；（3）找到最中间两个数求平均即可得到答案；（4）根据方差越大波动越大，方差越小波动越小即可得到答案；（5）利用总人数乘以符合的频率即可得到答案；【详解】（1）解：∵随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析，∴本次抽取八年级学生的样本容量是50，故答案为：50；（2）解：∵50-4-6-7-20=13，∴C组的频数是13；（3）解：∵4+6+13=23<25，4+6+13+7=30>25，∴中位数落在D组上，∴25，26两个数是：92，94，∴中位数是：m=（4）解：∵57.4>49.2，∴八年级的学生测试成绩较整齐；（5）解：由题意可得，400×20答：该年级成绩不低于95分的学生约有80人；【点睛】本题考查中位数，方差，样本容量，利用频率估算，解题的关键是熟练掌握几个定义．3．（2023·山东淄博·统考中考真题）举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：组别成绩（x：分）频数A80<20B85<mC90<60D95<n学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答以下问题：(1)直接写出统计表中的m=________，n=(2)学生成绩数据的中位数落在________组内；在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角α是________度；(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．【答案】(1)40，80(2)90<x≤95(3)见解析(4)1050【分析】（1）由题意知，共调查6030％=200（人），根据n=200×40％（2）根据中位数为第100，101位的数的平均数，进行判断即可，根据α=360°×（3）补全统计图即可；（4）根据1500×60+80【详解】（1）解：由题意知，共调查6030％∴n=200×40∴m=200-20-60-80=40故答案为：40，80；（2）解：由题意知，中位数为第100，101位的数的平均数，∵20+40=60<100，20+40+60=120>101，∴中位数落在90<x∴α=360°×故答案为：90<x≤95，（3）解：补全条形统计图如下：

（4）解：∵1500×60+80∴估计成绩高于90分的学生人数为1050人．【点睛】本题考查了条形统计图，频数分布表，扇形统计图，中位数，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．4．（2023·湖北黄石·统考中考真题）健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表成绩频数频率不及格（0≤x6及格（60≤x20%良好（75≤x1840%优秀（90≤x12(1)请求出该班总人数；(2)该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；(3)设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b﹐c，d，若2a【答案】(1)45人(2)1(3)85分，良好【分析】（1）用成绩为良好的频数除以所占的频率求解即可；（2）利用列举法列举出所有的可能结果，再利用概率公式求解即可；（3）先利用a，b﹐c，d表示出班级全体学生的总数，再结合已知求得该班全体学生最后得分的平均分即可解决问题．【详解】（1）解：18÷40%=45（人），答：该班总人数为45人；（2）解：将68，88，91随机排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6种等可能的结果，其中恰好得到的表格是88，91，68的有1种，∴恰好得到的表格是88，91，68的概率为16（3）解：由题知，抽查班级的学生中，成绩不及格，及格，良好，优秀的人数分别是6，9，18，12，又该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d，所以该班学生成绩的总分为：6a又2a所以6a则该班全体学生最后得分的平均分为：3825÷45=85(分)，所以该校八年级学生体质健康状况是良好．【点睛】本题考查用列举法求事件的概率、加权平均数及以样本估测总体，能根据表格中的数据得出抽取的样本容量是解题的关键．5．（2023·内蒙古·统考中考真题）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D学生成绩统计表组别成绩x频数A75≤20B80≤mC85≤144D90≤45E95≤n

(1)本次调查的样本容量为________，学生成绩统计表中m=________；(2)所抽取学生成绩的中位数落在________组；(3)求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数；(4)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名？【答案】(1)400，176(2)C(3)扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数为13.5°(4)估计该校成绩优秀的学生约有300名【分析】（1）利用C组频数除以C组所占百分比即可计算本次调查的样本容量；利用样本容量乘以B组所占百分比即可计算m的值；（2）根据中位数的定义分析判断即可；（3）首先计算n的值，再计算扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数即可；（4）首先计算本次调查学生成绩优秀的百分比，然后利用该百分比乘以该校总人数即可获得答案．【详解】（1）本次调查的样本容量为144÷36%=400，m=400×44%=176故答案为：400，176；（2）此次共抽取了400名学生成绩，将学生成绩按从低到高排序，排在最中间的是第200个、第201个，这两个数的平均数是中位数，∴中位数落在C组．故答案为：C；（3）∵n=400-∴扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数为15400答：扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数为13.5°．（4）45+1540015%×2000=300，答：估计该校成绩优秀的学生约有300名．【点睛】本题主要考查了频数分布统计表、扇形统计图、中位数、样本估计总体等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．6．（2023·江苏·统考中考真题）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：

(1)根据图中信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）：①这20名学生上学途中用时都没有超过30min②这20名学生上学途中用时在20min③这20名学生放学途中用时最短为5min④这20名学生放学途中用时的中位数为15min(2)已知该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过25min(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义．【答案】(1)①②③(2)20(3)直线的解析式为：y=【分析】（1）根据图中信息，逐项分析即可求解；（2）根据图中信息，可得上学途中用时超过25min的学生有1人，用总人数×抽取的学生中上学用时超过25（3）先画出近似直线，待定系数法求解即可得到直线的解析式．【详解】（1）解：根据在坐标系中点的位置，可知：这20名学生上学途中所有用时都是没有超过30min的，故①这20名学生上学途中用时在20min以内的人数为：17人，超过一半，故②这20名学生放学途中用时最段的时间为5min，故③这20名学生放学途中用时的中位数是用时第10和第11的两名学生用时的平均数，在图中，用时第10和第11的两名学生的用时均小于15min，故这20名学生放学途中用时的中位数也小于15min，即故答案为：①②③．（2）解：根据图中信息可知，上学途中用时超过25min的学生有1故该校八年级学生上学途中用时超过25min的人数为400×（3）解：如图：

设直线的解析式为：y=kx+b，根据图象可得，直线经过点将10,10，7,7代入y=10=10k解得：k=1故直线的解析式为：y=则这条直线可近似反映该学校学生放学途中用时和上学途中用时的变化趋势．【点睛】本题考查了从图象获取信息，用样本估计总体，求一次函数解析式，一次函数的性质等，熟练掌握以上知识是解题的关键．7．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）．学生平均每天阅读时长情况统计表平均每天阅读时长x/min人数0<2020<a40<2560<15x10学生平均每天阅读时长情况扇形统计图

根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中a=______(2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60<x≤80(3)若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“x>80”(4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率．【答案】(1)100，30(2)54°(3)140名(4)1【分析】（1）将40<x≤60组的人数除以其百分比即可求出抽取的人数；将抽取的人数乘以20<x（2）将60<x≤80组的人数除以抽取的人数，再乘以360°即可求出扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60<（3）将x>80组的人数除以抽取的人数，再乘以1400即可估计平均每天阅读时长为“x>80（4）用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的结果，再利用等可能事件的概率公式求出即可．【详解】（1）解：∵40<x≤60组的人数为25，占比为25%，且∴本次调查共抽取了100名学生；∵20<x≤40组占比30%，∴a=30故答案为：100，30．（2）解：∵样本中平均每天阅读时长为“60<x≤80”有且15÷100×360°=54°，∴扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60<x≤80”所对应的圆心角度数为（3）解：∵样本中平均每天阅读时长为“x>80”的学生人数为10且10÷100×1400=140（名），∴估计平均每天阅读时长为“x>80”的学生人数为140（4）解：《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，画树状图如下：

一共有12种等可能的情况，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游记》即D有2种可能的情况，∴P=【点睛】本题考查扇形统计图，用样本估计总体，用列表法和画树状图法求等可能事件的概率，能从统计图表中获取有用信息，掌握用列表法和画树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键．8．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C．最美设计；D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生．(2)请补全条形统计图．(3)本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．【答案】(1)100(2)见解析(3)64人【分析】（1）从两个统计图可知，样本中获得“D．无限潜力”的有20人，占调查人数的20%，由频率等于频数除以总数可求出调查人数；（2）求出样本中获得“B．魅力色彩”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中获得“A．非凡创意”奖的学生所占的百分比，估计总体中获得“A．非凡创意”奖的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【详解】（1）解：20÷20%=100(名)，故答案为：100；（2）样本中获得“B．魅力色彩”的人数为：100-8-48-20=24(名)，补全条形统计图如下：

（3）解：800×8100=64(答：全校有800名学生中获得“A．非凡创意”奖的学生大约有64人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，从统计图中获取信息，是解题的关键．9．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A．课外阅读40B．社会实践48C．家务劳动mD．户外运动nE．其它活动26

请结合图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=________，n=(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．【答案】(1)24，62(2)72(3)估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名【分析】（1）先根据B的扇形统计图和统计表信息可求出抽取调查的学生总人数，再根据D的扇形统计图可求出n的值，然后利用抽取调查的学生总人数减去其他活动的人数可得m的值；（2）利用360°乘以A的学生人数所占百分比即可得；（3）利用该校九年级的学生总人数乘以周末参加家务劳动的学生人数所占百分比即可得．【详解】（1）解：抽取调查的学生总人数为48÷24%=200（人），则n=31%×200=62m=200-40-48-62-26=24故答案为：24，62．（2）解：360°×40即扇形统计图中A对应的圆心角是72度，故答案为：72．（3）解：800×24答：估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名．【点睛】本题考查了统计表和扇形统计图、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．10．（2023·四川德阳·统考中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；(2)据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；(3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若x≥80则受调查群体获评“优秀”；若70≤x<80，则受调查群体获评“良好”；若60≤x<70则受调查群体获评“合格”；若x【答案】(1)a=15，b=135，E类所对应的圆心角的度数为(2)估计“C．了解”的学生人数有12000人；(3)本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．【分析】（1）由总人数乘以B类的占比可得b的值，再由总人数500减去除E类以外的各小类的人数可得a的值，再由E类的占比乘以360°可得圆心角的大小；（2）由总人数30000乘以C类的占比即可；（3）先求解样本平均数，再根据评级范围可得结论．【详解】（1）解：∵500×27%=135，∴b=135∴a=500-135-200-80-70=15∴E类所对应的圆心角的度数为15500（2）∵30000×200∴估计“C．了解”的学生人数有12000人；（3）样本平均数为：1=70.3，∴本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．【点睛】本题考查的是折线统计图，扇形统计图，求解平均数，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．11．（2023·湖南·统考中考真题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：

请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．【答案】(1)150，36；(2)见解析(3)144(4)估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人【分析】（1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值；（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）利用360°乘以B等级的百分比即可；（4）利用3000乘以A等级的百分比即可．【详解】（1）n=60÷40%=150∵m%=∴m=36故答案为：150，36；（2）D等级学生有：150-54-60-24=12（人），补全的频数分布直方图，如图所示：

（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%=144°；故答案为：144；（4）3000×16%=480（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．12．（2023·山东日照·统考中考真题）2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量xm3分为5组，第一组：5≤x<7，第二组：7≤x<9，第三组：信息一：甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）5≤47≤99≤1011≤513≤2

信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根据以上信息，回答下列问题：(1)a=__________(2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2，比较b1(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于13m(4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．【答案】(1)9.1(2)b2(3)90户(4)3【分析】（1）根据中位数的定义进行计算即可；（2）根据题意分别求出3月份用水量低于平均数的户数，再计算进行比较即可；（3）用总户数乘以不低于13m（4）画树状图，共有16种等可能的结果，其中抽取的两名同学都是男生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：∵随机抽取了30户居民，故中位数是数据从小到大排列的第15个和第16个的平均数；根据条形统计图可知：用水量在5≤x<7的有3户，用水量在7≤x<9的有11户，用水量在9≤x<11的有10户，用水量在11≤x<13的有4户，用水量在∵乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．∴乙小区3月份用水量的中位数是9+9.22故答案为：9.1．（2）解：在甲小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.0；低于本小区平均用水量的户数为4+9=13（户），故在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为1330≈43.3%在乙小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.1；低于本小区平均用水量的户数为3+11+1=15（户），故在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为1530=50%∵50%>43.3%，故b2（3）解：甲小区3月份用水量不低于13m3的总户数为乙小区3月份用水量不低于13m3的总户数为40+50=90（户）即两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数有（4）解：画树状图如图：

共有16种等可能的结果，其中抽取的两名同学都是男生的结果有6种，∴抽取的两名同学都是男生的概率为616【点睛】本题考查了用树状图法求概率，中位数，条形统计图，用样本估计总体等，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（2023·吉林长春·统考中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他的中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________kg【答案】(1)见解析(2)110人(3)9【分析】（1）根据属于正常的人数除以占比得出抽取的人数，结合条形统计图求得属于偏胖的人数，进而补全统计图即可求解；（2）用属于偏胖和肥胖的占比乘以200即可求解；（3）设小张体重需要减掉xkg，根据BMI【详解】（1）抽取了7÷35%=20人，属于偏胖的人数为：20-2-7-3=8，补全统计图如图所示，

（2）200×8+3（3）设小张体重需要减掉xkg依题意，27-解得：x>8.67答：他的体重至少需要减掉9kg，故答案为：9．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体，一元一次不等式的应用，根据统计图表获取信息是解题的关键．14．（2023·湖南·统考中考真题）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2023年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1

5

4

1

a

3

2

b

3

4整理数据：时间段0≤3≤6≤人数36m分析数据：统计量平均数中位数众数数据3.43.54

请结合以上信息回答下列问题：(1)m=__________(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若a<b，则a=__________，(3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．【答案】(1)1；频数直方图见解析(2)4；7(3)1400人【分析】（1）用被调查的总人数减去其余两个时间段的人数，补全频数直方图即可；（2）通过（1）可得在家做家务时间段为6≤x<9有1人，故b≥6，则3≤a<6，利用众数为4（3）用2000乘调查的学生中劳动时间不少于3小时的人数的占比，即可解答．【详解】（1）解：根据题意，可得m=10-3-6=1故答案为：1，补全频数直方图，如图所示：

（2）解：∵在家做家务时间段为6≤x<9有1人，且∴b观察数据，可得在家做家务时间段为3≤x<6的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的数据少一人，故∵众数为4，在已知数据中在家做家务时间为4和3的各有2人，∴a根据平均数，可得方程1+5+4+1+4+3+2+b解得b=7故答案为：4；7；（3）解：2000×6+1答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数约为1400人．【点睛】本题考查了频数直方图，平均数的概念，众数的概念，用样本估计总量，熟知上述概念是解题的关键．15．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理数据】班级7080≤90≤甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=_________，b=_________，c(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：(3)甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？【答案】(1)79，79，27；(2)乙，见解析；(3)42人．【分析】（1）根据中位数，众数，方差的定义求解；（2）结合平均数，方差代表的数据信息说明；（3）样本估计总体，用样本中符合条件的数据占比估计总体，计算符合条件的数据个数．【详解】（1）解：甲班成绩从低到高排列：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，故中位数a=79，众数b乙班数据方差c===27（2）乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好．（3）获奖人数：45×4答：两个班获奖人数为42人．【点睛】本题考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差的定义是解题的关键．16．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．68小时C．4~6小时D．0~4小时

请解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数；(2)求图2中扇形A所占百分比；(3)估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6~8小时”人数；(4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．【答案】(1)300(2)32%(3)320(4)1【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，根据平均每周阅读课外书的时间在“0~4小时”中人数及其所占百分比可得总人数；（2