5.2解一元一次方程（第1课时 合并同类项）

合并同类项5.2解一元一次方程|第1课时

|学习内容学习目标1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.（重点）2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（难点）问题导问怎样解一次一次方程？知识准备代数式从算式到方程方程一元一次方程三条件方程的解解方程特殊判断方程的解的步骤（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=01.化简：探究新知问题一：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？解：设前年购买了x台.依题意列方程得：4x分析

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=1402xx问题二：解一元一次方程，思考需要哪些步骤？x+2x+4x=140合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2典例讲解

(1)解:合并同类项，得4x=28.系数化为1，得x=7.

(3)解:合并同类项，得-3x=6.系数化为1，得x=-2.针对练习

(3)解:合并同类项，得1.75x=5.25.系数化为1，得x=3.例2

有一列数1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少？解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.针对练习3.按规律排列的一列数:2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四个相邻的数的和是-720，求这四个数中最大的数与最小的数的差.解:根据题意，可设这四个相邻的数分别为x，-2x，4x，-8x，则x-2x+4x-8x=-720，即-5x=-720，解得x=144.所以-2x=-288，4x=576，-8x=-1152.所以最大的数为576，最小的数为-1152.所以576-(-1152)=1728.答:这四个数中最大的数与最小的数的差为1728.课堂小结x=a一元一次方程合并同类项解方程（化简）系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式的性质

基础练习D4.

下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D解下列方程：(1)5x-2x=9；(2)

；(3)-3x+0.5x=10；(4)7x-4.5x=2.5×3-5.(1)解：合并同类项，得

3x=9系数化为1，得x=3

(3)解：合并同类项，得

-2.5x=10系数化为1，得

x=-4(4)解：合并同类项，得

2.5x=2.5系数化为1，得

x=1

解:设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x.依题意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答:这三个数中的第一个数是-81.拓展练习2.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是_______.21.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是(

)A.48B.480C.240D.120B某学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价之比为4:3，单价之和为84元，则篮球和排球的单价分别为多少元?解:设篮球和排球的单价分别为4x元和3x元.根据题意,得4x+3x=84，解得x=12.所以4x=48，3x=36.答:篮球的单价为48元，排球的单价为36元.2.规定一种新运算