1.2 展开与折叠 同步练习

第一章丰富的图形世界2展开与折叠基础过关全练知识点1正方体的展开与折叠1.如图，地面上有一个正方体纸箱，现将其每个面涂满染料.在不脱离地面的情况下，剪开纸箱，使其各个面的染料都能印在地面上，则符合其展开方式的图形有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.(2022陕西西安期中)2022澳大利亚女篮世界杯决赛于北京时间2022年10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年再次斩获亚军!追平了中国队参加世界大赛的最好成绩.如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是()A.女 B.篮 C.再 D.现3.(2023陕西咸阳秦都期中)将如图所示的没有上底面的正方体沿棱①、②、③、④剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是()A. B. C. D.4.(2023四川成都双流期中)如图所示的是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则x-y的值为.

[变式]如图所示的是一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，x与它相对面上的数字之和是3，y与它相对面上的数字之和是6，则x+y=.

知识点2柱体、锥体的展开与折叠5.(2023辽宁沈阳铁西期中)把如图所示的三棱柱的表面展开，得到的展开图可以是()A. B. C. D.6.(2023陕西西安雁塔期中)圆锥的表面展开图可能是下列图形中的()A. B. C. D.7.明明画了一个五角星，如图，沿虚线折叠，发现得到一个学过的几何体，这个几何体是.

8.(2023重庆沙坪坝期中)如图所示，将圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长为12π，宽为8，则这个圆柱的体积为.(结果保留π)

能力提升全练9.(2022广东广州中考)如图所示的是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是()A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱10.(2022江苏常州中考)下列图形中，是圆柱的侧面展开图的是()A. B. C. D.11.(2022江苏徐州中考)如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形是该骰子的表面展开图的是()A. B. C. D 12.(2022贵州六盘水中考)如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是()A.① B.② C.③ D.④13.(2022山东临沂中考)如图所示的三棱柱的展开图不可能是()A. B. C. D.14.(2022山东淄博中考)经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是()A. B. C. D.15.(2023陕西西安高新一中期中)有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上(如图2)，凡是能看得到的面上的点数之和最大是，最小是.

图1 图2素养探究全练16.小明在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)小明总共剪开了条棱；

(2)现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置?请你帮助小明在图①上补全；(3)已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积.

第一章丰富的图形世界2展开与折叠答案全解全析基础过关全练1.B由题意知，①可以折叠成正方体，故选B.2.C在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是“再”，故选C.3.A根据正方体表面展开图的特征可知，将没有上底面的正方体沿棱①、②、③、④剪开后展开，得到的展开图如图.故选A.4.答案3解析由正方体的表面展开图可知，“x”所在的面与“7”所在的面相对，“y”所在的面与“4”所在的面相对，∵相对的面上的数相等，∴x=7，y=4，∴x-y=7-4=3.[变式]答案3解析根据正方体的表面展开图，可得“x”所在的面与“2”所在的面相对，“y”所在的面与“4”所在的面相对，∴2+x=3，y+4=6，解得x=1，y=2，∴x+y=3.5.B三棱柱的表面展开图可以是B中图形.故选B.6.A圆锥的表面展开图可能是A中图形.故选A.7.答案五棱锥解析易知折叠后底面是五边形，侧面是三角形，故该几何体为五棱锥.8.答案288π解析圆柱的体积为π12π2π2能力提升全练9.A该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥，故选A.10.D圆柱的侧面展开图是长方形.故选D.11.DA.“”的对面是“”，点数之和不为7，故A项错误；B.“”的对面是“”，点数之和不为7，故B项错误；C.“”的对面是“”，点数之和不为7，故C项错误；D.“”的对面是“”，“”的对面是“”，“”的对面是“”，相对两面的点数之和都为7，故D项正确.故选D.12.A如图，根据正方体的表面展开图可得，①的对面是⑤，故不能裁掉①.故选A.13.D选项A、B、C均是该三棱柱的展开图，不符合题意，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是三棱柱的展开图，符合题意，故选D.14.C由正方体的表面展开图可知，C中图形经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语.故选C.15.答案51；26解析根据题意得，凡是能看得到的面上的点数之和最大是3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，最小是1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26.素养探究全练16.解析(1)8.(2)如图，粘贴的位置有四种情况，画出其中一种情况