沪科安徽 九年级 数学 下册 第25章 投影与视图《正投影 第2课时》教学课件

第2课时

正投影1.了解正投影的概念，知道正投影与平行投影的关系，掌握正投影的性质；2.理解视图的概念，了解一个物体的正投影与它的视图之间的关系.

学习目标重点难点回顾上节课所学知识，回答下列问题(1)什么是平行投影？由平行的光线形成的投影叫做平行投影．(2)什么是中心投影？由一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．

新课引入投射线与投影面倾斜投射线与投影面垂直下面这两幅图都是平行投影，有什么区别？在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.在正投影下，图形的投影有什么规律呢?新知学习一、线段的正投影如图，用一束平行光线垂直于水平桌面，照射一支铅笔(看作线段AB)，改变铅笔的位置，观察它在桌面(看作投影面H)上投影的形状与大小，你能发现线段正投影的规律吗?设线段AB的端点A，B在投影面H上的投影为点A'，B'，线段A'B'

就是线段AB在投影面H上的投影.(1)当线段AB平行于投影面H时，A'B'

_____AB；(2)当线段AB倾斜于投影面H时，A'B'

_____AB；(3)当线段AB垂直于投影面H时，A'B'=_____．(此时点A'与点B'重合，点A'

或点B'就是AB在投影面H上的投影).=＜0通过观察，我们可以发现：归纳平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.一般地，线段正投影有如下的规律：例1木棒长为5cm，则它的正投影的长一定（）A．大于5cm

B．小于5cm

C．等于5cm

D．小于或等于5cm

D二、平面图形的正投影如图，把一块矩形纸板(矩形ABCD)放在正午的阳光下，变换纸板的位置，观察它在水平地面（看作投影面H)上投影的形状与大小.你能根据线段正投影的规律，发现矩形ABCD正投影的规律吗?设矩形ABCD的顶点A，B，C，D在投影面H上的投影为点A'，B'，C'，D'，四边形A'B'C'D'就是矩形ABCD在投影面H上的投影.(2)当矩形ABCD倾斜于投影面H时，四边形A'B'C'D'的大小、形状相对于矩形ABCD已有改变；通过观察，我们可以发现：(1)当矩形ABCD平行于投影面H时，四边形A'B'C'D'≌矩形ABCD；归纳平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.一般地，平面图形正投影有如下的规律：(3)当矩形ABCD垂直于投影面H时，四边形A'B'C'D'变为线段D'C'(或A'B').例2一块正方形纸板放在太阳光下，形成的投影不可能是（）DABCD三、

几何体的正投影如图，你能根据平面图形正投影的规律，说出长方体ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形吗?由此可知，长方体在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.由于长方体的两个底面都平行于投影面H，因而它们在投影面H上的正投影都是矩形A'B'C'D'.由于长方体的四个侧面都垂直于投影面H，因而它们在投影面H上的正投影分别是线段A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.归纳一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.例3如图，箭头表示投射线的方向，则图中圆柱的正投影是（）

A．圆B．圆柱C．梯形D．矩形D1.圆形物体在阳光下的投影不可能是(

)A.圆形B.线段C.矩形D.椭圆形C2.下图水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是(

)D随堂练习3.下列说法正确的是（）①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；A.1个B.2个C.3个D.0个B4.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解：如图所示：正投影线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行形不变