高三物理人教版一轮复习第七单元电场作业31

题组层级快练(三十一)一、选择题1．(2017·衡阳质检)关于电场，下列说法正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向答案B解析电场中某点的场强大小与试探电荷的电量无关，故A项错误；由E＝keq\f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比，B项正确；由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处电场强度大小均相同，但是方向不同，C项错误；电场中某点电场强度方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，D项错误；故选B项．2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处 B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处答案C解析要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以C项正确．3．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能答案ACD解析根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，A项正确；由于电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，C项正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点动能大，故D项正确．4.(2016·课标全国Ⅱ)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb答案D解析由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)可知，ab>ac>aa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此va>vc>vb，故D项正确．5.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图所示．则此电场的电场线分布可能是下列图中的()答案A解析从图像可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确是A项．6.(2017·甘肃二诊)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()A．小球的速度先减小后增大 B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大 D．杆对小球的作用力先增大后减小答案D解析等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B两项错误；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C项错误，D项正确．7.在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为()A．正电、E/3 B．负电、E/3C．正电、3E D．负电、3E答案D解析分别将经过a点和b点的电场线延长交于一点O，如图所示，则O点即为点电荷Q所在的位置，电场线指向此电荷，则Q为负电荷；由几何关系可知，如果Ob＝d，则Oa＝eq\r(3)d，由点电荷产生的电场强度表达式为E＝eq\f(kQ,r2)可知，点电荷在b点产生的场强大小为3E，D项正确．8．(2017·南京三模)如图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为()A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右 D.eq\f(kq,9d2)，水平向右答案A解析－q在a处产生的场强大小为E1＝keq\f(q,d2)，方向水平向右．据题，a点处的电场强度为零，则知－q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E2＝keq\f(q,d2)，方向水平向左，则薄板带负电．根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E3＝keq\f(q,d2)，方向水平向右．故A项正确，B、C、D三项错误．9.如图所示，A为带正电的点电荷，电量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为()A．E＝eq\f(kQ,L2) B．E＝eq\f(mgtanθ,q)C．E＝eq\f(mgtanθ,q)＋eq\f(kQ,L2) D．E＝eq\f(mgtanθ,q)－eq\f(kQ,L2)答案D解析静电平衡时，金属板的感应电荷在B处产生的电场强度方向向右．以小球为研究对象，分析受力情况：重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力qE和细线的拉力，如图．根据共点力平衡条件：F＋qE＝Tsinθmg＝Tcosθ又根据库仑定律得：F＝keq\f(Qq,L2)联立解得，E＝eq\f(mgtanθ,q)－eq\f(kQ,L2)，故A、B、C三项错误，D项正确．10．(2017·广州毕业班质检)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()A．A、B两小球间的库仑力变大 B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大 D．A球对MO杆的压力变小答案B解析A项，A、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B球研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法可知，A球对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C、D项错误，B项正确．11．(2017·黄山二模)如图所示，两根长度相等的绝缘细线，上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角θ＝30°，以下说法正确的是()A．细线对小球的拉力大小为eq\f(2\r(3),3)mgB．两小球间的静电力大小为eq\f(\r(3),3)mgC．剪断左侧细线瞬间P球的加速度大小为2gD．若两球间的静电力瞬间消失时Q球的加速度大小为eq\r(3)g答案C解析A、B两项，对P球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为T＝eq\f(mg,sinθ)＝2mg库仑力大小F＝mgcotθ＝eq\r(3)mg，故A、B两项错误．C项，剪断左侧细线的瞬间，库仑力不变，小球P所受的合力F合＝T＝2mg，根据牛顿第二定律得，a＝2g.故C项正确．D项，若两球间的静电力瞬间消失时Q球的加速度大小为a＝eq\f(mgcosθ,m)＝eq\f(\r(3),2)g，故D项错误．12．(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点．现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的速度图像如图乙所示．则()A．Q2必定是负电荷B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量C．从b点经a点向远处运动的过程中检验电荷q所受的电场力一直减小D．可以确定检验电荷的带电性质答案AD解析由图乙可知，检验电荷先减速后加速运动，若Q2是正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力不可能改变方向，故Q2一定为负电荷，故A项正确；根据点电荷场强公式，设q到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，则q所在处的场强为E＝keq\f(Q1,r12)－keq\f(Q2,r22)，q在b→a运动过程中，受力向左，在a点右侧运动过程中，受力向右．由于r1>r2，若Q1<Q2，场强E必定始终向左，q受力方向不可能发生改变，故必定有Q1>Q2，故B项错误；由图乙可知，q受力先向左后向右，且加速度先减小后增大再减小，故C项错误；在b处，若keq\f(Q1,r12)>keq\f(Q2,r22)，考虑到Q1>Q2，r1>r2，设q移动的位移为Δx，由数学知识可以证明，则一定有keq\f(Q1,（r1＋Δx）2)>keq\f(Q2,（r2＋Δx）2)，即E始终朝一个方向，不符合题意，故在b处必定有keq\f(Q1,r12)<keq\f(Q2,r22)，场强Eb必定向左，而q在b处受力向左，因此q电荷一定为正电荷，故D项正确．二、非选择题13.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同，在原点O处放一个质量m＝0.01kg带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q＝－5×10－8C．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，给物块一个沿x轴正方向的初速度v0＝2m/s.如图所示．试求：(1)物块沿x轴正方向运动的加速度；(2)物块沿x轴正方向运动的最远距离；(3)物体运动的总时间为多长？答案(1)5m/s2(2)0.4m(3)1.74s.解析(1)物块沿x轴正方向运动时，由牛顿第二定律有qE－μmg＝ma1则加速度a1＝eq\f(qE－μmg,m)＝－5m/s2，即加速度大小为5m/s2，方向沿x轴负方向．(2)由运动学公式，物块沿x轴正方向运动的最远距离为x1＝eq\f(－v02,2a1)＝0.4m.(3)物块先向右做匀减速直线运动，则x1＝eq\f(v0＋0,2)·t1解得t1＝0.4s接着物块向左做匀加速直线运动：a2＝eq\f(qE＋μmg,m)＝－1m/s2由－x1＝eq\f(1,2)a2t22解得t2＝2eq\r(0.2)s物块离开电场后，向左做匀减速运动：a3＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2根据：a3t3＝0－a2t2得t3＝－eq\f(a2,a3)t2＝eq\r(0.2)s物块运动的总时间为：t＝t1＋t2＋t3＝1.74s.14．(2017·淮南一模)如图甲所示，倾角为θ＝30°绝缘斜面被垂直斜面直线MN分为左右两部分，左侧部分光滑，范围足够大，上方存在大小为E＝1000N/C，方向沿斜面向上的匀强电场，右侧部分粗糙，范围足够大，一质量为m＝1kg，长为L＝0.8m的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于斜面上，A端距MN的距离为d，现给棒一个沿斜面向下的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初0.8s的运动图像如图乙所示，已知0.8s末棒的B端刚好进入电场，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)直棒AB开始运动时A端距MN的距离为d；(2)直棒AB的带电量q；(3)直棒AB最终停止时，直棒B端到MN的距离．答案(1)20m(2)7.5×10－3C(3)25.48m解析(1)0～0.8s内棒运动的位移为：x1＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(27＋25,2)×0.8m＝20.8m，A端距离MN的距离为：d＝x1－L＝20.8－0.8m＝20m.(2)由乙可知，棒在向下运动至B端刚好进入电场的过程中，棒的加速度一直不变，为：a＝eq\f(Δv,Δt)＝2.5m/s2，当B端刚进入电场时根据牛顿第二定律可得：qE－mgsinθ＝ma得：q＝eq\f(m（a＋gsinθ）,E)＝eq\f(1×（2