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文档简介

1.如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(B)A.v216g B.v28g[解析]物块上升到最高点的过程,机械能守恒,有12mv2=2mgr+12mv12,由平抛运动规律,水平方向,有x=v1t,竖直方向,有2r=12gt2,解得x=4v2gr-16r2.如图甲所示,质量m=1kg的小球用细线拴住,挂在天花板上,线长L=4m,细线所受拉力达到F=35N时就会被拉断.P点是在悬点O的正下方的地面上的一点,P点与O点相距h=9m.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断,重力加速度g取10m/s2.则:(1)求细线恰好被拉断时,小球的速度大小;(2)求小球落地点到地面上P点的距离;(3)如图乙所示,若在水平面上放置倾角为37°的足够长的斜面,斜面底端与P点重合,求小球做平抛运动的时间.[答案](1)10m/s(2)10m(3)0.5s[解析](1)小球摆到悬点正下方时,根据牛顿第二定律可得F-mg=mv代入数据解得v=10m/s(2)细线拉断后,小球做平抛运动,则有h-L=12gtx=vt联立解得,小球落地点到地面上P点的距离为x=10m(3)设小球做平抛运动的时间为t',运动轨迹如图所示则有h'=12gt'2,x'=vt由几何关系可得tan37°=h联立方程,解得t'=0.5s3.一光滑圆锥固定在水平地面上,其圆锥角为74°,圆锥底面的圆心为O'.用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球(可视为质点),另一端固定在光滑圆锥顶上O点,O点距地面高度为0.75m,如图所示,如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动.(1)当小球的角速度为4rad/s时,求轻绳中的拉力大小;(2)逐渐增加小球的角速度,若轻绳受力为53N时会被拉断,求当轻绳断裂后小球落地点与O'点间的距离.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.[答案](1)1.088N(2)0.8m[解析](1)当小球在圆锥表面上运动时,在水平方向上,根据牛顿第二定律可得FTsin37°-FNcos37°=mω2Lsin37°在竖直方向上,有FTcos37°+FNsin37°=mg小球刚要离开圆锥表面时,支持力为零,联立解得ω0=5rad/s,FT0=1.25N当小球的角速度为4rad/s时,小球在圆锥表面上运动,解得FT1=1.088N(2)当轻绳断裂时,绳中的拉力大于FT0=1.25N,故小球已经离开了圆锥表面,设绳子断裂前与竖直方向的夹角为θ,在水平方向上,根据牛顿第二定律可得FT2sinθ=mv在竖直方向上,有FT2cosθ=mg联立解得θ=53°,v=43轻绳断裂后,小球做平抛运动,此时距离地面的高度为h=H-Lcos53°=0.45m根据h=12gt解得t=0.3s如图所示水

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