2024-2025学年苏科版八年级初中数学上学期期中模拟试卷（测试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理）（原卷版）

2024-2025学年苏科版八年级初中数学上学期期中模拟试卷2测试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1．每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多场地都张贴了安全标志，下面是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．已知等腰的周长为16厘米，边，则边的长是（

）A．或 B．或 C．或 D．或3．如图，已知直线，，，，，则的度数为（

）A．100° B．110° C．120° D．130°4．下列语句不正确的是（

）A．三边对应相等的两个三角形全等B．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等5．△ABC中，，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积是（

）A． B． C．6 D．16．如图，在中，，，的面积为的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则的最小值为(

)A．7 B．8 C．9 D．107．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C是小正方形的顶点，连结AB、AC，则∠BAC的度数为（）A．30° B．45° C．90° D．100°8．如图，是等边三角形，为中线，，若，则的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，已知A、B、C在同一直线上，且与都是等边三角形．下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥；⑦；⑧，其中正确的有（

）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（

）

①若，则；②若，则；③若，则；④过点作于点，若，，则．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）11．菱形有一个内角为，较长的对角线长为，则它的面积为．12．如图，在四边形中，，，，分别是，的中点，，，则的长为．

13．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为．14．如图，已知等边△ABD，边AB=8，射线AM垂直BD，交BD于点M，C为射线AM上一点，连接BC，BC=2，点E为AD边上一点，若CE∥AB，则CE的长为．15．如图，在中，，，垂足为D，平分交于点E，过点E作，垂足为F，过点E作，交于点G，若，则．16．如图，等边三角形，在边所在的直线上分别截取，，连接AD，，则的度数是．17．如图，已知等边三角形△ABC，点D，E分别在CA，CB的延长线上，且BE=CD，O为BC的中点，MO⊥AB交DE于点M，OM=，AD=2，则AB=．

18．如图，点O是三角形内的一点，，，已知，则，．三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）19．如图1，一个梯子长为5米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角之间的距离是4米，将梯子的底端向方向挪动1米，如图2，求梯子的顶端向上移动了多少米（即求的长）？20．为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得．现测得，，，，．试求阴影部分的面积．21．如图，在中，，于点，的平分线交于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．如图是一个长、宽、高的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？23．如图，和是的两个外角．(1)用直尺和圆规分别作和的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：点P在的平分线上．24．小明想知道一堵墙上的点A的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案：第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记录直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得∠∠

，标记此时直杆的底端点D：第三步：测量的长度，即为点A的高度．

(1)请补全小明的设计方案；(2)请说明小明这样设计方案的理由．25．为了测量如图风筝的高度．测得如下数据：①的长度为8米（注：）；②放出的风筝线的长为17米；③牵线放风筝的同学身高为1.60米．(1)求风筝的高度．(2)若该同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？26．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为面积法．（1）如图1，在Rt中，，，，，是斜边上的高线．用“面积法”求的长．（2）如图2，在等腰三角形中，，，过作⊥于点