广东省惠州市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷班级：___________姓名：___________考号：__________座位号：__________一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，4cm，7cm D．3cm，4cm，5cm3．如图，由，便可证得，理由是（）A． B． C． D．4．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°

5．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL6．如图，，若，则等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．57．如图，是的平分线，是上一点，于点，，则点到边的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．38．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，则的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°9．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．正确的有（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④10．如图，点是的中点，平分，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④．四个结论中成立的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共5题，共15分）11．多边形的外角和为______°．12．如图AD是的中线．的周长比的周长长6cm，则______．13．如图，在正五边形中，则______°．14．如图，在正方形网格，点均落在格点上，则______°．15．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为______°．三、解答题一（每题7分，共3题，共21分）16．如图，在和中，求证：17．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？18．如图，点在一条直线上，．求证：．四、解答题二（每题9分，共3题，共27分）19．如图，D为的边BC上的一点，E在AD上，已知．求证：．20．如图所示，在四边形中，已知平分交于点平分交于点．（1）求证：；（2）求证：．21．如图，在和中，．（1）求证：；（2）若，求AN的长度．五、解答题三（22题13分、23题14分）22如图，在，分别是的平分线，分别是的平分线．（1）填空：当时，______°，______°．（2）请你猜想，当的大小变化时，求的值是否变化？请说明理由；23．已知，在中，三点都在直线上，且．（1）如图①，若，则与的数量关系为______；（2）如图②，直接写出线段与的数量关系：______；（3）如图③，若改变题干中的条件，只保持，点A在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由．参考答案：题号12345678910答案BDCCBBADBD9．B①AB与CD是对应边，故①不符合题意；②AD与CB是对应边，故②符合题意；③与是对应角，故③符合题意；④与是对应角，与是对应角，故④不符合题意；故正确的有②③，10．D【详解】解：如图，过作于，平分，，在和中，，，，点是的中点，，在和中，，，，故②正确；，故④正确；，，故①正确．，，故③正确．综上，四个结论中成立的是①②③④，11．36012．613．21614．9015．18015．解：如图所示：由图形可得：，三个三角形全等，，又，的度数是．16．证明：在和中，，17．解：设多边形的边数是，由题意，得：，解得：；答：这个多边形的边数是8．18．，，又，，在和中，，，19．证明见解析：【详解】证明：证明：在和中，，，在和中，，，，．21．（1）证明：在和中，，，，，，．（2）由（1）得，，，在和中，，，，，，的长度是4cm．22．（1），（2）（3）当的大小变化时，的值不变化，理由如下：由（2）可知：，当的大小变化时，的值不变化．23．（1）（2）（3）存在，或【详解】（1）解：，理由如下：，，故答案为：（2）解：，理由如下，又，故答案为：（3）解：①点A在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，，点A在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运