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文档简介
华师版七年级上第3章图形的初步认识集训课堂练素养2.与线段上的点有关的计算类型1
与线段中点有关的计算1.
[2024·河北邢台期末]已知不重合的
C
，
D
，
E
三点在线段
AB
上(均不与点
A
，
B
重合)，且
E
是线段
BC
的中点.(1)如图，
D
是线段
AC
的中点，若
AB
＝10
cm，
AC
＝6
cm，则
DE
的长度为
cm.5
1234
【点拨】1234(2)若
D
是线段
AB
的中点，则线段
DE
与线段
AC
之间的
数量关系为
.
1234
【点拨】1234
【解】如图所示即为所作.
1234(2)设
AB
＝9
cm，点
D
从点
B
出发，同时点
E
从点
A
出
发，分别以3
cm/s，1
cm/s的速度沿直线
AB
向左运动.
在点
D
，
E
沿直线
AB
向左运动的过程中，
M
，
N
分别
是线段
DE
，
AB
的中点.当点
C
恰好为线段
BD
的三等
分点时，求
MN
的长.1234
1234
1234类型3
与线段上的动点有关的计算3.
如图，
M
是定长线段
AB
上一定点，
C
，
D
两点分别从
M
，
B
同时出发，以1
cm/s，3
cm/s的速度沿直线
BA
向左
运动，运动方向如箭头所示(
C
在线段
AM
上运动，
D
在
线段
BM
上运动，均不与线段端点重合).1234
1234
【点拨】1234(2)当点
N
在线段
AB
上时，如图①.
当点
N
在线段
AB
的延长线上时，如图②.1234
12344.[新考向·开放性试题2024山东济南调研]如图，线段
AB
＝24，动点
P
从
A
出发，以2个单位/秒的速度沿射线
AB
运动，
M
为
AP
的中点.(1)出发多少秒后，
PB
＝2
AM
？【解】出发6秒后，
PB
＝2
AM
.
1234(2)当
P
在线段
AB
上运动时，试说明2
BM
－
BP
为定值.【解】因为由(1)得
BM
＝24－
x
，
PB
＝24－2
x
，所以2
BM
－
BP
＝2
(24－
x
)－(24－
2
x
)＝24.1234(3)当
P
在
AB
延长线上运动，
N
为
BP
的中点时，有下列
两个结论：
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