黄山学院《代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页黄山学院

《代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性,若收敛,求其和()A.收敛,和为1;B.收敛,和为2;C.收敛,和为3;D.发散3、求极限的值为()A.0B.1C.2D.34、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性()A.可导;B.不可导6、设函数,当趋近于正无穷时,函数值的变化趋势是()A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定7、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.8、设函数f(x)=ln(x²+1),则f'(x)的表达式为()A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、已知函数,求在点处的全微分。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数,求该函数在区间[1,2]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。4、已知向量,向量,向量,则向量,,______________。5、计算极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的导数。2、(本题8分)设函数,求函数在区间上的最大值与最小值。3、(本题8分)已知函数,求函数在区间$[1,3]$上的最

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