2024八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质习题课件新版湘教版

第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

把能够完全

的两个图形叫作全等图形，能

⁠

的两个三角形叫作全等三角形.2.

全等三角形中，

叫作对应顶点，

⁠

叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.3.

全等三角形的对应边

；全等三角形的对应角

⁠

⁠.重合

完全

重合

互相重合的顶点

互

相重合的边

相等

相

等

全等图形1.

[2023·宣城宣州区期末]如图所示的四个图形中，属于全等

图形的是(

D)A.

①②B.

②③C.

①③D.

①②③④D2345678910111213141512.

把一个图形通过平移、翻折、旋转变换后，所得到的图形

与原图形

⁠.全等

234567891011121314151

全等三角形的对应元素3.

[2024年1月株洲期末]如图，△

ABD

≌△

CDB

，则

AB

的

对应边是(

C)A.

BC

B.

BD

C.

CD

D.

AD

C2345678910111213141514.

如图，沿直线

AC

对折，△

ABC

与△

ADC

重合，则△

ABC

≌

，

AB

的对应边是

，∠

BCA

的对应角是

⁠.△

ADC

AD

∠

DCA

234567891011121314151

全等三角形的性质5.

如图，图中的两个三角形全等，则α等于(

B)A.

71°B.

59°C.

58°D.

50°B2345678910111213141516.

[2024·长沙模拟]如图，△

ABC

≌△

DEF

，

DE

＝5，

AE

＝2，则

BE

的长是(

C)A.

5B.

4C.

3D.

2C2345678910111213141517.

[2023·株洲茶陵期末]如图，△

ABC

≌△

BAE

，∠

ABE

＝

60°，∠

E

＝92°，则∠

ABC

的度数为

⁠°.28

2345678910111213141518.

如图，已知△

ABC

≌△

ADE

，∠

B

＝25°，∠

E

＝

98°，∠

EAB

＝20°，则∠

BAD

的度数为

⁠.点拨：∵△

ABC

≌△

ADE

，∠

B

＝25°，77°

∴∠

D

＝∠

B

＝25°.∵∠

E

＝98°，∴∠

EAD

＝180°－∠

D

－∠

E

＝57°.∵∠

EAB

＝20°，∴∠

BAD

＝∠

BAE

＋∠

EAD

＝20°＋57°＝77°.234567891011121314151【变式题】[2023·衡阳期末]如图，△

ABC

≌△A'B'C，点B'

在边

AB

上，若∠

B

＝60°，∠

ACB

＝75°，则∠A'CB的度数为

⁠.135°

2345678910111213141519.

[2024年1月泉州期末]如图，已知△

ABC

≌△

DEB

，点

E

在边

AB

上，

DE

与

AC

相交于点

F

.

(1)若

AE

＝2，

BC

＝3，求线段

DE

的长；解：(1)∵△

ABC

≌△

DEB

，∴

BE

＝

BC

＝3，

DE

＝

AB

，∴

DE

＝

AB

＝

AE

＋

BE

＝2＋3＝5.2345678910111213141519.

[2024年1月泉州期末]如图，已知△

ABC

≌△

DEB

，点

E

在边

AB

上，

DE

与

AC

相交于点

F

.

(2)若∠

D

＝35°，∠

C

＝50°，求∠

AFD

的度数.234567891011121314151解：(2)∵△

ABC

≌△

DEB

，∴∠

A

＝∠

D

＝35°，∠

DBE

＝∠

C

＝50°.∵∠

AFD

＝∠

A

＋∠

AEF

，∠

AEF

＝

∠

D

＋∠

EBD

，∴∠

AFD

＝∠

A

＋∠

D

＋∠

EBD

＝35°＋35°＋50°＝120°.23456789101112131415110.

[2024·长沙月考]如图，△

ABE

≌△

ACD

，

BE

，

CD

相

交于点

M

.

若∠

BAC

＝70°，∠

C

＝30°，则∠

BMD

的大小为(

A)A.

50°B.

65°C.

70°D.

80°A23456789101112131415111.

如图，长方形

ABCD

沿对角线

BD

折叠，则图中全等三

角形共有

对.4

23456789101112131415112.

如图，

AB

，

CD

相交于点

E

，若△

ABC

≌△

ADE

，∠

BAC

＝28°，则∠

B

＝

⁠°.48

点拨：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴

AE

＝

AC

，∠

B

＝∠

D

，∠

DAE

＝∠

BAC

＝28°，

∴∠

D

＝∠

AEC

－∠

DAE

＝76°－28°＝48°，∴∠

B

＝48°.23456789101112131415113.

如图，点

F

，

A

，

D

，

C

在同一条直线上，且△

ABC

≌△

DEF

，

AD

＝3，

CF

＝10，则

AC

的长为

⁠.6.5

23456789101112131415114.

如图，△

ABC

≌△

BAD

，

BC

与

AD

交于点

O

.

(1)求证：△

ABO

是等腰三角形；解：(1)证明：∵△

ABC

≌△

BAD

，∴∠

CBA

＝∠

DAB

，∴

OA

＝

OB

，∴△

ABO

是等腰三角形.234567891011121314151解：(2)解：∵∠

C

＝80°，∠

BAC

＝60°，∴∠

ABC

＝40°.由(1)知∠

DAB

＝∠

CBA

＝40°，∴∠

AOB

＝180°－40°－40°＝100°.14.

如图，△

ABC

≌△

BAD

，

BC

与

AD

交于点

O

.

(2)若∠

C

＝80°，∠

BAC

＝60°，求∠

AOB

的度数.23456789101112131415115.

[几何直观]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝10

cm，

BC

＝8

cm，点

D

为

AB

的中点，点

P

在线段

BC

上以3

cm/s的速度由点

B

向点

C

运动，同时点

Q

在线段

CA

上以相同速度由点

C

向点

A

运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△

BPD

与△

CQP

全等时，求点

P

的运动时间.234567891011121314151点击跳转几何画板解：∵

AB

＝

AC

，∴∠

B

＝∠

C

.

设点

P

，

Q

的运动时间为

t

s，则

BP

＝3

t

cm，

CQ

＝3

t

cm，∵

AB

＝10

cm，

BC

＝8

cm，点

D

为

AB

的中点，∴

BD

＝5

cm，

PC

＝(8－3

t

)

cm.234567891011121314151