2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.3一元一次不等式的解法第2课时不等式的解集在数轴上的表示习题课件新版湘教版

第4章一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法第2课时不等式的解集在数轴上的表示目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

一个不等式的解集常常可以借助

⁠直观地表示

出来.2.

若

x

＞

a

或

x

＜

a

，则把表示

a

的点

A

画成

⁠，

表示解集不包括

a

.3.

若

x

≥

b

或

x

≤

b

，则把表示

b

的点

B

画成

⁠，

表示解集包括

b

.数轴

空心圆圈

实心圆点

在数轴上表示不等式的解集1.

[2024·娄底月考]不等式

x

≤－3的解集在数轴上表示正确

的是(

D)ABCDD2345678910111213141512.

[2023·株洲天元区模拟]一个不等式的解集在数轴上表示如

图，则这个不等式可以是(

B)A.

x

＋2＞0B.

x

－2＜0C.

2

x

≥4D.

2－

x

＜0B2345678910111213141513.

[2023·永州祁阳二模]不等式3(1－

x

)＞2－4

x

的解集在数

轴上表示正确的是(

A)ABCDA2345678910111213141514.

关于

x

的一元一次不等式

ax

－2＞0的解集在数轴上表示

如图所示，则关于

y

的方程

ay

＋2＝0的解为(

B)A.

y

＝－2B.

y

＝2C.

y

＝－1D.

y

＝1B234567891011121314151

解：去分母，得2(

x

－2)＜3(7－

x

)，去括号，得2

x

－4＜

21－3

x

，移项，得2

x

＋3

x

＜21＋4，合并同类项，得5

x

＜25，系数化为1，得

x

＜5.解集表示在数轴上如答图.234567891011121314151

不等式的特殊解

(1)解不等式，得

x

＜

⁠；6

234567891011121314151

(2)在下面的数轴上表示该不等式的解集；解：如图.(3)写出最大整数解：

⁠.5

234567891011121314151

A.

1B.

2C.

3D.

4D2345678910111213141518.

[2024·衡阳模拟]不等式2

x

－1≤3

x

＋2的负整数解的和

是

⁠.－6

2345678910111213141519.

[2024·长沙模拟]解不等式2(

x

－2)≤6－3

x

，并写出它的

正整数解.解：去括号，得2

x

－4≤6－3

x

，移项，得2

x

＋3

x

≤6＋4，合并同类项，得5

x

≤10，解得

x

≤2.所以原不等式的正整数解为1和2.234567891011121314151

A.

y

＝4B.

y

＝2C.

y

＝－1D.

y

＝－3D234567891011121314151点拨：4

x

－2＞3

x

－

k

，移项，得4

x

－3

x

＞2－

k

，解得

x

＞2－

k

，因为不等式的解集为

x

＞1，所

以2－

k

＝1，

234567891011121314151

－1

23456789101112131415112.

解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)1＋2(

x

－1)≤3；解：去括号，得1＋2

x

－2≤3，移项、合并同类项，得2

x

≤4，解得

x

≤2.将不等式的解集在数轴上表示如答图①所示.234567891011121314151

解：去分母，得2(2

x

－1)－3(5

x

＋1)＞6，去括号，得4

x

－2－15

x

－3＞6，移项，得4

x

－15

x

＞6＋2＋3，合并同类项，得－11

x

＞11，解得

x

＜－1.将不等式的解集在数轴上表示如

答图②.23456789101112131415113.

[2024·益阳月考]已知整式3(

x

－2)2－

x

(3

x

－5)的值为

A

.

(1)当

x

＝2时，求

A

的值；解：(1)当

x

＝2时，

A

＝3×(2－2)2－2×(3×2－5)＝－2×(6－5)＝－2×1＝－2.234567891011121314151

13.

[2024·益阳月考]已知整式3(

x

－2)2－

x

(3

x

－5)的值为

A

.

(2)若

A

的取值范围如图所示，求

x

的非负整数值.23456789101112131415114.

已知关于

x

的不等式2(

x

＋1)－

m

≤2至少有5个正整数

解，求

m

的取值范围.

234567891011121314151

234567891011121314151解：因为

a

※

b

＝2

a

＋