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名师课件0名师:卓忠越向量数乘运算及其几何意义知识回顾问题探究课堂小结随堂检测检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“《向量数乘运算及其几何意义》预习自测”向量加减法的运算法则;向量加法的运算律;向量加减法的几何表示.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:通过实例,理解向量数乘定义及其几何意义活动1:类比定义向量数乘请作出和向量,并指出相加后,和的长度与方向有什么变化?这些变化与哪些因素有关?

的长度是的3倍,且方向相同;的长度是的3倍,其方向与的方向相反.类比小学算术中的乘法定义,类比规定:实数与向量的积就是,它还是一个向量,我们把这种运算叫做向量的数乘.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:通过实例,理解向量数乘定义及其几何意义活动1:类比定义向量数乘实数与向量的积是一个向量,记作.它的长度和方向规定如下:（1）;（2）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:通过实例,理解向量数乘定义及其几何意义活动2:辨析概念,总结提炼运算律一般的,设（1）;（2）;（3）通常将（1）称为结合律,（2）、（3）称为分配律.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:通过实例,理解向量数乘定义及其几何意义活动2:辨析概念,总结提炼运算律例1.计算:（1）（2）（3）【解题过程】（1）;（2）;（3）.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:辨析定义,探究共线向量定理活动1:由特例入手,发现共线向量由此可得向量平行的充要条件:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:辨析定义,探究共线向量定理活动2:巩固理解,尝试应用例2.如图:已知【解题过程】知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:辨析定义,探究共线向量定理活动2:巩固理解,尝试应用例3.如图:已知任意两个非零向量知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:辨析定义,探究共线向量定理活动2:巩固理解,尝试应用【解题过程】如图,分别作向量

事实上,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:学以致用、用向量表示几何元素例4.如图,【解题过程】知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（1）向量数乘的定义:一般地,我们规定实数

这种运算叫做向量的数乘,记作,它的长度和方向规定如下:;

知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（2）向量数乘的运算律:

（3）共线向量基本定理:重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（1）理解向量数乘的几何本质上就是将有向线段同向或反向伸长或压缩;（2）能够运用定理解决向量共线、三点共线、直线平行等问题.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0点击“随堂训练”选择“《向量数乘运算及几何

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