第六章 图形的相似 小结与思考(2) 课件

第6章

图形的相似九年级(下册)苏科版小结与思考(2)1.熟练地掌握相似三角形的判定和性质；3.了解图形的位似，理解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.学习目标2.会利用相似三角形解决一些简单的实际问题；相似三角形的判定思路：考点七相似三角形的判定(1)有平行截线——用平行线的性质，找等角②该角的两边对应成比例.(2)有一对等角：①找另一对等角；(3)有两边对应成比例：①夹角相等；②找第三边也对应成比例.考点例析

ABCDA′B′C′D′

考点例析

ABCPC巩固练习

ABCDE

巩固练习

ABCDMN

巩固练习

ABCDE

巩固练习例

如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，∠ADB＝∠CDE，DE交边AC于点E，交BA的延长线于点F，且AD2＝DE·DF.求证：(1)△BFD∽△CAD；

ABCDEF考点八相似三角形的判定与性质综合考点例析

求证：(2)BF·DE＝AB·AD.ABCDEF考点例析ABCDO

A巩固练习

18巩固练习

ABCDEFG

巩固练习4.（2022·江苏无锡）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE．

●OEDACB巩固练习

●OEDACB

巩固练习考点九相似三角形的应用1.在几何图形的证明与计算中的应用(1)证明线段的数量关系、求线段的长度、图形的面积大小等等.(2)首先根据题中的条件，寻找出相似三角形，再利用相似三角形的性质解答.2.相似三角形在实际生活中的应用

建立相似三角形模型.常见题目类型:(1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解;(2)测量底部可以达到的物体的高度;(3)测量底部不可以达到的物体的高度;(4)测量不可以达到的河的宽度.考点例析

ADCEBF

考点例析

ADCE2BE1G

考点例析

ADCEB9巩固练习2.如图，一棵树(AB)的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为10米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树干_____米才可以不被阳光晒到.

8

巩固练习

QH

𝟏𝟖.𝟐巩固练习4.如图所示，在距离墙20m处有一路灯(AB)，当身高1.70m的小亮(CD)离墙15m时，影子长(GD)为1m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？CABDGOEF

巩固练习考点十图形的位似例

如图，下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.ABC(1)在图中△ABC内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为2:3.OA′B′C′(2)线段AA′的长度是_________.

考点例析1.（2022·宁夏）如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换()A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似D2.（2022·广西）已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比()A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1C巩固练习

xyABOC巩固练习

xyABO

巩固练习5.如图，△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；解：如图所示，B(2，1).xyO巩固练习(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′