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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖20用一元一次方程解决问题(4)1.
【新考向·数学文化】幻方的历史悠久，传说最早出现在
夏禹时代的“洛书”(如图①)，把洛书用今天的数学符号
翻译出来，就是一个三阶幻方(如图②)，其每行、每列及
每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图③也
是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格
子中的数字之和都等于
s
，则此三阶幻方中
s
的值为
(
C
)CA.34B.36C.42D.432312.
[2024无锡江阴市期末]随着沪宁沿江高铁开通运营，江阴
市民迎来了更加便捷的出行方式.如图，南京至上海全线
超过三百公里，江阴大致处于整条线路的中间位置.假设
在此线路上一辆动车从南京出发，以3
km/min的速度开往
上海，同时一辆轨道检修车从江阴出发，以0.25
km/min
的速度开往上海，停靠时间均不计.若两车第一次相距55
km的时刻记为
t1
min，第二次相距55
km的时刻记为
t2
min，则
t2－
t1＝
min.40
231点拨：设南京到江阴的路程为
a
km，两车相距55
km时的
时间为
t
min，
2313.
【情境题·生活应用】在今年的“6.18”促销活动中，某
网店需要
x
个包装箱.由甲工厂单独完成，需要10天，由
乙工厂单独完成，需要15天.(1)如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？
231(2)由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任
务，分别给出了如下报价：甲工
厂单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折.乙工
厂5
000个以内(含5
000个)的单价为1.5元/个，超过5
000个的部分，单价为1元/个.231①若你是网店负责人，需要12
000个包装箱时，从节省
费用角度，你认为由谁单独承包合适？请说明理由.解：(2)①我认为由甲工厂单独承包合适.理由：甲工
厂：12
000×1.5×80％＝18
000×0.8＝14
400(元)，乙
工厂：5
000×1.5＋(12
000－5
000)×1＝7
500＋7
000
＝14
500(元)，14
400＜14
500，所以由甲工厂单独承包合适.231②当
x
为何值时，甲乙工厂的收费相同？解：②根据题意，得1.5×80％
x
＝5
000×1.5＋(
x
－5
000)，解得
x
＝
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