2024-2025学年吉林省松原市长岭县高三上学期第二次月考数学检测试卷

2024-2025学年吉林省松原市长岭县高三上学期第二次月考数学检测试卷注意事项：请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上；第Ⅱ卷试题答案用黑色签字笔填写在答题纸的相应位置，本卷不交，只交答题纸．第Ⅰ卷（58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.2.设，向量，．下列说法正确的是（）A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件3.已知向量满足，，，则（）A.17 B.5 C. D.4.已知，且，则（）A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为（）A. B. C. D.6已知函数，若等比数列满足，则（）A. B.2020 C.4040 D.80807.设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位．根据欧拉公式，下列选项正确的是（）A. B.的虚部为C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 D.的最大值为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，，则下列结论正确的有（）A.函数是定义域为R奇函数B.函数的最小正周期为C.函数的所有零点构成的集合为D.函数在上增函数10.已知点在所在的平面内，，则下列命题正确的是（）A.若，且，则B.若，则C.若，则动点的轨迹经过的内心D.若，则动点的轨迹经过的外心11.英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，这个数列叫做牛顿数列．若函数，且，，数列an的前项和为，则下列说法正确的是（）A. B.C.数列an是递减数列 D.第Ⅱ卷（92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知复数满足，则=__________．13.已知数列的前n项和为，且满足，则该数列的通项公式为______．14.已知向量的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等差数列an公差，等比数列bn的公比为，若1是的等比中项，设向量，，且.（1）求数列an，b（2）设，求数列的前项和.16.在锐角中，的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．17.已知，分别为函数图象上相邻的最高点和最低点，，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，为奇函数．（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的面积．18.已知函数.（1）求函数的极值；（2）求证：当时，；（3）若函数不具有单调性，求实数取值范围．19.在一个由个数构成的排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数．排列的