六年级数学下册 课内＋专题讲义- 第1讲 认识圆柱体（苏教版）

第1讲认识圆柱体一．教学目标：认识圆柱的特征，了解圆柱体的展开图，明确圆柱各部分之间的关系；理解圆柱的表面积公式并根据公式计算表面积；圆柱表面积的灵活运用。易错点与重难点：圆柱体表面积公式的理解与π相关的计算【例1】（1）许三多想在自己的可乐罐身侧面设计一些春节画的元素，但问题来了：在不平整的侧面做画有些困难，同时掌握不好侧面的大小。爸爸为了提示他，拿来一瓶可乐，用剪刀将包装纸沿着高的方向竖直剪了下来。许三多眼前一亮：包装纸的长是这个圆柱体的，包装纸的宽是这个圆柱体的。他量出这个包装纸的宽为10厘米，瓶身半径为5厘米，则剪下包装纸展开后的长为厘米。（2）爱动脑筋的许三多，在爸爸的提示下，思考着：我可不可以“斜”着剪呢？同学们可以试一试，交流一下，你发现了什么？【例2】一个圆柱体的底面直径为10分米，高为15分米，则它的侧面积为平方米.（π取3.14）【活学活用】如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，那么这条装饰带至少需要（）平方厘米。（接头处忽略不计）【例3】得知侧面积的求法后，许三多还想知道，制作一个可乐罐至少需要多大面积的材料。于是他拿出这个可乐罐，测量得出底面的直径为4厘米，高为10厘米，那么这个可乐罐所耗费的金属材料至少为平方厘米。（π取3.14，不考虑连接处和拉环材料）【活学活用】1.下面圆柱的表面积为平方厘米。2.如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？【例4】某圆柱形摩天大楼的玻璃幕墙高为95米，楼体直径为20米。“蜘蛛人”团队不仅需要清理四周的玻璃，还要负责楼顶的清扫。若每清洁1平方米，“蜘蛛人”团队的报酬为5元，那么清理任务完成后该团队会获得元报酬。（π取3.14）【活学活用】雪碧公司为了迎合市场的需求，决定推出大容量的罐装雪碧，原有的雪碧罐直径为6厘米，高为15厘米，而“加长版”雪碧在直径不变的前提下，高度增加20%。“身高”变化势必会带来成本的增加，如果每平方米的雪碧材料的成本为15元，那么订做1000个“加长版”雪碧罐比原来的材料成本会增加多少元？（π取3.14，结果取整）【例5】许三多，跑道厨房，看到妈妈在切香肠（如图），不一会儿就将其切为9段。许三多量了一下香肠的直径，大约4厘米，那么切完9段后，这根香肠的新增表面积是平方厘米。（π取3.14）【活学活用】计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）将图中圆柱体沿平行于底面的方向切4刀，则表面积增加平方厘米。（单位：厘米，π取3.14）课后巩固练习一．填空圆柱的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（）。一个圆柱的侧面积是62.8平方分米，高是5分米，这个圆柱的底面周长是（）分米，底面半径是（）分米，底面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。把一个半径是3厘米、高是6厘米的圆柱沿底面直径和高切开成两半，面积增加（）平方厘米；如果沿底面平行的方向，将圆切成两段，面积增加（）平方厘米。做一个无盖的圆柱形油桶，至少要用多少铁皮，就是求油桶的（）。一个圆柱形水池，底面直径为10m,高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。（π取3.14）抹水泥部分的面积是（）平方米。如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费（）元。要给100个油漆桶的外表面喷漆，油桶大小如图。按每平方米需要油漆0.5千克，喷这些油漆桶需要油漆（）千克。（π取3.14）一个圆柱体底面周长和高相等，如果高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米。则原来这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。（π取3.14）一个零件（如图），它的正中间有一个圆柱形圆孔，上下都穿透。这个零件的表面积是（）平方分米。（π取3.14）解决问题1.如图，一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头与水面接触的面的面积是多少？一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形。做五个这样的罐头盒需要多少铁皮？（用“进一”法保留整平方厘米）小升初真题训练计算2.2+（÷1﹣1.2）÷40%56+6×3.5+×60%++．