2024九年级数学下册 第27章 相似27.2相似三角形 1相似三角形的判定（用两角相等关系判定三角形相似）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定（用两角相等关系判定三角形相似）说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是相似三角形的判定，具体来说是使用两角相等关系来判定三角形相似。这一节的内容涉及到三角形相似的判定条件，以及如何通过已知条件来推导出三角形的相似关系。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经学习了三角形的性质，包括三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。这些知识为本节课的学习提供了基础。同时，学生还需要掌握代数中的比例关系和方程解法，以便在进行三角形相似判定时能够灵活运用。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习相似三角形的判定，学生能够培养严密的逻辑推理能力，能够运用已知的三角形性质和判定条件，推导出三角形的相似关系。同时，学生能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并通过解方程等方法求解。此外，学生还能够通过图形直观地理解和想象相似三角形的性质和判定方法，提高空间想象能力。通过本节课的学习，学生能够培养和提升数学核心素养。重点难点及解决办法重点：相似三角形的判定条件的理解和运用。学生需要掌握如何通过两角相等关系来判定三角形相似，并能熟练运用这一判定条件解决实际问题。

难点：如何引导学生理解和推导相似三角形的判定条件，以及如何在复杂情况下运用这些条件。

解决办法：

1.通过具体的例子和图形，引导学生直观地理解和观察相似三角形的性质，从而引导学生推导出判定条件。

2.采用小组讨论和合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题，提高学生的参与度和理解程度。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中运用和巩固所学的判定条件，同时及时给予学生反馈和指导。

4.引导学生运用几何画板等工具，动态地演示相似三角形的判定过程，增强学生对知识的理解和记忆。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现相似三角形的判定条件，激发学生的思考和探索能力。

2.案例分析法：教师提供具体的案例，让学生分析并判断相似三角形，培养学生的实际应用能力。

3.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，展示相似三角形的判定过程和图形，增强学生的直观理解和记忆。

2.教学软件应用：运用几何画板等教学软件，让学生动态地演示和观察相似三角形的判定过程，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.互动式教学：利用教学互动平台，教师与学生进行实时互动，解答学生的疑问，及时给予反馈和指导。

4.练习与评价：提供丰富的练习题，让学生在实践中运用所学的判定条件，并通过自我评价和同伴评价来提高自己的学习能力。

5.教学辅助工具：使用教学辅助工具，如教学卡片、模型等，帮助学生更好地理解和记忆相似三角形的判定方法。教学流程1.导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾已学过的三角形性质和判定定理，为新课的学习做好铺垫。例如，提问学生：“请大家回忆一下，我们在之前学习了三角形的哪些性质和判定定理？”学生可以回答内角和定理、三角形的边长关系等。教师总结并引导studentstounderstandandmasterthepropertiesand判定定理oftriangles.

2.新课导入（10分钟）

教师介绍相似三角形的概念，并通过多媒体演示和几何画板软件展示相似三角形的判定过程，让学生直观地理解相似三角形的性质。例如，教师可以展示两个三角形，其中一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等，引导学生观察和判断这两个三角形是否相似。

3.实例分析与判定条件的发现（10分钟）

教师提供几个具体的实例，让学生分析并判断相似三角形。教师引导学生注意观察实例中相似三角形的特征，引导学生发现判定相似三角形的条件。例如，教师可以给出一个实例：已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，且AB/DE=BC/EF=AC/DF。教师引导学生判断这两个三角形是否相似，并引导学生总结出相似三角形的判定条件。

4.判定条件的运用与练习（10分钟）

教师引导学生运用所学的判定条件，解决一些实际问题。教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。例如，已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,且AB/DE=BC/EF。让学生判断三角形ABC和三角形DEF是否相似，并解释理由。

5.总结与评价（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行总结，强调相似三角形的判定条件。教师可以让学生用自己的话总结本节课的学习内容，并回答学生的问题。同时，教师可以利用这个时间对学生在课堂上的表现进行评价，鼓励学生积极参与课堂活动。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置一些相关的课后作业，让学生巩固本节课所学的内容。例如，让学生运用所学的相似三角形的判定条件，解决一些实际问题，并写一篇总结报告。

整个教学流程共计45分钟。在这个时间内，教师通过导入、新课导入、实例分析与判定条件的发现、判定条件的运用与练习、总结与评价等环节，引导学生学习相似三角形的判定方法，让学生在实践中理解和掌握所学的知识。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解和掌握相似三角形的判定条件，并能熟练运用这些条件来判断三角形的相似关系。

2.逻辑推理能力：学生通过解决实际问题，培养严密的逻辑推理能力，能够运用已知的三角形性质和判定条件，推导出三角形的相似关系。

3.数学建模能力：学生能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，并通过解方程等方法求解。

4.空间想象能力：学生通过图形直观地理解和想象相似三角形的性质和判定方法，提高空间想象能力。

5.问题解决能力：学生能够运用所学的判定条件，解决一些实际问题，提高问题解决能力。

6.合作学习能力：学生通过小组讨论和合作学习，培养合作能力和沟通能力，提高团队协作能力。

7.自主学习能力：学生能够主动参与课堂活动，积极思考和解决问题，提高自主学习能力。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）复习相似三角形的判定条件，并完成课后练习第1题：已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,且AB/DE=BC/EF。判断三角形ABC和三角形DEF是否相似，并解释理由。

（2）运用相似三角形的判定条件，解决实际问题。例如：已知一个等边三角形的一条边长为a，另一条边长为b，求该等边三角形的周长。

（3）总结相似三角形的判定方法，并撰写一篇学习报告，分析自己在学习过程中遇到的困难和解决方法，以及对本节课内容的理解和体会。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，并给予反馈。对于正确的作业，给予肯定和鼓励；对于存在问题的作业，指出错误所在，并给出改进建议。

（2）针对学生在作业中普遍存在的问题，在课堂上进行讲解和辅导，以确保学生能够掌握相似三角形的判定方法。

（3）鼓励学生主动请教老师，解答自己在作业中遇到的问题，提高学生的自主学习能力。

（4）关注学生在作业中的进步，及时调整教学方法和策略，以促进学生的学习进步。课后作业1.已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,AB/DE=BC/EF，判断三角形ABC和三角形DEF是否相似。

2.在一个矩形中，一个直角三角形的两个直角边分别为6cm和8cm，求该矩形的面积。

3.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求该等腰三角形的面积。

4.若一个三角形的三个角的度数分别为30°、60°和