2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组-里程碑上的数习题课件新版北师大版

第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1数字问题1.

一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17.若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是(

C

)C2345678910111

2.

哥哥与弟弟的年龄之和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的

年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁.”设现在弟弟的

年龄是

x

岁，哥哥的年龄是

y

岁，则下列方程组正确的是

(

D

)D23456789101113.

有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，且十

位数字比个位数字的2倍少1，则符合条件的两位数是

(

B

)A.23B.32C.14D.41B2345678910111知识点2行程问题4.

A

，

B

两地相距100海里，某船从

A

地顺流到

B

地需5

h，

从

B

地逆流到

A

地需8

h，设船在静水中的速度为每小时

x

海里，水流的速度为每小时

y

海里，根据题意，列方程组

正确的是(

C

)C

23456789101115.

甲、乙两人分别从相距40

km的两地同时出发，若同向而

行，则5

h后，快者追上慢者；若相向而行，则2

h后，两

人相遇，那么快者的速度和慢者的速度(单位：km/h)分别

是(

A

)A.14和6B.24和16C.28和12D.30和1A2345678910111

则快者的速度是14

km/h，慢者的速度是6

km/h.23456789101116.

甲、乙两人在一环行跑道上同时从

A

点匀速跑步，已知甲

的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟

时第1次相遇；若两人背向出发，则两人在3分钟时第1次

相遇，那么甲的速度是乙的速度的(

B

)A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍B23456789101117.

[2024合肥38中月考]有一个三位数，现将最左边的数字移

到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比这个

三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数.

23456789101118.

[教材P133复习题T12变式]一艘轮船在相距90

km的甲、乙

两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6

h，逆

流航行比顺流航行多用了4

h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度.2345678910111

2345678910111(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到

丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙

两地相距多少千米？8.

[教材P133复习题T12变式]一艘轮船在相距90

km的甲、乙

两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6

h，逆

流航行比顺流航行多用了4

h.2345678910111解：(2)设该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的

航行时间均为

z

h.依题意得(12＋3)

z

＋(12－3)

z

＝90，解得

z

＝3.75.所以(12＋3)×3.75＝56.25(km).所以甲、丙两地相距56.25

km.23456789101119.

[2024阜新实验中学月考]一列快车长100

m，一列慢车长

300

m，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所

用时间为10

s；若两车相向而行，两车从相遇到完全离开

所用时间为2

s.求两车各自的平均速度.

2345678910111

234567891011110.

[教材P119习题T3变式]甲、乙二人在一环行跑道上从

A

点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4

min后

两人首次相遇，此时乙还需要跑200

m才跑完第一圈.求

甲、乙二人的速度及环行路道的周长.2345678910111

234567891011111.

【情境题·游戏活动型】小明和小华在一起玩数字游

戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，

小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和

恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的

两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数

大9.”那么，你能回答以下问题吗？(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？2345678910111

234567891011111.

【情境题·游戏活动型】小明和小华在一起玩数字游

戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，

小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和

恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的

两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数

大9.”那么，你能回答以下问题吗？(2)第一次他们拼成的两位数是多少？解：(2)根据(1)得十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45.