专题15解析几何小题基础练（原卷版）

【一专三练】专题15解析几何小题基础练新高考数学复习分层训练（新高考通用）一、单选题1．（2023·福建莆田·统考二模）已知F为抛物线的焦点，A为C上的一点，中点的横坐标为2，则（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·广东惠州·统考模拟预测）“”是“方程表示双曲线”的（

）条件A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023·浙江·统考一模）设直线与抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M的横坐标是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2023·浙江·校联考模拟预测）设椭圆的半焦距为，若，，则的离心率为（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏·统考一模）已知椭圆的右焦点为，点P，Q在直线上，，O为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．6．（2023·广东肇庆·统考二模）已知为双曲线的左焦点，为其右支上一点，点，则周长的最小值为（

）A． B． C． D．7．（2023·广东佛山·统考一模）已知双曲线C的中心位于坐标原点，焦点在坐标轴上，且虚轴比实轴长.若直线与C的一条渐近线垂直，则C的离心率为（

）A． B． C． D．8．（2023·江苏常州·校考一模）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题9．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，双曲线上一点P满足PA=2，则PF的长度可能为（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023·山东枣庄·统考二模）已知曲线：，：，则（

）A．的长轴长为 B．的渐近线方程为C．与的离心率互为倒数 D．与的焦点相同11．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）若椭圆的某两个顶点间的距离为4，则m的可能取值有（

）A． B． C． D．212．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（

）A．点在x轴上 B．椭圆E的长轴长为4C．椭圆E的离心率为 D．使得为直角三角形的点P恰有6个13．（2023·湖南长沙·统考一模）已知双曲线的方程为，则（

）A．渐近线方程为 B．焦距为C．离心率为 D．焦点到渐近线的距离为814．（2023·湖南·模拟预测）已知圆：与圆：，则下列说法正确的是（

）A．若圆与x轴相切，则B．直线与圆始终有两个交点C．若，则圆与圆相离D．若圆与圆存在公共弦，则公共弦所在的直线方程为15．（2023·广东江门·统考一模）已知曲线，则下列说法正确的是（

）A．若曲线表示两条平行线，则B．若曲线表示双曲线，则C．若，则曲线表示椭圆D．若，则曲线表示焦点在轴的椭圆16．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆，圆，下列说法正确的是（

）A．若，则圆与圆相交B．若，则圆与圆外离C．若直线与圆相交，则D．若直线与圆相交于，两点，则三、填空题17．（2023·山东青岛·统考一模）已知O为坐标原点，在抛物线上存在两点E，F，使得是边长为4的正三角形，则______．18．（2023·浙江·统考一模）已知，分别是双曲线的左右焦点，且C上存在点P使得，则a的取值范围是________．19．（2023·浙江温州·统考二模）已知抛物线和椭圆相交于两点，且抛物线的焦点也是椭圆的焦点，若直线过点，则椭圆的离心率是__________．20．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=______.21．（2023·江苏泰州·统考一模）已知圆，设直线与两坐标轴的交点分别为，若圆上有且只有一个点满足，则的值为__________.22．（2023·江苏·统考一模）已知圆，过点的直线l交圆C于A，B两点，点P在圆C上，若，，则________23．（2023·江苏·统考一模）已知抛物线的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于轴，则AF的长度为____________.24．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）已知圆M满足与直线和圆都相切，且直线MN与l垂直，请写出一个符合条件的圆M的标准方程________________________．25．（2023·湖北·校联考模拟预测）过抛物线焦点F的射线与抛物线交于点A，与准线交于点B，若，则p的值为______.26．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则____________.27．（2023·广东茂名·统考一模）过四点、、、中的三点的一个圆的方程为______（写出一个即可）.28．（2023·广东·统考一模）在平面直角坐标系中，等边三角形的边所在直线斜率为，则边所在直线斜率的一个可能值为___________.29．（2023·广东·统考一模）已知动圆经过点及原点