天津市2022-2023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）

天津市20222023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）一．选择题（共7小题）1．王叔叔为一间长是64分米，宽是48分米的客厅铺瓷砖，选择边长是（）分米的正方形瓷砖能正好铺完且没有余料。A．5 B．7 C．82．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块长6分米，宽3分米，另外2块长4分米，宽3分米，还需配一块（）的玻璃才合适。A．长4分米宽3分米 B．长6分米宽4分米 C．边长3分米的正方形3．一个计算器的按键“9”坏了，计算“96×25”时，下列输入方式中不合理的是（）A．25×100﹣25×4 B．80×25+16×25 C．24×4×25 D．24×25+4×254．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重（）吨？A．21.6π B．7.2π C．2.4π5．一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2。A．10 B．25 C．506．如图的统计图描述的情况不可能是（）A．两地气温的变化情况 B．两位小学生的身高变化情况 C．两种商品的销售变化情况 D．人们对两种品牌衣服的需求情况7．亮亮在用计算器计算“4.8×9”时，发现计算器的按键“8”坏了，亮亮想到了四种不同的输入方法。请判断一下，下列方法中错误的是（）A．2.4×2×9 B．9.6×9÷2 C．5×9﹣0.2×9 D．4.4×9+0.4二．填空题（共9小题）8．一个号码的后八位是ABCDE469，其中A是非零数，且既不是质数也不是合数；B是10以内最大的质数；C既是偶数又是质数；D是8的最大因数；E比最小的合数多1，这个号码的后八位是。9．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米，如果削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是立方厘米。10．欢欢和乐乐两人同时从学校往博物馆走，欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，欢欢和乐乐两人所用的时间比是，他俩的速度比是。11．甲数与乙数的比是4：5，如果甲数是60，那么乙数是。12．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该。13．填“平移”或“旋转”。升降国旗是现象；拧瓶盖是现象；汽车在笔直的公路上行驶，车轮的转动是现象，车身的运动是现象。14．（1）德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中的一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（选一个选项）。A、20＝2+18B、20＝3+17C、20＝5+15D、20＝11+9（2）请你仿照上面正确的例子填写：30＝+，40＝+（3）从这个猜想又可推出：任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如：11＝3+3+5，21＝3+5+13。请你再写三个符合猜想的算式。＝++＝++15．÷16＝10：=14=%＝16．一袋大米吃去了35，是把看作单位“1”，平均分成份，占其中的三．判断题（共9小题）17．甲数和乙数的比是7：8，表示甲数比乙数少18。18．圆的周长越大，圆周率越大。（判断对错）19．一个正方形的周长是24厘米，它的边长是6厘米。（判断对错）20．七巧板里面两个相同的三角形，只能拼成一个大三角形。（判断对错）21．一种商品，先提价一成，然后再打九折出售，现价与原价相比，提高了10%。（判断对错）22．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积一定大于长方体的体积。（判断对错）23．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子yx=k表示。24．圆柱占据空间比围成它的面要小。（判断对错）25．一杯糖水中，糖与水的质量比是1：10。这杯糖水的含糖率是10%。（判断对错）四．计算题（共4小题）26．直接写出得数。5×24＝450÷9＝70×50＝（48+52）×6＝57÷3＝12×8＝10×25＝7×4+9＝180﹣90＝500×4＝160×3＝480﹣80÷8＝27．脱式计算。①78+25×8﹣56②85×8﹣350÷7③84÷7×（45+9）28．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。45×（2379÷932÷（29．解比例。（1）x：3.5＝6：0.5（2）34：x＝7：23（3）8.1x=37（4）五．操作题（共2小题）30．画图。​（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。31．在方格图上画一画。①画一个等腰直角三角形。②画一个平行四边形。六．应用题（共6小题）32．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。方式二：店内支付享七折优惠。33．一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥12千克，22吨水泥够不够用？34．参加学校乒乓球比赛的所有队员被分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每个班参赛的有多少人？35．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？36．一个圆柱形塑料桶（无盖），高18分米，底面直径是高的5637．计划修建一个周长为86米的长方形花坛，长24.9米。修建时，宽比计划增加1.9米。（1）花坛的实际周长是多少米？（2）花坛的实际面积比计划多了多少平方米？

天津市20222023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】C【分析】根据题意可知，方砖的边长必须是房间地面长和宽的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答即可。【解答】解：64＝2×2×2×2×2×248＝2×2×2×2×3所以64和48的公因数是2×2×2＝8答：选择边长是8分米的方砖比较合适。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形面积的意义，求两个数的最大公因数的方法及意义。2．【答案】B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答即可。【解答】解：爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中2块长6分米，宽3分米，另外2块长4分米，宽3分米，还需配一块长6分米宽4分米的玻璃才合适。故选：B。【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是长方体的面的特征，长方体相对面的面积相等。3．【答案】D【分析】利用乘法的分配律进行简便计算，把96分成（100﹣4）或（80+16），再利用分数乘法分配律计算；也可以把96分成24×4，再利用乘法结合律计算解答。【解答】解：A.96×25＝（100﹣4）×25＝100×25﹣4×25＝2500﹣100＝2400B.96×25＝（80+16）×25＝80×25+16×25＝2000+400＝2400C.96×25＝24×4×25＝24×100＝2400D.24×25+4×25＝600+100＝700。由此可知，算式96×25≠24×25+4×25。故选：D。【点评】本题此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律和分配律的掌握与运用情况。4．【答案】C【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13××（12.56÷3.14÷2）=13＝2.4π（吨）答：这堆碎石大约重2.4π吨。故选：C。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．【答案】C【分析】根据题意，把一个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。【解答】解：5×5×2＝25×2＝50（平方厘米）表面积增加了50平方厘米。故选：C。【点评】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加2个正方形截面的面积。6．【答案】B【分析】根据折线统计图的特点及作用，此图可以描述两地气温变化的情况；也可以描述两种商品的销售量情况；还可以描述人们对两种商品衣服的需求情况。据此解答即可。【解答】解：由分析得：此图可以描述两地气温变化的情况；也可以描述两种商品的销售量情况；还可以描述人们对两种商品衣服的需求情况。所以此图不能描述两位小学生的身高变化情况。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．【答案】D【分析】4.8可以用2.4×2、9.6÷2、5﹣0.2来代替，结果是43.2，所以A、B、C都正确；而4.4×9+0.4＝40，D错误。【解答】解：2.4×2×9＝43.2，A正确；9.6×9÷2＝43.2，B正确；5×9﹣0.2×9＝43.2，C正确；4.4×9+0.4＝40，D错误。故选：D。【点评】此题的关键是先判断出4.8等于哪些式子，然后再进一步解答。二．填空题（共9小题）8．【答案】17285469。【分析】找出A、B、C、D、E表示的数，即可写出这个号码的后八位。【解答】解：A是非零数，且既不是质数也不是合数，所以A是1；B是10以内最大的质数，所以B是7；C既是偶数又是质数，所以C是2；D是8的最大因数，所以D是8；E比最小的合数多1，最小的合数是4，所以E是5；综上所述，这个号码的后八位是17285469。故答案为：17285469。【点评】解答此题此题需要掌握1既不是质数也不是合数，10以内最大的质数是7，即是偶数又是质数的数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的合数是4。9．【答案】401.92，301.44，1004875【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式和面积公式即可解决问题；削成一个最大的圆锥，这个最大圆锥的底面直径也是8厘米，高是8厘米，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的13，用圆柱的体积乘1【解答】解：8÷2＝4（厘米）3.14×4×4×8＝12.56×32＝401.92（立方厘米）3.14×8×8+3.14×4²×2＝200.96+100.48＝301.44（平方厘米）401.92×1答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米；如果削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是1004875故答案为：401.92，301.44，1004875【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系。10．【答案】4：3；3：4。【分析】假设他们走的路程都是60米，分别算出速度，再求比即可。【解答】解：设他们走的路程都是60米。60÷20＝3（米/分）60÷15＝4（米/分）20：15＝4：3答：欢欢和乐乐两人所用的时间比是4：3，他俩的速度比是3：4。故答案为：4：3；3：4。【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。11．【答案】75。【分析】甲数与乙数的比是4：5，把甲数看成4份，乙数就是5份，先用甲数除以4，求出一份的数是多少，再乘上5就是乙数是多少。【解答】解：60÷4×5＝15×5＝75答：乙数是75。故答案为：75。【点评】解决本题先把比看成份数，求出一份的数，进而求出乙数。12．【答案】缩小到原来的四分之一。【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的4倍，要使圆柱的体积不变，故应该缩小到原来的四分之一。据此解答。【解答】解：2×2＝44÷4＝1答：高应该缩小到原来的四分之一。故答案为：缩小到原来的四分之一。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积不变的性质及应用。13．【答案】平移，旋转，旋转，平移。【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。【解答】解：升降国旗是平移现象；拧瓶盖是旋转现象；汽车在笔直的公路上行驶，车轮的转动是旋转现象，车身的运动是平移现象。故答案为：平移，旋转，旋转，平移。【点评】本题考查了旋转和平移的意义及应用，结合题意分析解答即可。14．【答案】（1）B；（2）13，17；11，29；（答案不唯一）（3）13，3，3，7；15，3，5，7。（答案不唯一）【分析】根据质数的意义直接解答。【解答】解：（1）德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中的一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是B。A、20＝2+18B、20＝3+17C、20＝5+15D、20＝11+9（2）请你仿照上面正确的例子填写：30＝13+17，40＝11+29（3）从这个猜想又可推出：任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如：11＝3+3+5，21＝3+5+13。请你再写三个符合猜想的算式。13＝3+3+715＝3+5+7故答案为：B；13，17；11，29；13，3，3，7；15，3，5，7。（后两题答案不唯一）【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，能灵活把一个偶数分成两个质数的和，把一个大于5的奇数分成三个奇数的和。15．【答案】4，40，25，二五，0.25。【分析】根据比与分数的关系14=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是10：40；根据分数与除法的关系【解答】解：4÷16＝10：40=1故答案为：4，40，25，二五，0.25。【点评】解答此题的关键是1416．【答案】一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。据此解答即可。【解答】解：“一袋大米，吃了它的35故答案为：一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。【点评】解答本题的关键是正确找到单位“1”，并正确理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。三．判断题（共9小题）17．【答案】√【分析】分析题意甲数和乙数的比是7：8，甲数比乙数少（8﹣7），再除以乙即可判断。【解答】解：（8﹣7）÷8＝1÷8=1所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于求一个数比另一个数少几分之几，解答规律是：（大数﹣小数）÷单位“1”的量。18．【答案】×【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫作圆周率，圆周率是一个固定的数。据此判断。【解答】解：圆无论大小，圆周率是一定。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义及应用。19．【答案】√【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷4＝6（厘米）答：它的边长是6厘米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】熟练掌握和灵活运用正方形的周长公式是解答本题的关键。20．【答案】×【分析】根据三角形和正方形的特征做题即可。【解答】解：两个完全相同的三角形可以拼成三角形、平行四边形，有时可以拼成长方形或正方形，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查图形的拼组，结合题意分析解答即可。21．【答案】×【分析】设这种商品的原价是单位“1”，则提价一成之后的价格是（1+10%），再用提价之后的分率乘90%，算出结果后再与单位“1”比较即可。【解答】解：（1+10%）×90%＝1.1×0.9＝0.990.99＜1所以现价与原价相比降低了。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题关键是设这种商品的原价是单位“1”，再根据成数与折扣的意义，列式计算。22．【答案】√【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，作根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，可以通过举例证明。【解答】解：假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米。长方体的长+宽＝24÷2＝12（厘米）如果长是10厘米，那么宽是2厘米。正方体的底面边长是24÷4＝6（厘米）长方体的体积是10×2×6＝120（立方厘米）正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米）216＞120所以一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．【答案】√【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。据此判断。【解答】解：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子yx因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。24．【答案】×【分析】根据圆柱侧面积的意义、圆柱体积的意义，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。25．【答案】×【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比；糖和水按1：10配制，设糖的质量是1，那么水的质量就是10，先求出糖水的总质量是（10+1），然后用糖的质量除以糖水的总质量乘100%即可。【解答】解：设糖的质量是1，那么水的质量就是10，含糖率就是：1÷（1+10）×100%＝1÷11×100%≈9.1%答：这杯糖水的含糖率是9.1%。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了含糖率的含义以及比的意义，要熟练掌握。四．计算题（共4小题）26．【答案】120，50，3500，600，19，96，250，37，90，2000，480，470。【分析】根据整数四则运算的口算方法，直接计算即可解答，要注意末尾有0的简便计算。【解答】解：5×24＝120450÷9＝5070×50＝3500（48+52）×6＝60057÷3＝1912×8＝9610×25＝2507×4+9＝37180﹣90＝90500×4＝2000160×3＝480480﹣80÷8＝470【点评】此题考查了学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答。27．【答案】①222；②630；③648。【分析】①先算乘法，再算加法，最后算减法；②先同时计算乘法和除法，再算减法；③先同时计算除法和括号里的加法，再算乘法。【解答】解：①78+25×8﹣56＝78+200﹣56＝278﹣56＝222②85×8﹣350÷7＝680﹣50＝630③84÷7×（45+9）＝12×54＝648【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。28．【答案】57；17405【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。【解答】解：（1）45×（23＝45×23＝30+27＝57（2）7＝（79−=17=17（3）32÷（=3＝18【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。29．【答案】（1）x＝42；（2）x=114；（3）x＝18.9；（4）x【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可；（2）将比例式化成方程后两边同时除以7即可；（3）将比例式化成方程后两边同时除以3即可；（4）将比例式化成方程后两边同时除以16【解答】解：（1）x：3.5＝6：0.50.5x＝3.5×60.5x＝210.5x÷0.5＝21÷0.5x＝42（2）34：x＝7：7x=7x=7x÷7=1x=（3）8.13x＝8.1×73x＝56.73x÷3＝56.7÷3x＝18.9（4）12：x=116x16x16xx=【点评】此题考查了解比例，解题过程要利用比例的基本性质和等式的性质。五．操作题（共2小题）30．【答案】【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大3倍后，三角形的底、高各是多少，再根据三角形的画法画出放大后的图形。【解答】解：（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。作图如下：（2）3×2＝62×2＝4作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。31．【答案】（画法不唯一）。【分析】根据等腰三角形、平行四边形的特征，等腰直角三角形的特征是有一个角是直角且两条直角边相等；平行四边形的对边平行且相等；据此解答即可。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）。【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰直角三角形、平行四边形的特征，以及它们的画法。六．应用题（共6小题）32．【答案】方式一。【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。【解答】解：七折＝70%80×3﹣200+60×2＝240﹣200