第05讲 功（原卷版）

第05讲功知道功的概念，理解做功的两个必要因素；能够判断力在什么情况下做功及不做功；掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。要点一、功的概念做功的两个必要因素：作用在物体上的；物体在力的方向上通过的。不做功的三种情况：物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。：物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。：物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“”。注意点：判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“”。在分析做功情况时还应注意以下几点：当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是对哪一个物体做功。什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。要点二、功的计算：公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。单位：焦耳(J)，1J=1N·m。注意事项：F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。知识点一：功的概念【探究重点】功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。在下列三种情况下，力对物体没有做功：不做功的情况分析事例有距离无力物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功有力无距离有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功力与距离的方向垂直物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功【例题精讲】（2022·山东临沂）2022年5月20日，我市文化体育新地标一临沂奥体中心体育场钢结构主体顺利完成合拢。履带式起重机是该项工程的重要施工机械，施工现场的履带式起重机（）。A.水平移动时其重力不做功 B.吊臂前端的定滑轮能省力C.粗糙的履带可以减小摩擦 D.宽大的履带可以增大压强【巩固训练】(2021·贵州黔东南·中考真题)如图所示为课本中的插图，图中工人用叉车将货物从一个地方搬运到另一个地方或把货物从地面提升到某一高度。请你结合叉车的部位和工作情景找出两个与物理知识相关的问题，并做出简要的回答，不得与示例重复。示例：问题：为什么叉车能把货物提起？回答：力可以改变物体的运动状态。(1)问题：______；回答：______。(2)问题：______；回答：______。知识点二：功的计算【探究重点】功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。注意事项

（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。

（2）F与S的方向应在同一直线上。（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。【例题精讲】(2022·浙江杭州·中考真题)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是()A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙【巩固训练】（2022·四川自贡）小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为___________J，重力做功为___________J。（2022·四川乐山）下列四幅图中，力有对物体做功的是（）。A.推车未推动；B.提着滑板水平前行；C.搬石未搬起；D.用绳子提升物体下列说法正确的是()A．做功快的机械功率一定大 B．做功多的机械功率一定大C．做功时间短的机械功率一定大 D．做功时间长的机械功率一定大(2022·内蒙古呼和浩特·中考真题)下列数据与实际最接近的是()A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为50cmB．正常人一分钟脉搏跳动约为70次C．一枚一元硬币的质量约为50gD．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为10J甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么()A．它们做的功之比为2:3 B．它们做的功之比为3:2C．它们的牵引力之比为2:3 D．它们的牵引力之比为3:2(2021·辽宁辽宁·中考真题)如图所示，物体A重150N，物体B重15N，此时物体A沿着水平桌面以0.2m/s的速度向右做匀速直线运动(不计绳重、滑轮重、绳轮及轮轴间的摩擦)，物体B匀速下降的速度是_______m/s，物体A与水平桌面间的摩擦力是_______N，10s内物体A克服摩擦力做功_____J。（2022·江苏扬州·二模）如图甲所示，小理同学在光滑的水平面上叠放了A、B两个长方体木块，B木块用一个弹簧测力计固定在左边墙壁上，A木块足够长，在0～10s内B木块下表面始终在A木块上，现在用水平向右的力F把A木块从右端抽出来，所用的力F与时间t的关系图像如图乙所示，拉动A木块时它的速度v与时间t的关系图像如图丙所示，则下列说法中正确的是（）A．0-2s内，A木块静止，不受摩擦力B．4-8s内，A木块受到拉力F做功8JC．2-10s内，B木块受到静摩擦力的方向始终向右D．4-10s内，A木块运动状态改变，弹簧测力计的示数不变（2022·山东临沂）北京路沂河大桥改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，质量为2.5万吨的南幅老桥桥面由560个液压千斤顶顶升到位（如图）。桥面被以5mm/min的速度共顶升3.1m，g取10N/kg，下列判断正确的是（）。A.南幅老桥桥面重2.5×105N B.1h内桥面可被连续顶升3mC.千斤顶共对桥面做功7.75×108J D.千斤顶应用了流体压强的特点小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功()A．200J B．300J C．400J D．500J如图所示，木块在水平拉力作用下做直线运动，其中AB段表面铺着毛巾，BD段表面铺着棉布，木块在AC段一直做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．木块在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力B．BC段拉力F2对木块所做的功大于CD段拉力F3对木块所做的功C．AB段拉力F1对木块所做的功大于BC段拉力F2对木块所做的功D．BC段中木块克服摩擦力做的功小于CD段中木块克服摩擦力做的功有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则()A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法比较(2020·浙江杭州市·九年级其他模拟)学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长L=0.8米，宽D=0.5米，气窗的总质量为6千克，且质量分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面成37°角，并且撑杆上端与窗面相垂直，撑杄下端在窗口的下边沿，不计撑杆重，如图所示。现有股迎面吹来的水平南风，设其风压为p=50牛/米2。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10牛/千克)试求：(1)气窗窗面受到的风的压力大小为______牛；(2)撑杆受到的压力大小为______牛；(3)在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，则把此气窗推开37°角至少需做功大小为______焦。‍(2021·江苏连云港市·中考真题)小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。(2021·重庆中考真题)2020年12月8日，中尼两国共同宜布珠峰的最新高程为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。(1)求火车的平均速度；(2)从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。小铭骑自行车沿笔直街道做直线运动，其s-t图像如图所示；已知人的质量为52kg，自行车的质量为20kg，摩擦力大小是人和自行车所受总重力的2%；(g=10N/kg)(1)在0~2s内，小铭做______运动，他对自行车产生的动力大小为______N；(2)小铭在2~4s运动状态是______，在0~8s内的平均速度______m/s；(3)小铭在最后4s内，做功______J。(2021·四川成都市·中考真题)“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用，标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化。一列“天府号”动车组(图)从成都东站驶出，用时54min抵达乐山站，成都东站到乐山站的路程是135km。求：(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少km/h？(2)该动车组在平直铁路上以的牵引力匀速前进1.5km，牵引力做功为多少？(2022·甘肃兰州·中考真题)如图所示的情境中，对物体不做功的是()A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程一位初三的同学，从教学楼的一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是()A．3W B．30W C．300W D．3000W两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶了相同的路程后，汽车牵引力做的功分别是W1和W2，则()A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<W2 D．条件不足，无法比较如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为()A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s下列依据公式W＝Fs所作出的判断中错误的是A．力学中所说的做功包含两个必要因素B．推教室墙壁虽耗费体力，但不做功C．推出的球在空中飞行时，推力不做功D．如图中，爬楼的人对拎的包没有做功如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉倒顶端A，已知AB>AC施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，则下列判断中正确的是()A．F1=F2；W1=W2 B．F1>F2；W1>W2C．F1＜F2；W1＜W2 D．F1＜F2；W1=W2(2020河北石家庄模拟)如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)(2021·四川泸州市·中考真题)如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球________(选填“做”或“不做”)功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1________(选填“＞”“＜”或“＝”)W2。（2022·江苏盐城·模拟预测）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。（2022·江苏连云港）2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题)如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm(不计绳重G和摩擦)，此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。（2022·江苏无锡·三模）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是______；(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是______；(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功______。（2022·江苏盐城·模拟预测）“天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号”，质量为，在牵引力的驱使下，匀速运动了100m，假设祝融号在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的0.06倍，已知，火星表面大气密度是地球表面大气密度的0.01倍，g取。求：（1）祝融号所受的阻力；（2）在这段时间内牵引力做的功；（3）同一物体在地