江苏省泰州市靖江市外国语学校2024-2025学年上学期学业质量监测七年级数学（期中考试）试题

靖江市外国语学校2024-2025学年度第一学期学业质量监测七年级数学(期中考试)(时间:100分钟总分:100分)一、选择题(每题2分，共12小题)1.若a的相反数等于2,则a是()A.12B.-2c.2.在数-8,0,5,π,-0.01,1322中,属于非负整数的有A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列说法中正确的是()A.2是单项式B.3πr²的系数是3C.12abc的次数是1D.多项式4.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A.384×10³B.3.84×10⁵C.38.4×10⁴5.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A.3(a-b)²B.(3a-b)²C.36.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为()①a-b>0;②a+b>0;③abA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)7.比较大小：-258.如果a²=16,那么a=9.若a+2²+2|b-3|=0,10.若9xᵐy³与4x²yn是同类项,则m+n11.若关于x的方程2x+a-2b=0的解是x=-1,则代数式3-a+2b的值为.12.若关于x、y的多项式2x²-3kxy+y²+6xy-13.关于x的一元一次方程x2024-1=m的解为x=3，则关于y的一元一次方程1-y14.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是.15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2024次输出的结果为.16.将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b代入a+b+|a-b|2中进行计算，求出结果，可得到⋮三、解答题(共68分)17.(每题4分)计算或化简①2-(+10)-(-3)+4②-—③-22-197118.解方程(共8分)(1)3(x-1)-2(x+10)=-6;219.(满分5分)已知有理数a>0,b<0,c>0,且|c|<|b|<|a|.(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；(2)化简:2|20.(共5分)先化简,再求值.x÷2-3y21.(满分6分)已知代数式：A(1)当.x-y=-1,xy=1时(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.22.(满分6分)如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分).(1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为：；图②阴影部分面积为：；(2)请探究并直接写出a²-(3)利用(2)中的结论，求542.7²-457.3²的值.23.(满分6分)观某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一、每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子(x>100).(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?(2)当x=300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱?(3)当购买多少把椅子时，两种方案的费用都一样?24.(满分6分)若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b,这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.(1)试比较代数式5m²-4m+2(2)已知代数式3a+2b与2a+3b相等，试用等式的性质比较a，b的大小关系；(3)已知12m-13n-25.(满分10分)单项式-60x²⁵y⁵的系数为a，次数为b.如图，点O为原点，A、(1)直接写出A点表示的数为，B点表示的数为；(2)现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒6个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度.若点P出发两秒后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y.求t为何值时，|(3)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一