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2024-2025学年湖南省株洲市炎陵县高二上学期10月月考数学素质检测试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.已知，则的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.53.函数定义域是A. B. C. D.4.化简得到的结果是（）A. B. C.0 D.15.向量，，则（）A. B.C.与的夹角为60° D.与的夹角为6.甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若从乙车间生产的产品中抽取4件，则（）A.10 B.12 C.13 D.147.下列条件中，能说明空间中不重合的三点A、B、C共线的是（）A. B.C. D.8.已知，，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（每小题6分，3个小题共18分，全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）9.给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）A.① B.② C.③ D.④10.以下四个命题正确的有（）A.三个平面最多可以把空间分成八部分B.若直线平面，直线平面，则“与相交”等价于“与相交”C.若直线平面，直线平面，且，，则D.若四条直线中任意两条共面，则这四条直线共面11.（多选）已知平面内两向量，且，若为平面的一个法向量，则（）A. B. C. D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.若函数是定义域内的增函数，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_____13.袋中共有个球，其中个白球，个黑球．从袋中任意抽取个球，其中恰有一个白球的概率为_________14.若向量，且，则的值为_____四、解答题（本大题共5小题，共15分，解答应写出过程）15.某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数和平均数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？16.在中，角的对边分别为，已知，求的面积和边.17.已知函数，.（1）求的值；（2）求的最小正周期和单调递增区间.18.如图，在棱长为2正方体中，点是的中点.（1）求证：是平面的一个法向量；（2）求点到平面的距离；（3）求与平面所成角大小.19.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）设，若函数在上有

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