第四章指数函数与对数函数章末测试（备作业）2021-2022学年高一数学（人教A版2019）（原卷版）

章末检测（四)指数函数与对数函数(时间：120分钟，满分：150分)单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2021·全国高一单元测试）（）A． B． C． D．2．（2021·全国）已知，则（）A． B． C． D．3．（2021·全国高一单元测试）函数的定义域为（）A． B． C． D．4．（2021·全国）科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日宁夏市发生里氏4.3级地震，则市地震所散发出来的能量是市地震所散发出来的能量的（）倍．A．2 B．10 C．100 D．10005．（2021·全国高一单元测试）设，则的大小关系是（）A． B．C． D．6．（2021·广东高一单元测试）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）A． B． C． D．7．（2020·全国高一单元测试）若关于的方程（且）有两个不等实根，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2020·全国高一单元测试）四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．（2021·浙江高一单元测试）已知函数，则（）A．是偶函数 B．值域为C．在上递增 D．有一个零点10．（2021·全国）已知函数，下面说法正确的有（）A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的值域为D．，且，恒成立11．（2021·全国）定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（）A．方程有且仅有三个 B．方程有且仅有四个解C．方程有且仅有八个解 D．方程有且仅有一个解填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)12．（2021·全国）已知函数，则方程的根的个数可能为（）A．2 B．6 C．5 D．413．（2021·全国高一单元测试）______14．（2020·全国高一单元测试）已知函数，函数g(x)=则函数g(x)的最小值是________.15．（2021·全国高一单元测试）若函数在上为减函数，则a取值范围是___________.16．（2020·全国）设表示不超过实数的最大整数（如，），则函数的零点个数为_______.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2021·全国）已知函数（且）的图象过点（1）求的值.（2）若.（i）求的定义域并判断其奇偶性；（ii）求的单调递增区间.18．（2021·全国）已知函数是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）解不等式．19．（2020·浙江高一单元测试）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年．（1）求森林面积的年增长率；（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？（3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？（参考数据：，）20．（第04章指数函数与对数函数（B卷提高篇）20202021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版））已知常数a∈R+，函数f（x）＝x2﹣ax+1（1）若a＝3，解方程log3f（x）＝1+log3（x﹣）；（2）设函数g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上单调递减，求a的取值范围；（3）设集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素个数为n，求n关于a的函数n（a）在R+的表达式．21．（2020·上海高一单元测试）设，，，且函数是奇函数.（1）求的值；（2）若方程有实数解，求的