北师大版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件

期末素养综合测试(一)第一章至第六章满分

120分限时

100分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.(情境题·科学研究)(2023云南中考)云南省矿产资源极为丰

富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国

科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为

(

)A.340×104

B.34×105C.3.4×105

D.0.34×106

C解析将340000用科学记数法表示为3.4×105.故选C.2.(2023浙江绍兴中考)由8个相同的立方体搭成的几何体如

图所示,则它的从正面看到的形状图是

(

)

D解析从正面看到的形状图是D项中的图形,故选D.3.(2024辽宁沈阳和平期末)已知A,B,C三点,按下列要求画图:

画直线AB,射线AC,连接BC.正确的是

(

)

B解析

B选项中的图形符合要求,故选B.4.下列采用的调查方式中,不合适的是

(

)A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查C.了解中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用普查B解析

B项,了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,不宜采用

普查.故选B.5.(2024河南信阳息县期中)下列说法正确的是

(

)A.-

的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+y-1是二次三项式D.-22xyz3的次数是7C解析

A项,-

的系数是-

,故本选项错误;B项,单项式x的系数为1,次数为1,故本选项错误;C项,xy+y-1是二次三项式,故本选项正确;D项,-22xyz3的次数是5,故本选项错误.故选C.6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,

则m的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D解析因为x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故选D.7.(易错题)(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是

(

)A.1÷

与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3×

与-4+6C解析

A项,1÷

=1÷

=1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合题意.B项,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合题意.C项,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合题意.D项,2÷3×

=2×

×

=

,-4+6=2,不符合题意.故选C.易错警示进行有理数的混合运算要先确定运算顺序,注意没有除

法运算律.8.若a,b互为相反数,则下列各对数不互为相反数的是

(

)A.-2a和-2b

B.a+1和b+1C.a+1和b-1

D.2a和2bB解析因为a,b互为相反数,所以a+b=0.A项,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互为相反数;B项,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互为相反数;C项,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互为相反数;D项,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互为相反数.故选B.9.若代数式

比

的值多1,则a的倒数是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5B解析根据题意,得

-

=1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括号,得7a+21-8a+12=28,移项、合并同类项,得-a=-5,系数化为1,得a=5.则a的倒数是

,故选B.10.已知单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,则m-2n的值为

(

)A.2

B.-4

C.-2

D.-1B解析因为单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故选B.11.(新考法)(2024山东临沂临沭期中)已知B,C,D三个车站的

位置如图所示,B,C两站之间的距离是2a-b,B,D两站之间的距

离是

a-2b-1,则C,D两站之间的距离是

(

)

A.

a-3b-1

B.

a+b+1C.

a-b-1

D.

a-3b-1C解析此题考查整式的加减,明确距离的求法是解题关键.根据题意,得C,D两站之间的距离是

-(2a-b)=

a-2b-1-2a+b=

a-b-1,故选C.12.某超市进行促销,推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超

过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过350

元,一律9折;(3)一次性购物超过350元,一律8折.王波两次购

物分别付款80元,288元,如果他将这两次所购商品一次性购

买,则应付款(

)A.320元

B.332元C.320元或352元

D.332元或363元C解析

(1)若第二次购物超过100元,但不超过350元,设此时所购物品的原价为x元,则90%x=288,解得x=320,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+320=400元>350元,所以享受8折优惠,若将两次所购商品一次性购买,应付400×80%=320(元);(2)若第二次购物超过350元,设此时所购物品的原价为y元,则80%y=288,解得y=360,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+360=440元>350元,若将两次所购商品一次性购买,应付440×80%=352(元).故选C.二、填空题(每小题3分,共18分)13.为了了解某市七年级学生的肺活量,从中抽样调查了500

名学生的肺活量,这项调查中的样本是

.从中抽取的500名学生的肺活量解析这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活

量.14.(2023北京大兴期末)如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一

个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边

形的周长小,理由为

.

两点之间,线段最短解析由两点之间,线段最短,知EF+EG>FG,从而得到六边

形的周长一定比原五边形的周长小.15.(新独家原创)一个棱长为10cm的正方体纸盒,若将其展

开成平面图形,则平面图形的周长为

.140cm解析

14×10=140(cm).规律总结棱长为a的正方体,平面展开图有11种,周长都为14a.16.(方程思想)(2023重庆开州期末)如图,AB,CD相交于点O,

OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,则∠BOD=

°.

120解析设∠AOE=x,因为∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.17.(2024山东济宁梁山期中)如果x<y<0,那么化简

+

的结果为

.0解析因为x<y<0,所以

=-1,

=1.所以

+

=-1+1=0.18.下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律:从第

三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两

肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,…,

我们把第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…

…,第n个数记为an,则a4+a200=

.20110解析观察“杨辉三角”可知第n个数记为an=1+2+…+n=

n(n+1),则a4+a200=

×4×(4+1)+

×200×(200+1)=20110.故答案为20110.三、解答题(共66分)19.[答案含评分细则](8分)(2024河南平顶山鲁山期中)计算:(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

.解析

(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2.

4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

=24÷[(-8)+4]+(-60)×

+60×

=24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1.

8分20.[答案含评分细则](8分)(2024山西吕梁交城期中)化简:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2-

+2xy.解析

(1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab.

4分(2)2x2-

+2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy.

8分21.[答案含评分细则](8分)(2024辽宁营口盖州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2)

-

=1.解析

(1)去括号,得x-2x+8=3-3x.移项,得x-2x+3x=3-8.合并同类项,得2x=-5.系数化为1,得x=-2.5.

4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括号,得40x+20-5x+1=60.移项,得40x-5x=60-20-1.合并同类项,得35x=39.系数化为1,得x=

.

8分22.[答案含评分细则](10分)(2023浙江宁波中考改编)宁波象

山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展

了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校

1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为

100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个

等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀

(90≤x≤100),制作了如下的统计图(部分信息未给出).

由图中给出的信息解答下列问题:(1)求测试成绩为“一般”的学生人数,并补全频数直方图.(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估

计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人.解析

(1)所抽取的总人数为40÷20%=200,测试成绩为“一般”的学生人数为200-(30+40+70)=60.

2分补全频数直方图如图.

4分(2)360°×

=126°.答:扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126°.

8分(3)1200×

=660(人).答:估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有660人.

10分归纳总结对于多统计图或统计图表综合问题,要注意从统计图、

统计表中寻找关于同一事项的不同数据,进而利用相关公式

依次求出其他数值.23.[答案含评分细则](10分)(2024辽宁沈阳皇姑期末)下图是

某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子

的长是高的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与

①相对的面是

(填序号).(2)设长方体的高为xcm.①长方体的长为

cm(用含x的式子表示).②请利用一元一次方程的知识求长方体包装盒的体积.解析

(1)根据长方体表面展开图可知,①与⑤是相对的面,

故答案为⑤.

2分(2)①2x.

4分②长方体的长为2xcm,高为xcm,则长方体的宽为(54-2x)cm,

由题意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以长方体的高为15

cm.当x=15时,长方体的长为2x=30(cm),宽为54-2x=24(cm).所以长方体的体积为30×24×15=10800(cm3).答:这个长方体包装盒的体积为10800cm3.

10分24.[答案含评分细则](10分)(2023山东临沂中考)大学生小敏

参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是平板

电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习,

结算工资时公司给了她一台该平板电脑和300元现金.(1)这台平板电脑的价格是多少元?(2)小敏若工作m天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获

得多少报酬(用含m的代数式表示)?解析

(1)设这台平板电脑的价格是x元,根据题意,得

(x+1500)=x+300.

4分解得x=2100.

6分所以这台平板电脑的价格是2100元.

8分(2)由(1)知,一台平板电脑的价格是2100元,工作一个月,她应

获得的报酬为2100+1500=3600(元),所以若工作m天,她应获得的报酬为

×3600=120m(元).

10分25.[答案含评分细则](12分)(2023山西晋中期末)综合与探究问题情境:数学活动课上,老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转

三角尺