材料力学行为及计算机模拟

材料力学行为与计算机模拟力学与土木建筑学院刘军第1章概论

材料性能的概念

材料性能的分类

材料性能的分析方法

材料的力学性能

材料力学性能研究的目的和意义 力学性能测试技术

材料性能的概念 材料的性能是一种参量，用于表征材料在给定外界条件下的行为，即：作为材料最基本条件的性能必须定量化，需要从行为的过程去深入理解性能；重视环境对性能的影响。行为行为是从一个状态到另一个状态。外界条件在不同的外界条件（应力、温度、化学介质、磁场等）下，同一 种材料也会有不同性能。参量化性能必须参量化，即材料的性能需要定量地加以表述。材料性能的分类

物理性能：热、光、电、声、磁、辐照性能…

强度——s

简单性能 力学性能弹塑性——E,G,d,f

韧性——KICAk,…

化学性能：抗氧化性、耐腐蚀性、抗渗透性等性能

复杂性能:复合性能、工艺性能、使用性能。以力学性能为主的材料称为结构材料，是本课程关注的重点。

材料性能的分析方法

由于材料的性能取决于材料的成分和结构，并受到外界条件的影响，因而对材料性能的分析会有一下始终方法：黑箱法：不需要知道结构内部结构，从输入输出信息的试验关系来定义和理解材料性能。灰箱法（相关法）：用统计方法建立性能和结构之间相关性的经验方程。 白箱法（过程法）

：由材料的行为过程去理解材料内部结构的本质并掌握材料的行为过程机制,深刻认识相关经验规律，真正了解和控制材料。环境法：环境对材料的影响有弱化和强化两种。考虑外界环境的作用来了解材料。鉴于对材料力学行为机制的了解程度不同，分析材料力学性能的方法是不一样的，不同的研究者也采用不同的方法。

材料的力学性能概念：

材料的力学性能是关于材料强度的一门学科，即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评定方法。力学性能指标：材料的力学性能常用材料的力学性能指标来表示。人们常把力学参量的临界值或规定值称为力学性能指标。弹性：弹性模量E、切变模量G、比例极限sp和弹性极限se等强度：屈服强度ss

、抗拉强度sb

、抗弯强度sbb

和疲劳强度sr

等塑性：延伸率d、端面收缩率f等韧性：静力韧性W、冲击韧性sKV

、断裂韧性KIC等硬度：布氏硬度HB、洛氏硬度HRC、维氏硬度HV等耐磨性：线磨损量、相对磨损量等缺口敏感性：应力集中系数Kt、静拉伸缺口敏感性NSR、疲劳缺口系数Kf、疲劳缺口敏感系数q等裂纹扩展速率：应力腐蚀扩展速率da/dt、疲劳裂纹扩展速率da/dN等寿命：疲劳裂纹扩展寿命N、滞后断裂时间t等除上述给出力学性能指标之为，还有诸如刚度Q、形变强化指数n

和裂纹顶端展开位移COD和应力门槛因子DK等等。常用材料的力学性能参量：

材料力学性能研究的目的和意义首先：可以正确使用材料。只有满足材料力学指标使用要求后，构件在服役期内才可安全运行。其次：可以评价材料合成加工工艺的有效性，并通过控制材料的加工工艺，提高材料的力学性能。此外：可以在材料性能理论的指导下，采用新的材料成分和结构，或新的加工和合成工艺，设计和开发出新的材料，以满足对材料的更高需求。通过研究材料力学性能的学习和研究可以…材料力学性能测试技术对材料力学性能的测试是建立在试验的基础上的，而材料的各种的力学性能指标的也出要试验来确定。常用的力学测试技术：静载拉伸弹性模量、扭转、压缩、弯曲硬度、低温冲击平面断裂韧性疲劳、高温蠕变应力腐蚀破裂、摩擦磨损…第2章计算机模拟

——力学代表性模拟结果展示模拟方法介绍有限元法

ABAQUS软件介绍模拟结果展示

计算机模拟技术在传统力学中三大分支中均有运用：一般力学运动学、动力学、振动与冲击固体力学材料力学行为（本构关系）、结构力学行为（设计）流体力学流体静力学、流体动力学一般力学（运动学、动力学、振动与冲击）运动特性卫星运行轨道机构运动形式振动特性一般力学（运动学、动力学、振动与冲击）外界载荷引起桥梁的共振冲击一般力学（运动学、动力学、振动与冲击）冲击的防护流体力学（静力学、动力学）气动外形设计：外形设计过程固体力学材料力学行为-----指导材料设计与加工薄壁工字梁偏心受扭本课程关注重点固体力学（材料、结构）结构力学行为----指导结构设计（功能、经济性）材料成型加工以上各实例都属于力学数值仿真-----即计算力学范畴。计算力学常用方法：有限差分法有限体积法边界元法有限元素法无网格法模拟方法介绍即有限元法FEM（Finiteelementmethod）是本课程的主要学习内容。计算力学常用软件:CAE,CAD,CFD编程软件，数据处理软件…有限元法——基本思想

先将求解域离散为有限个单元，单元与单元只在节点相互连接；----即原始连续求解域用有限个单元的集合近似代替对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场函数在其上的分布规律，该简单函数可由单元节点上物理量来表示----通常称为插值函数或位移函数基于问题的基本方程，建立单元节点的平衡方程（即单元刚度方程）借助于矩阵表示，把所有单元的刚度方程组合成整体的刚度方程，这是一组以节点物理量为未知量的线形方程组，引入边界条件求解该方程组即可。有限元法——基本步骤

所研究问题的数学建模物体离散单元分析整体分析与求解结果分析及后处理对材料的力学行为，所有有限元软件都是按照这些步骤来完成分析。力学模型(平面应力问题)有限元模型有限元法——形成和发展

数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。在1963年前后，经过J.F.Besseling,R.J.Melosh,R.E.Jones,R.H.Gallaher,T.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。

1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（张佑启）发现只要能写成变分形式的所有场问题，都可以用与固体力学有限元法的相同步骤求解。

1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是Galerkin法，导出标准的有限元过程来求解非结构问题。

我国的力学工作者为有限元方法的初期发展做出了许多贡献，其中比较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法），钱令希（余能原理），钱伟长（广义变分原理），胡海昌（广义变分原理），冯康（有限单元法理论）。遗憾的是，从1966年开始的近十年期间，我国的研究工作受到阻碍。有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程问题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展，为工程设计和优化提供了有力的工具。

有限元法是一种数值计算方法。可广泛应用于各种微分方程描述的场问题的求解。有限元法——形成和发展

软件分析的一般流程前处理求解器后处理有限元法——软件分析流程模型建立划分网格材料、边界求解计算数据处理有限元法——常用软件介绍

CAE（前处理+求解器+后处理）线弹性分析------Msc.Nastran、Anasys非线性分析------Msc.Marc、Abaqus冲击动力学------Msc.Dytran、LS.Dyna疲劳寿命--------Msc.Fature多功能集成------Msc.MDNastran、、、、、1.LSTC公司的LS-DYNA系列软件

LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(LawrenceLivermoreNationalLab.)由J.O.Hallquist

主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙，在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户难于选择和使用。有限元法——常用软件介绍比较分析2.MSC.software公司的DYTRAN软件

当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.SoftwareCorporation(MSC公司)的MSC.DYTRAN程序。该程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCESINTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体——结构相互作用功能，还在PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法。在同类软件中，其高度非线性、流—固耦合方面有独特之处。

MSC.DYTRAN的算法基本上可以概况为：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限单元方法（FEM）模拟结构的变形和应力，用基于纯Euler格式的有限体积方法（FVM）描述材料（包括气体和液体）流动，对通过流体与固体界面传递相互作用的流体—结构耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和纯Euler格式的有限单元与有限体积技术，完成全耦合的流体-结构相互作用模拟。MSC.DYTRAN用有限体积法跟踪物质的流动的流体功能，有效解决了大变形和极度大变形问题，如：爆炸分析、高速侵彻。

有限元法——常用软件介绍比较分析但MSC.DYTRAN本身是一个混合物，在继承了LS-DYNA3D与PISCES的优点同时，也继承了其不足。首先，材料模型不丰富，对于岩土类处理尤其差，虽然提供了用户材料模型接口，但由于程序本身的缺陷，难于将反映材料特性的模型加上去；其次，没有二维计算功能，轴对称问题也只能按三维问题处理，使计算量大幅度增加；在处理冲击问题的接触算法上远不如当前版的LS-DYNA3D全面。2.MSC.software公司的DYTRAN软件3.HKS公司的ABAQUS软件

ABAQUS是一套先进的通用有限元系统，也是功能最强的有限元软件之一，可以分析复杂的固体力学和结构力学系统。ABAQUS有两个主要分析模块：ABAQUS/Standard提供了通用的分析能力，如应力和变形、热交换、质量传递等；ABAQUS/Explicit应用对时间进行显示积分求解，为处理复杂接触问题提供了有力的工具，适合于分析短暂、瞬时的动态事件，但对爆炸与冲击过程的模拟相对不如DYTRAN和LS-DYNA3D。接上页有限元法——常用软件介绍比较分析4ADINA

ADINA是一个古老的有限元软件,有一些很老的版本，它们只有基本的计算功能，没有前后处理。用它算题，必须自己手工建模，现在看来这些实在是太落后了，但是，重要的一点是它有源代码。有了源码，就可以对程序进行改造，满足特殊的需求。其实国内对ADINA的改造还是很多的，比如将等带宽存储改为变带宽存储，将元素库从整个程序中分离出来，可以有选择的将将元素编译连接到程序中。还有的在程序中加入了自己的材料本构关系，也有在元素库中加进了新的单元等等。经过这些改进，程序的功能得到了扩展，效率得到了提高，更重要得是在一定程度上具有了自己的知识产权。有限元法——常用软件介绍比较分析有限元法——常用软件介绍比较分析5ANSYS和NASTRAN

因为和NASA的特殊关系，msc

nastran在航空航天领域有着崇高的地位。而ANSYS则在铁道，建筑和压力容器方面应用较多。尽管目前,ANSYS已发展了很多版本,其实它们核心的计算部分变化不大，只是模块越来越多。比如5.1没有lsdyna，和cad软件的接口，到了5.6还有疲劳模块等等。其实这些模块并不是ANSYS公司自己搞的，就是把别人的东西买来集成到自己的环境里。NASTRAN最早是用的forwindows2.0。是nsatranv68集成在femap5里。nastran的求解器效率比ansys高一些。有一个算例可以说明，20000多个节点，D版的ansys56建模，用femap7.0转成nastran的dat文件，静力计算及前5阶的线性频率，结果ansys56在PIII450上所用的时间和D版的nastran707在赛杨400上用的时间相当，内存都是128M，全部选项都是缺省的，nastran用子空间迭代法求频率，ansys没仔细看，计算的结果倒是没什么大的差别。其他还有一些软件例如sap，algor,cosmos等，只是影响比较小。

1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。这个高潮一直持续到1981年ADINA非线性结构分析程序引进，一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户算题非常不方便，而且费用昂贵。PC机的出现及其性能奇迹般的提高，为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥有较多用户（100家以上）的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4.等。但正如上面所述，国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势，而以后应该从多方面加以努力！有限元法——国内的发展情况和前景

ABAQUS软件介绍——导引

ABAQUS由美国罗德岛州大型跨国有限元公司HKS（现为ABAQUS公司）开发，是汇聚线性非线性计算功能为一体的有限元软件；其专长于求解非线性问题，并广泛应用于工程实践。该软件的特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库，为重要的力学非线性问题求解工具。进入主界面ABAQUS软件介绍——公司历史

ABAQUS软件介绍——公司现状

目前，ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一。ABAQUS公司在美国总部的技术开发人员超过160人，其中有70多人具备工程或计算机科学的博士学位，全球技术支持人员超过130人，这可能是世界上最大的计算固体力学团队。ABAQUS帮助文档ABAQUS示例 ABAQUS使用起来十分简明。最复杂的问题也可以很容易地建立模型。在大部分模拟分析问题中，甚至在高调非线性问题中，用户也只需要提供解雇的几何形状材料性能、边界条件和载荷工况这样的工程参数就可以分析。在非线性分析中，ABAQUS能自动选择合适的载荷增量和收敛精度。不仅能选择这些参数值，而且能在分析过程中不断的调整参数来保证有效地得到高精度解，很少需要用户取定义这些参数。 ABAQUS是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题。ABAQUS具有丰富的、可模拟任意形状的单元库和与之对应的各种类型的材料模拟库，可模拟大多数典型工程材料的性能。ABAQUS软件介绍——软件概述

ABAQUS软件介绍——模块

ABAQUS/CAE为ABAQUS求解器提供快速交互式的前后处理环境。ABAQUS的建模、分析、监测和控制、以及结果评估的完整界面。ABAQUS/Standard主要用于结构静态、动态线性和非线性分析耦合分析。ABAQUS/Explicit瞬态的大变形和高度非线性分析可以在ABAQUS/Standard分析结束状态进行继续分析。求解器前后处理另外：ABAQUS