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文档简介

锐角的正弦和余弦重庆市第九十五初级中学校

陈洪1.

能类比正切，通过相似的直角三角形探索并认识锐角的正弦和余弦.2.

能够用sinA，cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.3.

理解锐角的正弦和余弦与梯子倾斜程度的关系.学习目标

如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比随之唯一确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，即：∠A的对边∠A的邻边tanA=BCAC

=ab

=tanA越大，梯子越陡其他边之间的比是否也可以刻画梯子的倾斜程度呢？复习引入探究一∠A确定唯一确定∠A确定唯一确定∠A确定唯一确定??探究一对边与斜边的比∠A确定唯一确定?分析：探究一邻边与斜边的比∠A确定唯一确定?分析：概念讲解

如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之唯一确定.正弦余弦sinA=cosA=sinBcosBsinαcosαsin∠BACcos∠1概念讲解∠A确定sinAcosAtanA唯一确定∠A变化sinAcosAtanA随之变化锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.探究二tan∠1越大，梯子越陡sin∠1与倾斜程度的关系:cos∠1与倾斜程度的关系:AB长度不变BCsin∠1越大，梯子越陡cos∠1越小，梯子越陡sin∠1=AB长度不变ACcos∠1=典例解析例1.如图，在Rt△ABC中,∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.

解：在Rt△ABC中，典例解析例2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.解：过点A作AD⊥BC于点D，∴在Rt△ABD中，1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3，AB=6，求sinA和cosB.想一想:我们发现sinA=cosB,其中有没有什么内在的联系？巩固拓展解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∴由勾股定理得：巩固拓展2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10，

，求AB和sinB.解：∵在Rt△ABC中，AC=10，思考:我们发现cosA=sinB,这有什么内在原因?要点归纳

如图，在Rt△ABC中，sinA=cosB=sinA=cosBcosA=tanA=结论：sin2A+cos2A课堂小结正弦sinA=余弦cosA=正切tanA=类比锐角三角函数只与角的大小有

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