仿真卷03(理)（原卷版）

仿真卷03（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）记集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2023春·四川成都·高三校联考期末）已知复数，则（

）A． B． C． D．3．（2023·江西抚州·高三金溪一中校考开学考试）中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（

）（参考数据：，参考公式：）A． B． C． D．4．（2023秋·云南·高三云南民族大学附属中学校考期末）过抛物线的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于两点，过线段的中点且垂直于的直线与的准线交于点，若，则的倾斜角为（

）A． B． C． D．5．（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）若是等比数列，且，，则（

）A． B． C． D．6．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）执行如图的程序框图，输出的值是（

）A． B． C． D．7．（2023春·全国·高三校联考开学考试）某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：月份代号x1234567在线外卖规模y（百万元）111318★28★35其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程来拟合预测，且7月相应于点的残差为，则（

）A．1.0 B．2.0 C．3.0 D．4.08．（2023春·全国·高三校联考开学考试）已知的展开式中的系数为，则实数（

）A． B． C． D．9．（2023春·河南安阳·高三安阳一中校联考阶段练习）已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．10．（2023·江西抚州·高三金溪一中校考开学考试）已知曲线在点处的切线互相垂直，且切线与轴分别交于点，记点的纵坐标与点的纵坐标之差为，则（

）A． B．C． D．11．（2023·山东临沂·统考一模）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点，且，则的离心率为（

）A． B． C． D．12．（2023·江西上饶·统考一模）蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知半径为3的某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，，，，则该鞠（球）被平面PAB所截的截面圆面积为（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2023·四川·校联考一模）已知向量．则与的夹角为_________．14．（2023·福建泉州·高三统考阶段练习）已知．若C上存在点P，使得．则正数r可以是_____________．（只要写山一个符合条件的r即可）15．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则_____________．16．（2023春·山西晋城·高三校考阶段练习）我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在