河南省焦作市博爱县2024-2025学年上学期七年级期中质量调研数学试卷（含答案）

2024-2025学年（上）七年级期中质量调研试卷数学（北师大版）注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.2m表示（）A.2与的和 B.2个的积 C.2与的差 D.2与的积2.多项式的次数是（）A.2 B.3 C.4 D.93.9月11日，中国企业联合会、中国企业家协会发布“2024中国企业500强”名单，其中洛阳栾川钼业集团股份有限公司以2023年全年营业收人1862.69亿元人榜.1862.69亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形，，内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，的三个数依次为（）A.0，5，-3 B.5，0，-3 C.0，-3，5 D.0，5，36.下列去括号或添括号正确的是（）A. B.C. D.7.9月23日，2024中国（郑州）新能源汽车生态伙伴大会暨智能网联汽车大赛开幕式在郑州举办，致辞中介绍，我国一直践行绿色、低碳、可持续发展理念，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路.某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低10%，那么该新能源汽车的售价为（）A.万元 B.万元 C.万元 D.万元8.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则化简的结果为（）A.-1 B.0 C.1 D.29.，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为（）A.4047 B.2023 C.4048 D.202410.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中最下面一行的数可能是（）A.1369 B.4489 C.4909 D.5729二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个与是同类项的单项式：_____12.若，则的值为_____13.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是14.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的几何体最多需要_____个小立方块.15.求的值时，可令，则，因此.依照以上推理，可以计算出的值为_____（结果保留乘方的形式）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）计算：（1）；（2）.17.（9分）请把下列各式的序号填入相应的集合中.①-3，②，③，④，⑤，⑥，⑦.整式集合：{…}；单项式集合：{…}；多项式集合：{…}.18.（9分）先化简，再求值：，其中，.19.（9分）一个操场的平面图如图所示（图中长度单位：m），其两边为半圆形，中间是一块长方形场地，已知长方形的宽为xm，长为宽的2倍.（取3）（1）操场的面积是多少?（2）绕操场一周的总长是多少?（3）当时，操场的面积和绕操场一周的总长分别是多少?20.（9分）某文具店最近新进了一批文具袋，每个进价为13元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，售出时每个以15元为标准，超过15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.文具店售货员记录了第一周（5天）文具袋售出的单价和售出数量的情况：星期一二三四五售出的单价相对于标准价格/元+2-1+3+1-2售出数量/个2532211830（1）这一周文具店的文具袋哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?（2）这一周文具店出售此文具袋的收益如何?（盈利或亏损的钱数）21.（9分）已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱（如图）.（1）圆柱①的底面直径是_____，高是_____；圆柱②的底面直径是_____，高是_____；（2）试比较这两个圆柱的侧面积.22.（10分）为大力弘扬中华民族尊老敬老爱老的传统美德，某村开展“爱老尊老度重阳”会餐活动，为老人们庆祝重阳节.如图，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐_____人，第二种摆放方式能坐_____人；（2）当有张桌子时，第一种摆放方式能坐_____人，第二种摆放方式能坐_____人；（3）该村预计有120位老人参加会餐活动，但只有30张这样的餐桌，若你是活动策划人，你打算选择哪种方式来摆放餐桌?并说明理由.23.（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如：，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作：“3的圈3次方”.记作，读作：“-2的圈4次方”.一般地，把记作aeq\o\ac(○,n)，读作：“的圈次方”.【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，_____；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?（此处不用作答）①试一试：仿照上面的算式，将下列除方运算直接写成乘方幂的形式：______，_______，_____；②将aeq\o\ac(○,n)写成乘方幂的形式：_____，【灵活运用】（3）计算：2024-2025学年（上）七年级期中质量调研试卷数学（北师大版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.B10.A二、填空题（每小题3分，共15分）11.（答案不唯一）12.113.14.1615.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式……2分.…………5分（2）原式…………3分.………………5分17.解：①②③⑤⑦…………3分①②⑦………………6分③⑤…………9分18.解：原式.…………5分把，代入这个代数式，得.…………9分19.解：.答：操场的面积是.…………3分（2）.答：绕操场一周的总长是.…………6分（3）把分别代入和，得，.答：当时，操场的面积是，绕操场一周的总长是.…………9分20.解：（1）因为，所以这一周文具店的文具袋星期三售出的单价最高.…………2分（元）.答：最高单价是18元.…………4分（2）（元）.…………6分（元）.答：这一周文具店出售此文具袋盈利291元.…………9分21.解：（1）2b2a4ab…………4分（2）圆柱①：.…………6分圆柱②：.…………8分因为，所以这两个圆柱的侧面积相等.…………9分22.解：（1）1812……