中考数学总复习《圆的有关概念及性质》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《圆的有关概念及性质》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·连云港中考)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为()A.倾斜直线 B.抛物线C.圆弧 D.水平直线2.(2024·新疆中考)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为()A.1 B.2 C.3 D.43.(2024·吉林中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°,则∠ABC的度数是()A.50° B.100° C.130° D.150°4.(2024·陕西中考)如图,BC是☉O的弦,连接OB,OC,∠A是BC所对的圆周角,则∠A与∠OBC的和的度数是.

5.(2024·眉山中考)如图,△ABC内接于☉O,点O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为.

6.(2024·临沂模拟)如图,☉O是△ABC的外接圆,AD是☉O的直径,AD⊥BC于点E.(1)求证:∠BAD=∠CAD;(2)连接BO并延长,交AC于点F,交☉O于点G,连接GC.若☉O的半径为5,OE=3,求GF的长.B层·能力提升7.(2024·宜宾中考)如图,△ABC内接于☉O,BC为☉O的直径,AD平分∠BAC交☉O于D,则AB+A.2 B.3 C.22 D.238.(2024·江西中考)如图,AB是☉O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为.

9.(2024·新疆中考)如图,在☉O中,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.C层·素养挑战10.(2024·福建中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以AB为直径的☉O交BC于点D,AE⊥OC,垂足为E,BE的延长线交AD于点F.(1)求OEAE(2)求证:△AEB∽△BEC;(3)求证:AD与EF互相平分.参考答案A层·基础过关1.(2024·连云港中考)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为(C)A.倾斜直线 B.抛物线C.圆弧 D.水平直线2.(2024·新疆中考)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为(B)A.1 B.2 C.3 D.43.(2024·吉林中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°,则∠ABC的度数是(C)A.50° B.100° C.130° D.150°4.(2024·陕西中考)如图,BC是☉O的弦,连接OB,OC,∠A是BC所对的圆周角,则∠A与∠OBC的和的度数是90°.

5.(2024·眉山中考)如图,△ABC内接于☉O,点O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为8.

6.(2024·临沂模拟)如图,☉O是△ABC的外接圆,AD是☉O的直径,AD⊥BC于点E.(1)求证:∠BAD=∠CAD;【解析】(1)∵AD是☉O的直径,AD⊥BC∴BD=CD,BE=CE∴∠BAD=∠CAD.(2)连接BO并延长,交AC于点F,交☉O于点G,连接GC.若☉O的半径为5,OE=3,求GF的长.【解析】(2)由题意可得,如图所示:由(1)可得点E为BC的中点∵点O是BG的中点∴OE=12CG,OE∥∴△AOF∽△CGF∴OACG=OF∵OE=3,∴CG=6.∵☉O的半径为5∴OA=OG=5,GF+OF=5∴56=∴GF=3011B层·能力提升7.(2024·宜宾中考)如图,△ABC内接于☉O,BC为☉O的直径,AD平分∠BAC交☉O于D,则AB+A.2 B.3 C.22 D.238.(2024·江西中考)如图,AB是☉O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为2-3或2+3或2.

9.(2024·新疆中考)如图,在☉O中,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:△ACD∽△ECB;【解析】(1)∵AD=BD∴∠ACD=∠BCE∵∠ADC=∠EBC,∴△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.【解析】(2)过B点作BH⊥CD于H点,如图∵AB是☉O的直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中,AB=BC2+A∵∠ACD=∠BCD=45°∴∠ABD=∠BAD=45°∴△ABD为等腰直角三角形∴BD=22AB=22×10在Rt△BCH中∵∠BCH=45°∴CH=BH=22BC=在Rt△BDH中,DH=BD2-B∴CD=CH+BH=22+32∵△ACD∽△ECB∴CA∶CE=BC∶CD,即3∶CE=22∶1解得CE=324,即CE的长为C层·素养挑战10.(2024·福建中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以AB为直径的☉O交BC于点D,AE⊥OC,垂足为E,BE的延长线交AD于点F.(1)求OEAE【解析】(1)∵AB=AC,且AB是☉O的直径∴AC=2AO∵∠BAC=90°在Rt△AOC中,tan∠AOC=ACAO∵AE⊥OC在Rt△AOE中,tan∠AOC=AE∴AEOE=2,∴OEAE=(2)求证:△AEB∽△BEC;【解析】(2)过点B作BM∥AE,交EO延长线于点M,如图1∴∠BAE=∠ABM,∠AEO=∠BMO=90°.∵AO=BO∴△AOE≌△BOM(AAS)∴AE=BM,OE=OM∵OEAE=12,∴BM=2OE∴∠MEB=∠MBE=45°∠AEB=∠AEO+∠MEB=135°∠BEC=180°-∠MEB=135°∴∠AEB=∠BEC.∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠ABC=45°∴∠ABM=∠CBE∴∠BAE=∠CBE∴△AEB∽△BEC;(3)求证:AD与EF互相平分.【解析】(3)连接DE,DF.如图2∵AB是☉O的直径∴∠ADB=∠AFB=90°,AB=2AO.∵AB=AC,∠BAC=90°∴BC=2BD,∠DAB=45°由(2)知,△AEB∽△BECAEBE=ABBC=2