波的描述 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

3.2波的描述问题1:弹簧振子运动图像？问题2:机械波(绳波)是一个质点运动形成的吗？研究的是几个质点？

机械波是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不便用x-t图像描述。波动中某一质点的振动图像各质点的平衡位置(1)x轴:表示在波的传播方向上各质点的平衡位置(2)y轴:表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移1.建系2.选正方向3.描点4.连线把某时刻所有质点偏离平衡位置的坐标画在坐标系中波动图象(y-x图)描述的是“各个质点”在同一时刻偏离平衡位置的位移情况。2.由波的图象上可获得的信息：(1)该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移和振幅；a,b点一.波的图象特点1.如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫正弦波(简谐波)

介质中有正弦波传播时,介质的质点在做简谐运动(2)能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的振动方向。c,d点也能判断质点(振动)速度、加速度(回复力)方向及其变化情况；v1.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A.质点b此时速度为零B.质点c此时受到的回复力沿－y方向C.质点d的振幅是2cmD.质点a再经过T/2通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cmC2.(多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是()A.A、C、E、F、H具有相同的位移B.A、C位移相同，H、F位移方向相反C.B、I振幅相同D.A、B振幅相同BCD(1)带动法:二.波的图象的应用2.同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示。在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P',若P'在P上方,则P向上运动;若P'在P下方,则P向下运动。1.波的传播方向和质点的振动方向的相互判断沿波的传播方向看,“上坡”的质点向下运动,“下坡”的质点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示。3.上下坡法4.微平移法作出经微小时间Δt(Δt＜T/4)后的波形，即把波的图像沿传播方向平移一微小距离，看各质点在原位置的+y方向还是在原位置的-y方向，从而确定各质点的振动方向针对训练：如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的振动方向。若波向左传播呢？若d点向上振动，则波的传播方向？3.描述波的物理量---波长、波速、周期（频率）这两个质点振动的相位(步调)相同，它们在任何时刻对平衡位置的位移的大小和方向总是相同的。问题1:波源1质点振动一个周期时，波传播到哪个质点？问题2.此后该质点的运动与1质点运动有何特点？问题3:除了13质点外，振动步调完全相同的质点还有哪些？v一.波长λ：1.定义:

在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫做波的波长2.几点说明：（1）每经过一个周期T，振动状态传播的距离就是一个波长λ。（2）每经过一个周期，原有的波形回到原样，只是多传播了一个λ的距离。（3）“相位总是相同”的含义是“任何时刻质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。”即“同步”。（4）注意“相邻”二字。二.波的周期T、频率f每经过一个振动周期时间波就沿传播方向传播一个波长λ距离每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。波的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关。问题4:同一种波，在不同的介质中传播快慢一样吗1.周期T:波上的质点完成一次全振动所需的时间，即波的周期,单位:s问题1:波的周期(或频率)有什么决定？2.频率f:单位之间内，质点完成全振动的次数，单位:Hz问题2:每经过一个周期，波沿传播方向传播距离是多少？问题3:每经过一个周期，当前的波形图与原有的波形有何关系？三.波速(v):反映振动在介质中传播的快慢程度.公式：对其他形式的波（电磁波、光波）也成立问题1：周期T（频率f）由什么决定？波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变.问题2：波速v由什么决定？波速只由介质本身性质（种类+温度）决定,与波的频率,波长及质点的振幅无关.问题3：波长由什么决定？波长则决定于v和T.（由波源和介质共同决定）A-A1.如图乙是波源质点的振动图像，图甲是该波某一时刻的波形图，根据图中信息试求出该波的波速是多少？-AA波动图:振幅、波长振动图:振幅、周期2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下列说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴负方向的D．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰ABC3.(多选)原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下列说法中正确的是()A．这列波的传播速度为10m/sB．t＝0.7s时质点b运动方向沿y轴正方向C．再经过0.1s质点a通过的路程小于10cmD．此时质点a与质点b运动方向相反ACD振幅与路程的关系：②振动物体在半个周期内的路程为2倍振幅。①振动物体在一个周期内的路程为4倍振幅。4.(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的是()A．该横波向右传播，波速为0.4m/sB．t＝2s时，质点Q的振动方向为y轴负方向C．在2～4s时间内，质点P沿x轴向右平移2.0mD．在2～4s时间内，质点Q通过的路程为10cmE．t＝1s时，质点P的速度最小，加速度最大F．在0～2s内，质点P的速度和加速度的方向均未发生改变ADE5.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1s内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．波源振动周期为1.1sC．波的传播速度大小为13m/sD．t＝1s时，x＝6m处的质点沿y轴负方向运动AC1.造成波动问题多解的主要因素提升；波的多解问题(1)周期性①时间周期性：造成T多解问题1:t=0时刻，波形实线。经过变为虚线，则波的周期可能为多少？波向右或向左传播波向右传播:波向左传播:(n=0,1,2...)(n=0,1,2...)②空间周期性：造成λ多解问题2:如图在波的传播方向上有PQ两个质点间距Δx，某时刻P点到达正位移最大处，Q点刚到平衡位置且向下振动，则波长可能为多少？波长满足条件:若这列波传播方向向左呢？波长可能是？波长满足条件:1.如图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期大于0.5s。（1）如果波是向左传播的，波的周期是多大？波的速度是多大？（2）如果波是向右传播的，波的周期是多大？波的速度是多大？(1)v=0.12m/s，T=2s(2)v=0.36m/s，T=2/3s

2.如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为1m的质点

P和Q，当P达到负最大位移处时,Q正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少?3.

一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，则：(1)这列波的周期可能是多大？波速可能多大？(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T,波速为多大？(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？4.如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t′＝0.06s时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.3m处的质点向y轴正方向运动。(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06s<4T，求该波的波速。答案(1)该波沿x轴正方