金榜预测卷01（考试版）-2023年高考数学金榜预测卷(新高考卷)

绝密★启用前|试题命制中心2023年高考金榜预测卷（一）数学（新高考卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，则（

）A． B． C． D．2．已知复数，则的值是（

）A．32 B． C．i D．i3．如图，圆的直径，点C，D是半圆弧上的两个三等分点，则（

）A．4 B． C． D．64．紫砂壸是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壸的壸型众多，经典的有西施壸､掇球壸､石飘壸､潘壸等．其中，石瓢壸的壸体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壸的相关数据（单位：），那么该壸的容积约接近于（

）A． B． C． D．5．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（

）A． B． C． D．6．已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到，若是函数的一个极大值点，是与其相邻的一个零点，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．7．已知椭圆的左焦点为F，A，B分别为C的左右顶点，与y轴的一个交点为D，直线AD，BG的交点为M，且轴，则C的离心率为（

）A． B． C． D．8．已知，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．在正方体中，下述正确的是（

）A．平面 B．平面C． D．平面平面10．已知等差数列的前n项和为，若，则（

）A．B．若，则的最小值为C．取最大值时，或D．若，n的最大值为811．已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（

）A．点的坐标为B．若直线过点，则C．若，则的最小值为D．若，则线段的中点到轴的距离为12．关于函数，下列描述正确的有（

）A．函数在区间上单调递增B．函数的图象关于直线对称C．若，但，则D．函数有且仅有两个零点第Ⅱ卷填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．的展开式中，项的系数为35，则实数a的值为______．14．过点的直线与圆交于，两点，则的值为________.15．设是函数的一个极值点，则______.16．已知双曲线的左､右焦点分别是，，P是双曲线右支上一点，，O为坐标原点，过点O作的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率，存在实数m满足，则___________.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题10分）等比数列中，，且，，成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)若数列，试求数列前项的和，并证明．（本小题12分）在锐角中，角的对边分别为，且满足．(1)求角的大小；(2)求的取值范围．（本小题12分）在图1中，四边形为梯形，，，，，过点A作，交于．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问：(1)求四棱锥的体积；(2)若F在侧棱上，，求证：二面角为直二面角．（本小题12分）从有3个红球和4个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记表示事件“第次摸到红球”，．(1)求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；(2)记表示，，同时发生的概率，表示已知与都发生时发生的概率．①证明：；②求．（本小题12分）已知椭圆的半焦距，离心率，且过点，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；