七年级数学下册单元清1新版新人教版

Page1检测内容：第五章相交线与平行线得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是(B)A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°第1题图第2题图第3题图第4题图2．(2024•临沂)如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是(B)A．110°B．80°C．70°D．60°3．如图所示是一个镶边的模板，分析它的内部是由哪个“基本图形”通过一次平移得到的(B)4．(深圳中考)如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是(B)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°5．下列命题中，属于假命题的是(D)A．两直线平行，同旁内角互补B．两直线平行，同位角相等C．等角的补角相等D．相等的角是对顶角6．(泸州中考)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(C)A．50°B．70°C．80°D．110°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))7．(2024•宁波)已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°，则∠2的度数为(C)A．60°B．65°C．70°D．75°8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能判定AB∥DF的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个9．(株洲中考)如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列肯定正确的是(D)A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠410．(铜仁中考)在同一平面内，设a，b，c是三条相互平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为(C)A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，已知∠1＝∠2，则图中相互平行的线段是__AB∥CD__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))第12题图第13题图第14题图第15题图12．(湘西州中考)如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝__60°__．13．(信阳月考)如图，三角形ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则三角形EBF的周长为__13__cm.14．(2024•扬州)将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝__128°__．15．(潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满意的关系式为__∠β－∠α＝90°__．三、解答题(共75分)16．(8分)先将下列命题改写成“假如……，那么……”的形式，然后再推断是真命题还是假命题．(1)直角都相等；(2)等角的余角相等；(3)不相等的两个角不是对顶角；(4)内错角相等．解：(1)假如几个角都是直角，那么它们相等；它为真命题(2)假如几个角都相等，那么它们的余角也都相等；它为真命题(3)假如有不相等的两个角，那么它们不是对顶角；它为真命题(4)假如两个角是内错角，那么它们相等；它是假命题17．(9分)完成下面的证明(在括号中填写推理依据)：如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CD.证明：∵∠A＝∠F.∴AC∥DF(__内错角相等，两直线平行__).∴∠C＋∠__CED__＝180°(__两直线平行，同旁内角互补__).∵∠C＝∠D，∴∠D＋∠__CED__＝180°(__等量代换__).∴BD∥CE(__同旁内角互补，两直线平行__).

18.(9分)如图，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠3＝3∠1－∠2，求∠1，∠2的度数．解：∵AB⊥MN，CD⊥MN，∴AB∥CD，∴∠3＝∠1.又∵∠3＝3∠1－∠2，∴∠1＝3∠1－∠2，∴2∠1＝∠2.又∵∠1＋∠2＝180°，∴3∠1＝180°，∴∠1＝60°，∠2＝120°19．(9分)如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(点A′，B′分别对应点A，B).(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度数．解：(1)图略(2)∵三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，∴AB∥A′B′，∴∠B′A′B＝∠ABA′＝95°20．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)干脆写出图中∠AOC的对顶角：__∠BOD__，∠EOB的邻补角：__∠AOE__；(2)若∠AOC＝70°且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．解：(1)∠BOD，∠AOE(2)∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE＝eq\f(2,3＋2)×70°＝28°，∴∠AOE＝180°－28°＝152°.∴∠AOE的度数为152°

21.(10分)如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.(1)求证：CE∥GF；(2)试推断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；(3)若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．解：(1)证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF(2)∠AED＋∠D＝180°；理由：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED＋∠D＝180°(3)∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°＋30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°－110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°－70°＝110°22．(10分)如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°，(1)求证：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．(用α表示).解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BDE＝eq\f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq\f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq\f(1,2)α23．(11分)已知，如图①，图②，∠1＋∠2＝180°.(1)如图①中，∠AEF＝∠HLN，推断图中平行的直线，并赐予证明；(2)如图②中，∠PMB＝3∠3，∠PND＝3∠4，请推断∠P与∠Q的数量关系，并证明．解：(1)AB∥CD，EF∥HL.证明如下：∵∠2＋∠MND＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠MND，∴AB∥CD.延长EF交CD于点P，∵AB∥CD，∠AEF＝∠EPD，又∠AEF＝∠HLN，∴∠EPD＝∠HLN，∴