人教版七年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．单项式－3xy2的系数和次数分别是（

）A．3、3 B．－3、3 C．3、2 D．－3、22．计算的结果等于（

）A．-1 B．5 C．-5 D．13．整式，0，，，-46中是单项式的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．54．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“天”字相对的面是（

）A．的 B．水 C．麦 D．积5．下列式子运算正确的是（

）A．B．C．D．6．如图，点到直线的距离是（

）A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度7．已知，则的值是（

）A．3 B．-2 C．1 D．28．下列说法错误的是（

）A．等角的余角相等 B．同位角相等两直线平行C．两条平行线间的距离处处相等 D．相等的角是对顶角9．如图，OA表示北偏东40°，，则射线OB表示的方向是（

）A．北偏西150° B．南偏西60°C．南偏西30° D．西偏南60°10．若多项式与多项式的和不含项，则等于（

）A．5 B．0 C．-5 D．-1二、填空题11．如果|a－2|＋(b＋3)2＝0，那么(a＋b)2021的值是：__________．12．将数据390000用科学记数法表示为____________．13．多项式a3b-a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果____________．14．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为______cm．15．若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．16．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．17．当x=3时，代数式的值为2022，则当x=-3时，代数式的值为：_________．18．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．19．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图，给出了“九宫格”的一部分，则阴影部分的数值是______．三、解答题20．计算(1)(2)21．先化简，再求值．其中22．按要求完成下列证明：如图：AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE∥DF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠BAC=∠DCE（

）∵∠BAC+∠CDF=180°（

），∴+∠CDF=180°（

），∴AE∥DF（

）．23．如图所示线段AB被点C、D分成2∶3∶4三部分，M为AC的中点，N为BD的中点，且MN=2.4，求AB的长．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．(1)试说明：DG∥BC；(2)若∠B=32°，∠ACD=55°，求∠3的度数．25．如图∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)若∠AOC=38°，求∠MON的度数；(2)若∠AOC=，试说明∠MON的大小与无关.26．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ts（已知0为原点，以向右为正）．(1)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？(2)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明变化规律；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；(3)若D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．参考答案1．B2．B3．B4．A5．C6．D7．A8．D9．B10．C11．-112．3.913．

五

五

-4a5+a3b-a2+3ab2+314．1或515．5516．两点之间，线段最短17．-202018．19．920．(1)-16(2)【分析】(1)解：原式＝−2×4−48÷6＝−8−8＝−16；(2)原式＝−9÷3＋（−11）×＋1＝−3−＋1＝−4．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．，1【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变；去括号的运算法则：括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号，将原式化简，然后代入求值即可．【详解】解：原式＝7x2−6xy＋1−6x2＋8xy−5＝x2＋2xy−4，将x＝−1，y＝−2时，原式＝（−1）2＋2×（−1）×（−2）−4＝1＋4−4＝1．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握相关的法则是解题的关键．22．两直线平行，同位角相等；已知；∠ECD；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，则∠DCE+∠CDF=180°，根据平行线的判定定理，即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠BAC=∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠BAC+∠CDF=180°（已知），∴∠ECD+∠CDF=180°（等量代换），∴AE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；∠ECD；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，掌握两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．23．3.6【分析】由AC：CD：DB=2：3：4，且M、N为AC、BD的中点，可得MC＝，CD＝，DN＝，再由MN=MC+CD+DN，即可计算出AB的长，即可得出答案．【详解】解：∵AC∶CD∶DB=2∶3∶4，且M、N为AC、BD的中点，∴，又∵MN=2.4，∴MC+CD+DN=，∴AB=3.6【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．24．(1)见解析(2)113°【分析】（1）欲证明DGBC，只要证明∠1=∠DCE；（2）求出∠ACB，利用平行线的性质，可得结论．(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CDEF，∴∠2=∠DCE，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC；(2)在ΔBCD中，∵∠B=32°，CD⊥AB∴∠BCD=58°∵∠ACD=55°∴∠ACB=113°∵DGBC∴∠3=∠ACB=113°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）45°；（2）见解析.【分析】（1）先求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠CON-∠COM，代入数据进行计算即可得解；（2）根据（1）的思路，先用含的式子表示出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠CON-∠COM，代入数据进行计算即可得解.【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=38°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+38°=128°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=×38°=19°，∠CON=∠BOC=×128°=64°，∴∠MON=∠CON-∠COM，=64°-19°，=45°；（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=α，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=α，∠CON=∠BOC=（90°+α）=45°+α，∴∠MON=45°+α-α=45°；故∠MON的大小与α无关.【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．26．（1）；（2）；（3）可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．【分析】（1）根据题意做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，分别计算做个A型铁盒和个B型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作A型铁盒个，则可制作B型铁盒个，再由长方形铁片100张，列方程，解方程即可解题．【详解】解：（1）根据题意得，做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做个A型铁盒需要个长方形和个正方形，个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片，故要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，需要张长方形铁片，张正方形铁片，故答案为：；（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有个，则需要长方形铁片，张正方形铁片，依题意有，；（3）设可制作A型铁盒个，则可制作B型铁盒个，依题意有，，＝＝20，答：可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．27．(1)P运动7s时追上点Q；(2)线段MN的长度不发生变化，其值为7；(3)有最小值14【分析】（1）根据题意可得点Q表示的数为，从而得到，即可求解；（2）分两种情况：当点P在A，B两点之间运动