2024-2025学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面哪个数的绝对值最小(

)A.−3 B.−1 C.+3 D.02.某种零件规格是(20±0.2)mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是(

)A.19.7mm B.19.8mm C.20mm D.20.05mm3.下列计算正确的是(

)A.−ab+ab=0 B.3a+2b=5ab C.3a2+44.今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是(

)A.(a+5)岁 B.(3a+3)岁 C.(3a+5)岁 D.(3a−2)岁5.下列各组中的两项不属于同类项的是(

)A.3m2n3和−m2n3 B.xy5和25xy 6.如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是(

)A.a−b>0 B.ab>0

C.|a+b|<|a|+|b| D.a+b>07.若|m|=7，|n|=3，且|m−n|=m−n，则m+n的值是(

)A.10或−4 B.3或4 C.4或10 D.3或−48.如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为(

)−2abc3−1…A.3 B.−1 C.2 D.−2二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作______元.10.单项式14m311.比较大小：−13______−15(填>12.由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化−2℃.如果某天上午11时测得该地的气温为10℃，那么下午2时该地的气温为______℃.13.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为______．14.钢笔每支m元，笔记本每本n元，则100−4m−8n的实际意义可以是______．15.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为______(用含n的代数式表示)．

16.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如−(2x2−2x+1)=−x17.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为−1，则输出y的值为______．

18.对于每个正整数n，设f(n)表示n(n+1)的末位数字.例如：f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)的值为______．三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题25分)

计算下列各题：

(1)11+(−12)−(−35)−4；

(2)−25÷58÷(−24)×(−14)；

(3)(1320.(本小题15分)

化简或求值：

(1)a2−3ab+10−5a2−ab−7；

(2)3a+2(a−3b)−(2b−2a)；

(3)先化简，再求值：5(221.(本小题8分)

已知五个数分别为：−5，|−2|，−(−4)，−2，−212．

(1)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；

(2)将前四个数通过有理数的混合运算(每个数只能算一次)，得到运算结果“24”，请写出算式．22.(本小题8分)

元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．

(1)若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

(2)超市和姥爷家相距多少千米？

(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．23.(本小题8分)

已知：A=3x+2y2−3xy，B=2xy−2y2+x．

(1)化简：3A−2B；

(2)若3A−2B24.(本小题8分)

定义一种新运算，观察下列式子：

1☆4=1×3+4×2=11；

3☆(−1)=3×3+(−1)×2=7；

5☆4=5×3+4×2=23；

4☆(−2)=4×3+(−2)×2=8；

…

若a、b符合上面式子的规律．

(1)a☆b=______(用含a、b的代数式表示)；

(2)已知a☆b=2，求(a−2b)☆(3a+6b)的值．25.(本小题12分)

学校合唱节准备订购一批服装和和帽子，经过市场调查后发现某品牌的某外套每件定价120元，帽子每顶定价20元.并且“双十一”购物活动提供了A、B两种优惠方案：

A方案：买一件外套送一顶帽子；

B方案：外套和帽子都按定价的90%付款．

已知要购买外套50件，帽子x顶(x>50)．

(1)若按A方案购买，一共需付款______元；(用含x的代数式表示，结果化简)，若按B方案购买，一共需付款______元；(用含x的代数式表示，结果化简)

(2)当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？26.(本小题12分)

连云港是中国紫菜之乡，如图，某紫菜有限公司有A，B和C三个养殖基地，在公路边的同一直线上，A，B两地相距25千米，B，C两地相距60千米.在紫菜生产季节，A基地日产紫菜50吨，B基地日产紫菜10吨，C基地日产紫菜60吨，要在这条公路沿线修建一个紫菜加工厂加工这些紫菜.若从A基地运往C基地方向的运费是每吨每千米1.5元，从C基地运往A基地方向的运费是每吨每千米1元．

(1)若把紫菜加工厂建在线段BC的中点位置，请你计算此时每天的总运费是多少元？

(2)若把加工厂建在B，C两村之间，且距离B村x千米处，用含x的代数式表示此时的总运费；

(3)若把加工厂建在A，B两地之间，且距离A地x千米处，用含x的代数式表示此时的总运费；请你通过分析比较，紫菜加工厂应该建在何处才能使总运费最低？

参考答案1.D

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A

9.−5

10.5

11.<

12.4

13.3.12×1014.小明带着100元去买文具，买了4支钢笔与8本笔记本，请问小明还剩了多少钱？

15.(n+1)16.x217.13

18.4050

19.解：(1)11+(−12)−(−35)−4

=11−12+35−4

=(11+35)+(−12−4)

=46+(−16)

=30；

(2)−25÷58÷(−24)×(−14)

=−25×85×(−124)×(−14)

=−512；

(3)(13−79−512)÷(−136)

=(13−79−512)×(−36)

=−36×20.解：(1)原式=−4a2−4ab+3；

(2)原式=3a+2a−6b−2b+2a

=7a−8b；

(3)原式=10a2b+5ab2−6ab2+2a2b21.解：(1)如图，

由图可知，−5<−212<−2<|−2|<−(−4)；

(2)(−5+|−2|)×[−(−4)×(−2)]=2422.解：(1)点A，B，C即为如图所示．

(2)5−(−2.5)=7.5(千米)．

故超市和姥爷家相距7.5千米；

(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08=1.6(升)．

故小轿车的耗油量是1.6升．．

23.解：(1)3A−2B

=3(3x+2y2−3xy)−2(2xy−2y2+x)

=9x+6y2−9xy−4xy+4y2−2x

=10y2−13xy+7x；

(2)由(1)24.（1）3a+2b

25.（1）(20x+5000)

(18x+5400)

26.解：(1)1.5×(25+602)×50+1.5×602×10+1×602×60=4125+450+1800=6375(元)．

答：此时每天的总运费是6375元．

(2)1.5×50(25+x)+1.5×10x+1×60(60−x)=(30x+5475)(元)．

答：用含x的代数式表示此时的总运费为(30x+5475)元．

(3)1.5×50x+1×10(25−x)+1×60×(60+25−x)=(5x+5350)(元)，

∴含x的代数式表示此时的总运费