25.2 第1课时 概率及其意义 初中数学华东师大版九年级上册课件

第25章随机事件的概率

25.2随机事件的概率

第1课时概率及其意义学习目标1.在具体情境中了解概率的定义及意义；（重点）2.会求简单的概率问题。(难点)观察与思考我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果“出现正面”或“出现反面”。还发现，当抛掷次数很多时“出现正面”(或“出现反面”)的频率会逐渐稳定在0.5这个数值附近。实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会。

概率的意义问题1：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正面向上、反面向上两种等可能的结果，每种结果各占总结果的.问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？会出现的数字为1，2，3，4，5，6，六种等可能的结果，每种结果各占总结果的。概率的定义：数值，

反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。在上一节的学习中，我们观察到大数次重复试验后，随机事件发生的频率会随试验次数增加而呈现出稳定的趋势，因此人们通常用频率来估计概率。这样做的优点是能够用很直观的方法解决许多我们目前还不会计算的概率问题。求简单问题的概率试验1：掷一枚硬币，落地后：(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种相等试验2：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？6种相等试验3：从分别标有

1，2，3，4，5

的

5

根纸签中随机抽取一根。(1)抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大

小吗？5种相等(4)你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？抽出的签上号码有

5

种可能，即

1，2，3，4，5.标有偶数号的有

2，4两种可能，所以标有偶数号的概率就为.抽出的签上号码有

5

种可能，即

1，2，3，4，5.标有

1

的只是其中的一种，所以标有

1

的概率就为

.(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.1.试验具有两个共同特征：

具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率。在这些试验中出现的事件为等可能事件。上述试验都具有什么样的共同特点？归纳概括一般地，如果在一次试验中，有

n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的

m种结果，那么事件

A发生的概率．等可能事件概率的求法：P（A）=事件A发生的结果数所有可能的结果总数典例精析例1

班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师随机地从盒中取出1张纸条那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大?分析全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同学的名字”有20个。

例2

一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别。布袋中的球已经搅匀。从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？

例3

甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球，三种球除了颜色以外没有任何其他区别。两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢?

当堂练习1.如图，是一个转盘，转盘分成

7

个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.2.已知一纸箱中装有

5

个只有颜色不同的球，其中

2

个白球，

3

个红球.（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为

，则应往纸箱内

加放几个红球？解：（1）P(白球)=；（2）设应加

x个红球，则解得

x=7.答：应往纸箱内加放7个红球.课堂小结2.必然事件

A，则

P(A)＝1；不可能事件

B，则

P(B)＝0；

随机事件

C，则

0＜P(C)＜1.1.概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有

n

种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件